2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编四

2016 年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编 四 九年级下册数学期末检测题一 一、细心选一选（本题有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在第一卷的答题栏内。 1 的平方根是（ ） A 5 B C D 2如图所示，已知直线 ， ， ，则 的度数为（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 3下列运算中，不正确的是（ ） A B C D 4 心距为 7圆的位置关系为（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 5 下 列 几 个 图 形 中 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D 6下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面 ，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ） A B C D7 某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67， 59，61， 59， 63， 57， 70， 59， 65，这组数据的众数和中位数分别是 （ ） 63 61 59 61 8. 函数 中自变量 的取值范围是（ ） A 2 B 3 C 2 且 3 D 2且 3 9已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 10为了美化环境，某市加大对绿化的投资 2007 年用于绿化投资 20 万元， 2009年用于绿化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题意所列方程为（ ） A B C D 11在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ 是常数，且 ）的图象 可能 是（ ） 12如图，正方形 边长为 2, 将长为 2 的线段 点 Q 从点 A 出发，沿图中所示按 A B C D A 滑动到 A 止，同时点 出发，沿图中所示按 B C D A B 滑动到 这个过程中，线段 中点 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A 2 B 4 C D 二、精心填一填（本题有 6个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13因式分解： = . 14国家体育场“鸟巢”建筑面积 平方米，将 平方米用科学记数法（保留 2 个有效数字），可以表示为 平方米 . 15如图， 中， =90， =6， =8则 的内切圆半径 = . 16刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 进入其中时，会得到一个新的实数： ，例如把（ 3， 入其中，就会得到 32+（ 到实数 2，则 = . 17如图 是长方形纸带， ，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图 中的 的度数是 . 18如图，在 ， A ， 平分线与 平分线交于点 平分线与 平分线交于点 , 得 ， ， 分 线 与 平 分 线 交 于 点 ， 得 , 则 . 第 90分） 三、细心做一做（本题有 7个小题，合计 90 分）解答要写出计算步骤。 19.（ 8）计算： 20.（ 10 分）先化简，再求值： 21.（ 12 分） 在改革开放 30 年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放 30 年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分 根据统计图中的信息，解答下列问题： （ 1）本次抽样调查的样本容量是 _调查中“了解很少”的学生占_%； （ 2）补全条形统计图； （ 3）若全校共有学生 1300 人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放 30 年来取得的辉煌成就？ （ 4）通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议 22（ 12 分） 如图，一扇窗户打开后用窗钩 可将其固定 （ 1）这里所运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 （ 2）如图是图中窗子开到一定位置时的平面图，若 ，, =60点 到边 的距离（ ，结果精确到整数） 23.（ 12 分） 如图所示，正方形网格中， 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） （ 1）把 沿 方向平移后，点 移到点 ，在网格中画出平移后得到的； （ 2）把 绕点 按逆时针方向旋转 ，在网格中画出旋转后的 ； （ 3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 经过（ 1）、（ 2）变换的路径总长 24.（ 12 分） 前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到 A、 B 两个仓库。甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 0 吨， B 库的容量为 110 吨。从甲、乙两库到 A， B 两库的路程和运费如下表： 路程（ 运费 (元 /吨 甲库 乙库 甲库 乙库 20 15 12 12 25 20 10 8 （ 1） 若甲库运往 ，请写出将粮食运往 A、 B 两库的总运费 （元）与 (吨 )函数关系式。 （ 2） 当甲、乙两库各运往 A、 B 两库多少吨粮食 时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 25（ 12 分）如图， 内接于半圆， 为直径，过点 作直线 ，若 。 （ 1） 求证： 是半圆的切线。 （ 2） 设 是弧 的中点，连结 交 于 ，过 作 于 ，交于 ，求证： 。 （ 3） 若 的面积为 3, 4,试求 的面积。 26（ 12 分） 阅读材料：如图 26-，过 三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫 “水平宽” （ a） ，中间的这条直线在 部的线段的长度叫 “铅垂高” （ h） 我们可得出一种计算三角形面积的新方法： ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 解答下列问题：如图 26-，抛物线顶点坐标为点 （ 1， 4），交 轴于点 （ 3，0），交 轴于点 （ 1）求抛物线和直线 的解析式； （ 2）求 的铅垂高 及 ； （ 3）设点 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点 ，使，若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由 九年级下册数学期末检测题 二 一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1下列运算中，正确的是（ ） A 9 3 B 2 3 6() C 3 26a D 236 2 若 1 x 2 没有意义，则 x 的取值范围（ ） A. x 2 B 2 C. x 2 2 3 2008 年的国际金融危机使经济社会形势突变，中国面临严峻的新挑战。在未来的两年，国家将投入 4 万亿元人民币，保持中国经济社会平稳、快速发展的势头。将 4 万亿用科学计数法表示应为（ ） A 1013 B 40000 108 C 4 1012 D 4 1013 4 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 （ ） 4 已知 a 为实数，那么 2a 等于（ ） A a B a C 1 D 0 5 已知 切， 半径为 3 半径为 2 长是 A 1 B 5 C 1 5 D 如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形， A、 B、 O 是小正方形顶点， O 的半径为 1， P 是 O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则 于（ ） A 32 B 22 C 12 D 1 7与平面图形图 1 有相同对称性的平面图形是（ ） 8为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入。 2008 年投入 3000 万元，预计 2010 年投入 5000 万元。设培训经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A 3000(1 x)2=5000 B 3000(1 x) 3000(1 x)2=5000 C 3000000 D 3000 3000(1 x) 3000(1 x)2=5000 9 二次函数 y=2x 3 的顶点坐标是（ ） A（ 1， 3） B.（ 1， 2） C.（ 1， 4） D（ 0， 3） 10如图，在平面直角坐标系中， M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交 M 于 P、 Q 两点，点 P 在点 Q 的右边，若 P 点的坐标为（ 1， 2），则 Q 点的坐标是（ ） P O B A 第 6 题 A B D 4=1+3 9=3+6 16=6+10 第 14 题 A（ 4， 2） B（ 2） C（ 5， 2） D（ 2） 11 点 E 为正方形 的中点，动点 F 在对角线 运动 ，连接 x， 周长为 y， 那么 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 （ ） 12 如图正方形 ，以 D 为圆心， 半径作弧与以 直径的 O 交于点 P， O 交 ， M，延长 O 于 N，下列结论： C； N； 其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 是关于 x 的方程 4x p 0 的一个根，则该方程的另一个根是 14 四张完全相同的卡片上 ， 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形 ， 现从中随机抽取一张 ， 卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 _ 15 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、 3、 6、 10 这样的数称为“三角形数”，而把 1、 4、9、 16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是 _（填序号） 13 = 3 10 25 = 9 16 36 = 15 21 49 = 18 31 16 抛物线 y= c 的部分图像如图所示，若 y 0， 则 x 的范围是 _ 17如图，点 P 在双曲线 y= 6 x 上， 以 P 为圆心的 P 与两坐标轴都相切， E 为 y 轴负半轴上的一点， x 轴于点 F， 则 值是 _ 三、解答题（共 7 小题，共 61 分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 18 （本题 5 分） 13计算： 1031)2(45s O x O O O x x x y y y y A B C D A B C D F E 第 12 题 第 15 题 第 16 题 19 （本题 5 分）化简求值： 2x 1 1 x 1 x 1 x ，其中 x= 2 20（本题满分 8 分） 如图，等腰三角形 ， 6， 8以 直径作 B 于点 D，交 点 G， 足为 F，交 延长线于点 E (1)求证：直线 O 的切线； (2)求 E 的值 21（本题满分 7 分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。 张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。 李明：将三个完全相同的小球分别标上数字 1， 2， 3 后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。 请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。 22（本题满分 9 分） 已知一元二次方程 2 1 0x p x q 的一根为 2 （ 1）求 q 关于 p 的函数关系式； （ 2）求证：抛物线 2 y x p x q 与 x 轴有两个交点； （ 3）设抛物线 2 1y x p x q 与 x 轴交于 A、 B 两点（ A、 B 不重合），且以 直径的圆正好经过该抛物线的顶点 求 , 23（本题满分 7 分） 丽江古城某客栈客房部有 20 套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天 120 元时，房间可以住满 当每套房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一套房间空闲 对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出 20 元的各种费用 设每套房间每天的定价增加 x 元 求： 房间每天的入住量 y（ 套） 关于 x（元 ） 的函数关系式； 该客栈每天的房间收费总额 z（元 ） 关于 x（元 ） 的函数关系式； 该客栈客房部每天的利润 W（元 ） 关于 x（元 ） 的函数关系式；当每 套房间的定价为每天A A W 有最大值？最大值是多少？ 24（本题满分 10 分） 如图，将腰长为 5的等腰 C 是直角 )放在平面直角坐标系中的第二象限， 其中 点 A 在 y 轴上，点 B 在抛物线 y 2 上，点 C 的 坐标为( 1， 0) (1)点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ； (2)抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ； (3)将三角板 顶点 A 逆时针方向旋转 90，到达 的位置请判断点 、是否在 (2)中的抛物线上，并说明理由 25 （本题满分 10 分） 在梯形 ， 且2ta n,2,1 对角线 交于点 O ， 等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点 C 上，使三角板绕点 C 旋转。 （ 1）如图 1，当三角板旋转到点 E 落在 上时，线段 位置关系是 ，数量关系是 ； （ 2）继续旋转三角板，旋转角为 中画出图形，并判断（ 1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由； （ 3）如图 3，当三角板的一边 梯形对角线 合时， 交于点 P，若65 长。 图 1 图 2 图 3 BC九年级下册数学期末检测题 三 班级 姓名 _ 座 号 _ 一、选择题（每小题 4分，共 40分） 1 估算 324 的值（ ） A在 5和 6之间 B在 6和 7之间 C在 7和 8之间 D在 8和 9之间 2 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高 在地面上的影长为 小芳比爸爸矮 她的影长为（ ） A B C D 抛物线 2)1(21 2 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 4 已知 、 是关于 x 的一元二次方程 22( 2 3 ) 0x m x m 的两个不相等的实数根，且满足 111 ，则 m 的值是（ ） A 3或 1 B 3 C 1 D 3或 1 5如图，先对折矩形得折痕 折纸使折线过点 B，且使得 A 在 ，这时折线 A 75 B 60 C 45 D 30 6一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 （ ） A a 1， b 5 B a 5， b 1 C a 11， b 5 D a 5， b 11 7某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离 S（米）与时间 t（秒）间的关系式为 S 10t 滑到坡底的时间为 2秒，则此人下滑的高度为 （ ） A 24米 B 12米 C 12 3 米 D 11米 8矩形 ， 86点 E 从点 C 开始沿边 点 B 以 2cm/s 的速度运动至点 B 停止，动点 F 从点 C 同时出发沿边 点 D 以 1cm/s 的速度运动至点 图可得到矩形 运动时间为 x（单位： s），此时矩形 掉矩形剩余部分的面积为 y(单位： 则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 （ ） a b 15 8 4 第 6题图） （第 7题图） 30D F C E B A H （第 8题图） D A N B C M D M C B E A N （第 5题图） 太阳光线 第 2题图） A B C D 9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 120，则 r 与 R 之间的关系是 （ ） A R 2r B R r C R 3r D R 4r 10 如图，在 ， C 90， 4，2，点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴上，当点 A 在 x 轴上运动时，点 C 随之在 y 轴上运动，在运动过程中，点 B 到原点的最大距离是 （ ） A 6 B 62 C 52 D 222 二、填空题（每小题 4分，共 20分） 11使二次根式 3x 有 意义的 x 的取值范围是 _ 12若抛物线 2 6y x x k 的顶点的纵坐标为 n， 则 的值为 _ 13在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有 _个 14 如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 _圈 15 图 1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等 如图 2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图 3所示的大正方形，其面积为 8 4 2 ，则图 3中线段 长为 _ 三、解答题（共 90分） 16 （本题满分 8分） 已知： 31x， 31y ，求代数式 222x xy y的值 . （第 9题图） 1 O C 1 y （第 10题图） 15题图） 图 1 图 2 图 3 （第 14题图） 17 （本题满分 8分） 解方程： 0432 18 （本题满分 8分） 已知：关于 x 的方程 22 1 0x 求证：方程有两个不相等的实数根； 若方程的一个根是 1，求另一个根及 k 值 19 （本题满分 10分） 某租赁公司拥有汽车 100辆当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆 50元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元 当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？ 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20 （本题满分 10分） 将背面相同，正面分别标有数字 1、 2、 3、 4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子 上。 从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于 4的概率； 若先从中随机抽取一张卡片 (不放回 )，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是 3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明） 21（本题满分 10分） 阅读： D 为 上一点，连接 E 为 如图 1，当 D 为 的中点时，有，； 当 ，有E B D A B D A C m 解决问题： 在 ， D 为 的中点， P 为 上的任意一点， 点 E设 1， 面积为 如图 2，当 121的值为 _； 如图 3，当 ，121的值为 _; 若 24 22S