初中数学华师大版九年级上学期第23章23.3.4相似三角形的应用.doc

初中数学华师大版九年级上学期 第23章 23.3.4 相似三角形的应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）（2015恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）A . 4B . 7C . 3D . 122. （2分）当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m，则广告牌AD的高AD为（ ）A . 5mB . mC . 15mD . m3. （2分）若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为（ ） A . 2：1B . 1： C . 1：4D . 1：54. （2分）已知如图在RtABC中，C=90CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BDAD这个结论可证明（ ）A . ADCACBB . BDCBCAC . ADCCBDD . 无法判断5. （2分）在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）.A . 18米B . 16米C . 20米D . 15米6. （2分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（ ）A . 24mB . 25mC . 28mD . 30m二、 填空题 (共2题；共2分)7. （1分）如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD= 米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为_米（计算结果保留根号） 8. （1分）若两个三角形的相似比为23，则这两个三角形周长的比为_三、 解答题 (共3题；共15分)9. （5分）一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图（）、（）所示，记两个正方形面积分别为S1、S2 ， 请通过计算比较S1与S2的大小. 10. （5分）一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长 11. （5分）已知点P为线段AB上一点，射线PMAB，用直尺和圆规在PM上找一点C，使得PC2=APPB四、 综合题 (共1题；共15分)12. （15分）如图，已知O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：AE是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：EAFCBA（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共2题