2013年中考数学模拟题(四).pdf

2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 1 页 共 8 页 2013 年中考数学模拟试题 四 考试用时 100 分钟 满分为 120 分 一 选择题 本大题 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 1 2 的倒数是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 2 据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电 2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨 用科学记数法表 示为 A 5 464 10 7吨 B 5 464 108吨 C 5 464 10 9吨 D 5 464 1010吨 3 将左下图中的箭头缩小到原来的 2 1 得到的图形是 4 在一个不透明的口袋中 装有 5 个红球 3 个白球 它们除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 摸 到红球的概率为 A 5 1 B 3 1 C 8 5 D 8 3 5 正八边形的每个内角为 A 120 B 135 C 140 D 144 二 填空题 本大题 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 6 已知反比例函数 x k y 的图象经过 1 2 则 k 7 使2 x在实数范围内有意义的x的取值范围是 8 按下面程序计算 输入3 x 则输出的答案是 9 如图 AB 与 O 相切于点 B AO 的延长线交 O 于点 C 若 A 40 则 C A B D C 题 3 图 输入 x 立方 x 2 答案 题 9 图 B C O A 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 2 页 共 8 页 10 如图 1 将一个正六边形各边延长 构成一个正六角星形 AFBDCE 它的面积为 1 取 ABC 和 DEF 各边中点 连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1 如图 2 中阴影部分 取 A1B1C1和 D1E1F1各边中点 连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2 如图 3 中阴影部分 如此下去 则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积 为 三 解答题 一 本大题 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 11 计算 20 245sin18 12011 12 解不等式组 128 312 xx x 并把解集在数轴上表示出来 13 已知 如图 E F 在 AC 上 AD CB 且 AD CB D B 求证 AE CF 14 如图 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 4 0 P 的半径为 2 将 P 沿 x 轴向右平移 4 个单位长度得 P1 1 画出 P1 并直接判断 P 与 P1的位置关系 2 设 P1与 x 轴正半轴 y 轴正半轴的交点分别为 A B 求劣弧 AB 与弦 AB 围成的图形的面积 结 果保留 题 13 图 B C D A F E 1 2 3 1 2 3 3 2 1 题 14 图 题 10 图 1 A1 B C D A F E B C D A F E B C D A F E B1 C1 F1 D1 E1 A1 B1 C1 F1 D1 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 3 页 共 8 页 15 已知抛物线cxxy 2 2 1 与 x 轴没有交点 1 求 c 的取值范围 2 试确定直线1 cxy经过的象限 并说明理由 四 解答题 二 本大题 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 16 某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元 某商店对该瓶装饮料进行 买一送三 促销活动 若整箱购买 则买一箱送三瓶 这相当于每瓶比原价便宜了 0 6 元 问该品牌饮料一箱有多少瓶 17 如图 小明家在 A 处 门前有一口池塘 隔着池塘有一条公路 l AB 是 A 到 l 的小路 现新修一 条路 AC 到公路 l 小明测量出 ACD 30 ABD 45 BC 50m 请你帮小明计算他家到公路 l 的距离 AD 的长度 精确到 0 1m 参考数据 414 12 732 13 18 李老师为了解班里学生的作息时间表 调查了班上 50 名学生上学路上花费的时间 他发现学生所 花时间都少于 50 分钟 然后将调查数据整理 作出如下频数分布直方图的一部分 每组数据含最小值 不含最大值 请根据该频数分布直方图 回答下列问题 1 此次调查的总体是什么 2 补全频数分布直方图 3 该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上 含 30 分钟 的人数占全班人数的百分比是多少 第 17 题图 B C l D A 时间 分钟 题 19 图 B C E D A F 0 题 18 图 10 20 30 40 50 1 8 13 24 频数 学生人数 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 4 页 共 8 页 19 如图 直角梯形纸片 ABCD 中 AD BC A 90 C 30 折叠纸片使 BC 经过点 D 点C 落在点 E 处 BF 是折痕 且 BF CF 8 1 求 BDF 的度数 2 求 AB 的长 五 解答题 三 本大题 3 小题 每小题 9 分 共 27 分 20 如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成 观察规律并完成各题的解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1 表中第 8 行的最后一个数是 它是自然数 的平方 第 8 行共有 个数 2 用含 n 的代数式表示 第 n 行的第一个数是 最后一个数是 第 n 行共有 个数 3 求第 n 行各数之和 21 如图 1 ABC 与 EFD 为等腰直角三角形 AC 与 DE 重合 AB AC EF 9 BAC DEF 90 固 定 ABC 将 DEF 绕点 A 顺时针旋转 当 DF 边与 AB 边重合时 旋转中止 现不考虑旋转开始和结束 时重合的情况 设 DE DF 或它们的延长线 分别交 BC 或它的延长线 于 G H 点 如图 2 1 问 始终与 AGC 相似的三角形有 及 2 设 CG x BH y 求 y 关于 x 的函数关系式 只要求根据图 2 的情形说明理由 3 问 当 x 为何值时 AGH 是等腰三角形 B H F A D G C E C E B F A D 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 5 页 共 8 页 22 如图 抛物线1 4 17 4 5 2 xy与 y 轴交于 A 点 过点 A 的直线与抛物线交于另一点 B 过点 B 作 BC x 轴 垂足为点C 3 0 1 求直线 AB 的函数关系式 2 动点 P 在线段 OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向 C 移动 过点 P 作 PN x 轴 交直线 AB 于点 M 交抛物线于点 N 设点 P 移动的时间为 t 秒 MN 的长度为 s 个单位 求 s 与 t 的函数关系式 并写出 t 的取值范围 3 设在 2 的条件下 不考虑点 P 与点 O 点 C 重合的情况 连接 CM BN 当 t 为何值时 四边 形 BCMN 为平行四边形 问对于所求的 t 值 平行四边形 BCMN 是否菱形 请说明理由 M N B P C 题 22 图 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 6 页 共 8 页 参考答案 一 1 5 DBACB 二 6 2 7 x 2 8 12 9 25 10 256 1 三 11 原式 6 12 x 3 13 由 ADF CBE 得 AF CE 故得 AE CF 14 1 P 与 P1外切 2 2 15 1 c 2 1 2 顺次经过三 二 一象限 因为 k 0 b 1 0 四 16 解 设该品牌饮料一箱有 x 瓶 依题意 得 6 0 3 2626 xx 化简 得01303 2 xx 解得 13 1 x 不合 舍去 10 2 x 经检验 10 x符合题意 答 略 17 略解 AD 25 3 1 68 3m 18 1 班里学生的作息时间 是总体 2 略 3 10 19 略解 1 BDF 90 2 AB BD sin60 6 五 20 略解 1 64 8 15 2 n 2 2n 2 n2 2n 1 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 7 页 共 8 页 3 第 n 行各数之和 12 1 12 2 22 2 22 nnnn nnn 21 略解 1 HAB HGA 2 由 AGC HAB 得 AC HB GC AB 即 9 y x 9 故 y 81 x 0 x 29 3 因为 GAH 45 当 GAH 45 是等腰三角形 的底角时 如图 1 可知 CG x 29 2 当 GAH 45 是等腰三角形 的顶角时 如图 2 由 HGA HAB 知 HB AB 9 也可知BG HC 可得 CG x 18 29 图 1 图 2 22 略解 1 易知 A 0 1 B 3 2 5 可得直线 AB 的解析式为 y 1 2 1 x 2 30 4 15 4 5 1 2 1 1 4 17 4 5 22 ttttttMPNPMNs 3 若四边形 BCMN 为平行四边形 则有 MN BC 此时 有 2 5 4 15 4 5 2 tt 解得1 1 t 2 2 t 所以当 t 1 或 2 时 四边形 BCMN 为平行四边形 当