二次函数练习顶点式练习题.doc

二次函数图像和性质练习二次函数图像和性质练习 1 二次函数 二次函数 y 2x 4 的顶点坐标为的顶点坐标为 对称轴为 对称轴为 2 2 二次函数 二次函数由由向向 平移平移 1 3 2 2 xy1 1 2 2 xy 个单位 再向个单位 再向 平移平移 个单位得到 个单位得到 3 抛物线 抛物线可由抛物线可由抛物线向向 平移平移 3 2 3 2 xy2 2 3 2 xy 个单位得到 个单位得到 4 4 将抛物线 将抛物线向右平移向右平移 3 3 个单位 再向上平移个单位 再向上平移 2 2 个单位 个单位 2 3 6 5 2 xy 得到的抛物线是得到的抛物线是 5 把抛物线 把抛物线向向 平移平移 个单位 再向个单位 再向 平移平移1 1 2 xy 个单位得到抛物线个单位得到抛物线 3 2 2 xy 6 抛物线 抛物线的顶点坐标是的顶点坐标是 对称轴是直线 对称轴是直线 2 1 4 7 2 yx 它的开口向 它的开口向 在对称轴的左侧 即当 在对称轴的左侧 即当 x 时 时 y 随随 x 的增大而的增大而 当 当 x 时 时 y 的值最的值最 最 最 值是值是 7 将抛物线 将抛物线 y 3x2 向左平移向左平移 6 个单位 再向下平移个单位 再向下平移 7 个单位所得新抛物个单位所得新抛物 线的解析式为线的解析式为 8 若一抛物线形状与若一抛物线形状与 y 5x2 2 相同 顶点坐标是相同 顶点坐标是 4 2 则其解 则其解 析式是析式是 9 两个数的和为 两个数的和为 8 则这两个数的积最大可以为 则这两个数的积最大可以为 若设其中一 若设其中一 个数为个数为 x 积为 积为 y 则 则 y 与与 x 的函数表达式为的函数表达式为 10 一根长为 一根长为 100m 的铁丝围成一个矩形的框子 要想使铁丝框的面积最的铁丝围成一个矩形的框子 要想使铁丝框的面积最 大 边长分别为大 边长分别为 11 若两个数的差为 若两个数的差为 3 若其中较大的数为 若其中较大的数为 x 则它们的积 则它们的积 y 与与 x 的函数表的函数表 达式为达式为 它有最 它有最 值 即当值 即当 x 时 时 y 12 边长为 边长为 12cm 的正方形铁片 中间剪去一个边长为的正方形铁片 中间剪去一个边长为 x 的小正方形铁片 的小正方形铁片 剩下的四方框铁片的面积剩下的四方框铁片的面积 y cm2 与 与 x cm 之间的函数表达式为 之间的函数表达式为 13 等边三角形的边长 等边三角形的边长 2x 与面积与面积 y 之间的函数表达式为之间的函数表达式为 14 二次函数二次函数 y x2的图象向右平移的图象向右平移 3 个单位 得到新的图象的函数表达个单位 得到新的图象的函数表达 式是 式是 A y x2 3 B y x2 3 C y x 3 2 D y x 3 2 15 二次函数 二次函数 y x 1 2 3 图像的顶点坐标是 图像的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 16 二次函数二次函数 y x2 x 6 的图象与的图象与 x 轴交点的横坐标是 轴交点的横坐标是 A 2 和 和 3 B 2 和和 3 C 2 和和 3 D 2 和 和 3 1717 二次函数 二次函数 2 yax 的图像开口向 对称轴是 顶点坐的图像开口向 对称轴是 顶点坐 标是 图像有最 点 标是 图像有最 点 x x 时 时 y y 随随 x x 的增大而增大 的增大而增大 x x 时 时 y y 随随 x x 的增大而减小 的增大而减小 1818 关于 关于 2 1 3 yx 2 yx 2 3yx 的图像 下列说法中不正确的是 的图像 下列说法中不正确的是 A A 顶点相同 顶点相同 B B 对称轴相同 对称轴相同 C C 图像形状相同 图像形状相同 D D 最低点相 最低点相 同同 1919 两条抛物线 两条抛物线 2 yx 与与 2 yx 在同一坐标系内 下列说法中不正确在同一坐标系内 下列说法中不正确 的是 的是 A A 顶点相同 顶点相同 B B 对称轴相同 对称轴相同 C C 开口方向相反 开口方向相反 D D 都有最小值 都有最小值 2020 在抛物线 在抛物线 2 yx 上 当上 当 y y 0 0 时 时 x x 的取值范围应为 的取值范围应为 A A x x 0 0 B B x x 0 0 C C x 0 x 0 D D x 0 x 0 2121 对于抛物线 对于抛物线 2 yx 与与 2 yx 下列命题中错误的是 下列命题中错误的是 A A 两条抛物线关于 两条抛物线关于x轴对称轴对称 B B 两条抛物线关于原点对称 两条抛物线关于原点对称 C C 两条抛物线各自关于 两条抛物线各自关于y轴对称轴对称 D D 两条抛物线没有公共点 两条抛物线没有公共点 2222 抛物线 抛物线 y y b b 2 x 3 3 的对称轴是 顶点是 的对称轴是 顶点是 2323 抛物线 抛物线 y y 2 1 2 2 x 4 4 的开口向 顶点坐标 对称轴的开口向 顶点坐标 对称轴 x x 时 时 y y 随随 x x 的增大而增大 的增大而增大 x x 时 时 y y 随随 x x 的增大而减小 的增大而减小 2424 抛物线 抛物线 2 2 1 3yx 的顶点坐标是 的顶点坐标是 A A 1 1 3 3 B B 1 1 3 3 C C 1 1 3 3 D D 1 1 3 3 2525 二次函数 二次函数 2 yax 的图像向左平移的图像向左平移 2 2 个单位 向下平移个单位 向下平移 3 3 个单位 所个单位 所 得新函数表达式为 得新函数表达式为 A A y ay a 2 2 x 3 3 B B y ay a 2 2 x 3 3 C C y ay a 2 2 x 3 3 D D y ay a 2 2 x 3 3 2626 对抛物线 对抛物线 y y 2 2 2 x 3 3 与与 y y 2 2 2 x 4 4 的说法不正确的是 的说法不正确的是 A A 抛物线的形状相同 抛物线的形状相同 B B 抛物线的顶点相同 抛物线的顶点相同 C C 抛物线对称轴相同 抛物线对称轴相同 D D 抛物线的开口方向相反 抛物线的开口方向相反 2727 函数 函数 y ay a 2 x c c 与与 y axy ax c a 0 c a 0 在同一坐标系内的图像是图中的 在同一坐标系内的图像是图中的 28 在平面直角坐标系中 将二次函数在平面直角坐标系中 将二次函数的图象向上平移的图象向上平移 2 个单位 个单位 2 2xy 所得图象的解析式为 所得图象的解析式为 A B 22 2 xy22 2 xy C D 2 2 2 xy 2 2 2 xy 2929 抛物线 抛物线 是常数 的顶点坐标是 是常数 的顶点坐标是 2 2 yxmn mn A A B B C C D D mn mn mn mn 30 图 图 6 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶时 拱顶 拱桥洞的最高点 离水面 拱桥洞的最高点 离水面 2m 水面宽 水面宽 4m 如图 如图 6 2 建立平面直角坐 建立平面直角坐 标系 则抛物线的关系式是 标系 则抛物线的关系式是 A 2 2yx B 2 2yx C 2 1 2 yx D 2 1 2 yx 图 6 1 图 6 2 31 已知 已知0 a 在同一直角坐标系中 函数 在同一直角坐标系中 函数axy 与与 2 axy 的图象有可的图象有可 能是能是 3232 把抛物线 把抛物线向左平移向左平移 1 1 个单位 然后向上平移个单位 然后向上平移 3 3 个单位 则平个单位 则平 2 yx 移后抛物线的解析式为 移后抛物线的解析式为 A A B B 2 1 3yx 2 1 3yx C C D D 2 1 3yx 2 1 3yx 33 抛物线抛物线的对称轴是 的对称轴是 2 3 1 2yx A B C D 1x 1x 2x 2x 3434 抛物线 抛物线关于关于 x x 轴对称的抛物线的解析式为轴对称的抛物线的解析式为 2 1 2 4 3 yx 3535 如图所示 如图所示 在同一坐标系中在同一坐标系中 作出作出 的的图图 2 3xy 2 2 1 xy 2 xy 象象 则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是