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第三章不等式3 1不等关系与不等式 1 授课 安顺市第二高级中学汪勇 新课引入 在现实生活中 既有相等关系 又有不等关系 比如 三角形的两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 我们还经常用长与短 高与矮 轻与重 大与小 不超过或不少于等来描述某种事物在数量上的不等关系 40 小于 大于 不小于 不大于 少于 多于 不少于 不多于 至多 最多 至少 最少等 新课引入 实例1驾驶员开车会看见限速40km h 指示司机在前方路段行驶时速度v不超过40km h 实例2某品牌酸奶的质量检查规定 酸奶中脂肪的含量应该不少于2 5 不超过 以上两个实例中有哪些表示不等的词语 不少于 答案 1 a b 0 例1某市政府准备投资1800万元兴办一所中学 经调查 班级数量以20至30个最为合适 每个初 高中班级硬件设施分别为28万元与58万元 该学校的规模 初 高中班级数量 所满足的条件是什么 设该学校有初中x个班 高中y个班 则有 2 h 4 新课引入 新课引入 例2向糖水里面加糖 为什么越加越甜呢 新课讲解 由不等号连接的式子称为不等式 不等式的定义 新课讲解 简称作差法 对于任意两个实数 有且仅有三种大小关系 那么如何判断两个实数的大小 1数轴判断 2作差比较 因式分解 配方 通分等手段 例题讲解 例1比较和的大小 解因为 所以 作差法的一般步骤 当且仅当时 等号成立 当且仅当时 等号成立 例题讲解 例2已知 比较与的大小 解 当 即时 当 即时 当 即时 综上所述 此时 此时 此时 当且仅当时等号成立 显然 这种比较大小的方法是作商法 请大家讨论并总结作商法的步骤 课堂训练 2比较与的大 其中 小结与作业 1不等式的定义由不等号连接的式子称为不等式 3比较两个式子的大小
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