教学设计,教学设计比赛 方老师.doc

教学设计方案姓 名方绪法职 称讲 师课程名称线性代数A1课程性质学科基础必修课教 材工程数学线性代数（第六版）教学班级电信171、电信172教材章节第二章 矩阵及其运算第五节 矩阵分块法授课时间2017.11.2教学基内容1 分块矩阵的概念2 分块矩阵的运算 3 分块对角矩阵及其性质教学目标1 知识目标：掌握矩阵分块的方法，理解为什么要进行矩阵分块、分块矩阵的运算规律及一些特殊分块矩阵的性质2 技能目标：训练学生化整为零处理问题的能力3 素质目标：培养学生的团队合作精神教学重点与难点教学重点：分块矩阵的概念、运算以及分块对角矩阵的性质教学难点：矩阵分块的意义、矩阵运算与分块矩阵运算的区别与联系学情分析1 学生是刚刚步入大学生活的大一新生，对大学的学习方式还不是特别习惯，学生思维活跃，但学习自主性较弱；2 课堂有两个班级学生，绝大多数是男生，在计算过程中容易出现一些低级的计算错误；3 课程内容基本都是理论计算，不易理解，学生容易丧失学习兴趣。教学方法与教学模式教学方法与教学模式教学方式遵循以下原则 理论教学与概念讲述 讲练相结合，教师讲方法，学生来运算 激发学生思考积极性的小组讨论 小组合作及PK，培养学生的协作意识 问题驱动式教学设计流程：1、 从生活中遇到的问题出发：缙云烧饼为什么要切开？大型文件无法上传的情况，如何解决? 这时我们可以借助WINRAR把文件分块，依次上传；家具的拆卸与装配；提出问题：什么是矩阵分块法？2、 引入教学任务：给出分块矩阵的概念。3、 结合生活实际，让学生思考为什么要提出矩阵分块法？4、 分块以后，矩阵的运算如何解决？分块矩阵的运算规律，中间的计算由学生分组PK.5、 分块三角矩阵的性质6、 小结教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计第五节 矩阵分块法思考：你去店里吃过缙云烧饼吗？由于某些条件的限制，我们经常会遇到大型文件无法上传的情况，如何解决这个问题呢? 大的家具的拆卸与装配问题一：什么是矩阵分块法？问题二：为什么提出矩阵分块法？一 分块矩阵的概念 定义：用一些横线和竖线将矩阵分成若干个小块，这种操作称为对矩阵进行分块(matrix partition)； 每一个小块称为矩阵的子块（block）； 矩阵分块后，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵(block matrix/partitioned matrix).例如 其中 ， ， ， 对矩阵分块时，应特别重视按行和按列分块：按行分块 ， 按列分块 注把一个规格较大的矩阵划分成若干小块，用分块方式来处理，把大矩阵的运算转化为小矩阵的运算，不仅能使运算较为简明，更重要的是使运用微型计算机组合来计算大矩阵成为可能（并行计算）。 二 分块矩阵的运算对分块矩阵进行运算时，可以把每一个子块当作矩阵的一个元素来处理，但应保证运算的可行1. 分块矩阵的加法设矩阵、是两个同型矩阵，且分块法一致，即：，其中每一与的规格都对应相同，则规定加法为 2. 分块矩阵的数乘设为数，则规定数乘为 ；3. 分块矩阵的转置 （通过具体例子让学生体验）4. 分块矩阵的乘法设是矩阵，是矩阵若将分为个子块 ，将分为个子块，且的列与的行分块法一致，则规定与的乘法为其中，例1 设求及（由学生完成，可以考虑更大型的矩阵）三 分块对角阵设是阶矩阵，若的一个分块矩阵只有在主对角线上有非零子块，即，其中是阶小方阵（阶数可不同），而其余的非主对角子块都为零矩阵，那么称为的分块对角矩阵例如：若记 ， 则，注 分块对角阵有以下性质（1）若，则；（2）若每一，则有 证由知存在，由便得 例2 求矩阵的逆矩阵例3 设，其中皆为可逆方阵（不必同阶），求证可逆，并求 例4证明：略线性方程组 简记为 ， 其中 ，也可记为 （，与第四章线性表出有直