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1 5 2汽车行驶的路程 1 分割 2 近似代替 3 求和 4 取极限 用黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积 当曲边梯形分割的越细 蓝色部分面积就越小 就越接近曲边梯形的面积 复习 如何求曲边梯形的面积 以直代曲 从小于曲边梯形的面积来无限逼近 从大于曲边梯形的面积来无限逼近 复习 引入 探究思考 结合求曲边梯形面积的过程 你认为汽车行驶的路程s和由直线t 0 t 1 v 0和曲线所围成的曲边梯形的面积有什么关系 例题 如果汽车做变速直线运动 在时刻t的速度为 t的单位 h v的单位 km h 那么它在这段时间内行驶的路程s 单位 km 是多少 求变速直线运动的路程 分割 在时间区间 0 1 上等间隔地插入n 1个分点 将它等分成n个小区间 记第i个区间为 其长度为 把汽车在时间段上行驶的路程分别记作 显然有 近似代替 当n很大 即很小时 在区间上 函数的变化值很小 近似地等于一个常数 从物理意义上看 就是汽车在时间段上的速度变化很小 不妨认为它近似地以时刻处的速度作匀速行驶 在区间上 近似地认为速度为即在局部小范围内 以匀速代变速 由近似代替求得 求和 取极限 当n
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