人教版九年级上学期期末数学试卷（a卷）A卷.doc

人教版九年级上学期期末数学试卷（a卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=x22x的顶点为（ ） A . （1，1）B . （2，4）C . （1，1）D . （1，1）2. （2分）一元二次方程x（x+5）=0的根是（ ） A . x1=0，x2=5B . x1=0，x2=5C . x1=0，x2= D . x1=0，x2= 3. （2分）在平面直角坐标系中有三个点A（1，2），B（1，2）和C（1，2），其中关于原点O的对称的点是（ ）A . 点A与点BB . 点A与点CC . 点B与点CD . 不存在4. （2分）如图，矩形ABCD的长为20，宽为14，点O1为矩形的中心，O2的半径为5，O1O2AB于点P，O1O2=23若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（ ）A . 18次B . 12次C . 8次D . 4次5. （2分）数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）的直角顶点C放在O上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边AC经过圆心O，此时小明发现三角板的斜边AB在O上截得的线段（DE）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则O的半径为（ ）A . 3厘米B . 厘米C . 厘米D . 2厘米6. （2分）在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出2个球，属于不可能事件的是（ ）.A . 摸到2个白球B . 摸到2个黑球C . 摸到1个白球，1个黑球D . 摸到1个黑球，1个红球7. （2分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A . y=B . y=C . y=D . y=8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_ 10. （1分）随着新农村建设的进一步加快，农村居民人均纯收入增长迅速据统计，某市农村居民人均纯收入由2012年的14000元增长到2014年的16940元，则这个市从2012年到2014年的年平均增长的百分率是_ 11. （1分）（2017毕节市）正六边形的边长为8cm，则它的面积为_cm2 12. （1分）在一次实验中，一个不透明的袋子里放有 个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20，那么可以推算出 大约是_ 13. （1分）如图，双曲线y= (x0)经过A、B两点，若点A的横坐标为1，OAB=90，且OA=AB，则k的值为_14. （1分）如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y= （x0）经过斜边OA上的点C，且OC：AC=1：2，与另一直角边交于点D，若SOCD=12，则k=_ 15. （1分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）当竖直摆放圆柱形桶至少_个时，网球可以落入桶内三、 解答题 (共8题；共90分)16. （10分）如图，AB为 的直径，AB=AC，BC交 于点D，AC交 于点E（1）求证：BD=CD；（2）若AB=8，BAC=45，求阴影部分的面积 17. （15分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5它们除了数字外没有任何区别 （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ （3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平 18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2； 若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 19. （20分）如图，已知BC为O的直径，BA平分FBC交O于点A，D是射线BF上的一点，且满足 ， 过点O作OMAC于点E，交O于点M，连接BM，AM（1）求证：AD是O的切线；（2）求证：AD是O的切线；（3）若sinABM= ， AM=6，求O的半径（4）若sinABM= ， AM=6，求O的半径20. （5分）如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积 21. （12分）已知抛物线 （1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_； （2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小22. （8分）【阅读理解】我们知道，当a0且b0时，（ ）20，所以a2 +0，从而a+b2 （当a=b时取等号），【获得结论】设函数y=x+ （a0，x0），由上述结论可知：当x= 即x= 时，函数y有最小值为2 （1）【直接应用】若y1=x（x0）与y2= （x0），则当x=_时，y1+y2取得最小值为_（2）【变形应用】若y1=x+1（x1）与y2=（x+1）2+4（x1），则 的最小值是_（3）【探索应用】在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，2），点P是函数y= 在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PCx轴于点C，PDy轴于点D，设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S求S与x之间的函数关系式；求S的最小值，判断取得最小值时的四边形ABCD的形状，并说明理由23. （10分）如图，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 的图象与BC边交于点E.（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7