浙江省宁波市海曙区2013届中考数学模拟试题.pdf

1 主视图 左视图 俯视图 次数 环数 3 2 1 0 7 8 9 10 m O A B 20132013 年年初中毕业生模拟考试初中毕业生模拟考试 数学试卷数学试卷 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 2013 的倒数是 A 2013 B 2013 1 C 2013 1 D 2013 2 下列计算中 正确的是 A 2 2 4 B 5 ab 5 ab C 3 4 a 7 a D 64 8 3 某几何体的三视图如图 则该几何体是 A 圆柱 B 圆锥 C 长方体 D 球 4 下列哪组线段可以首尾相接围成三角形 A 1 2 3 B 1 2 3 C 2 8 5 D 3 3 7 5 下列命题中为真命题的是 A 同位角相等 B 1 27 的立方根是 1 3 C 若a是无理数 则 2 a为有理数 D 等腰三角形两腰上的高相等 6 已知圆锥的母线长是 5cm 侧面积是 2 15 cm 则圆锥底面半径为 A 1 5cm B 3cm C 4cm D 6cm 第 3 题图 第 7 题图 第 8 题 图 7 一名射击运动员连续打靶 8 次 命中的环数如图所示 则命中环数的众数与中位数分别为 A 9 环与 8 环 B 8 环与 9 环 C 8 环与 8 5 环 D 8 5 环与 9 环 8 如图 A B 为 O 上两点 下列寻找弧 AB 的中点 C 的方法中正确的有 作法一 连结 OA OB 作 AOB 的角平分线交弧 AB 于点 C 作法二 连结 A B 作 OH AB 于 H 交弧 AB 于点 C 作法三 在优弧 AmB 上取一点 D 作 ADB 的平分线交弧 AB 于点 C 作法四 分别过 A B 作 O 的切线 两切线交于点 P 连结 OP 交弧 AB 于 C A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 如图 ABC 与EDF 中 点 A D B E 在一直线上 A E AC EF 在下列条件中随机抽取一个 作为补充条件 C F AD BE BC DF BC DF 能使ABC EDF 的概率是 2 A D E B F G C A 4 1 B 2 1 C 4 3 D 1 10 如图 等边ABC 被一矩形所截 其中 EGBC ADDEEB 则图中阴影部分面积是ABC 面积的 A 1 9 B 2 9 C 1 3 D 4 9 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 11 如图抛物线解析式为 2 yaxbxc 则点 2 4 b A bac a 所在象限为 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 12 如图 射线 OC 分别交反比例函数 1 y x k y x 的图象于点A B 若 OA OB 1 2 则 k 的值为 A 2 B 3 C 4 D 6 第 12 题图 试题卷 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 前期受日本地震福岛核电站事故影响 全国各地出现食用盐抢购 工业和信息化部新闻发言人说 目前 我国原盐年产量 6800 万吨 用盐完全能得到保障 用科学记数法 保留两位有效数字 表示 68006800 万万吨为 吨 14 分解因式 2 312x 15 已知 O1和 O2相外切 它们的半径分别为 2cm和 3cm 则圆心距 O1 O2等于 cm 16 QQ 空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台 QQ 空间按积分划分不同的等级 当用户在 10 级以上 每个等级与对应的积分有一定的关系 现在知道第 10 级的积分是 90 第 11 级的积分是 160 第 12 级的积 分是 250 第 13 级的积分是 360 第 14 级的积分是 490 若某用户的空间积分达到 1000 分 则他的等级 是 级 17 如图 已知 A 3 1 B 1 1 C 2 0 曲线 ACB 是以 C 为对 称中心的中心对称图形 把此曲线沿 x 轴正方向平移 当点 C 运动到 c 2 0 时 曲线 ACB 描过的面积为 18 线段 AB 和直线l在同一平面上 则下列判断可能成立的有 个 直线l上恰好只有 1 个点 P 使 ABP 为等腰三角形 直线l上恰好只有 2 个点 P 使 ABP 为等腰三角形 直线l上恰好只有 3 个点 P 使 ABP 为等腰三角形 0 x y y x B A C C 3 C F D O AB E 直线l上恰好只有 4 个点 P 使 ABP 为等腰三角形 直线l上恰好只有 5 个点 P 使 ABP 为等腰三角形 直线l上恰好只有 6 个点 P 使 ABP 为等腰三角形 三 解答题 第 19 20 题每题 6 分 21 题 9 分 第 22 23 24 题各 8 分 第 25 题 9 分 第 26 题 12 分 共 66 分 19 先化简 后求值 1 1 1 2 a a a 其中2011 a x 3 0 20 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 21 某校为了解九年级学生的身体素质情况 体育老师对九 1 班 50 位学生进行测试 根据测试评分标准 将他们的得 分进行统计后分为A B C D四等 并绘制成右边的频数分布 表和扇形统计图 1 直接填出 m x y 2 求表示得分为 C 等的扇形的 圆心角的度数 3 如果该校九年级共有 700 名 学生 试估计这700名学生中 成绩达到 A 等和 B 等的人数 共有多少人 22 如图 AB 为 O 的直径 点 D E 位于 AB 两侧的圆上 且45AED 过点 D 作直线 CD AB 1 求证 CD 是 O 的切线 2 过点 B 作 O 的切线 BF 交直线 CD 于点 F 若 O 半径为 5cm 求梯形 ABFD 的面积 23 如图 平面直角坐标系中 点 C 3 4 A 为 x 轴正半轴上一点 已 知四边形 OABC 为菱形 BC 交 y 轴于点 D 1 求过点 A O C 的抛物线解析式 2 线段 CB 上是否存在这样的点 P 当点 P 绕点 O 顺时针旋转 90 后 恰好落在 1 所求的抛物线上 若存在 求出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 24 由于受 瘦肉精 事件的影响 3 月初某地猪肉价格大幅度下调 下调后每斤猪肉价格是原价格的 2 3 原来用 60 元买到的猪肉下调后可多买 2 斤 3 月中旬 经工商等相关部门证实该地无 瘦肉精 猪肉流入 因此 猪肉价格 3 月底开始回升 经过两周后 猪肉价格上调为每斤 14 4 元 1 求 3 月初猪肉价格下调后每斤多少元 等第 成绩 得分 频数 人数 频率 A 10 分 7 0 14 9 分 x m B 8 分 15 0 30 7 分 8 0 16 C 6 分 4 0 08 5 分 y n D 5 分以下 3 0 06 合计 50 1 2 3 3 4 x 6 x D等等 C等等 B等等 A等等 36 4 y x D B A C O F D A CBE 备用图备用图 DA CB 备用图备用图 DA CB 2 求回升的那两周猪肉价格的周平均增长率 25 如图 矩形 OABC B 9 6 点 A 点 C 分别在 x 轴 y 轴上 D 为 BC 上一动点 把 OCD 沿 OD 对折 C 点落在 点 P 处 1 当点 P 在 OA 上时 求 tan DAB 2 当点 P 在 AC 上时 求 D 点坐标 3 当点 P 在直线 y 2x 6 上时 求 D 点坐标 26 等腰梯形ABCD中 ADBC BC 42 AD 2 B 45 直角三角板含 45 角的顶点E 在边BC上移动 不与点 C 重合 一直角边始终经过点A 如图 斜边与CD交于点F 设 BE x CF y 1 求证 ABE ECF 2 求 y 关于 x 的函数解析式 并求出当点 E 移动到什么位置时 y 的值最大 最大值是多少 3 连结 AF 当 AEF 为直角三角形时 求 x 的值 4 求点 E 移动过程中 ADF 外接圆半径的最小值 5 初中毕业生学业考试模拟卷 数学 参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A B D B C D C C D C 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 题号 13 14 15 16 17 18 答案 7 6 8 10 x 3 2 2 xx 5 17 8 5 三 解答题 共 66 分 19 解 原式 1 1 1 1 aa aa a 2 分 1 a 4 分 当 a 2011 时 原式 1 2011 2010 6 分 20 解 由 得 x 3 2 分 由 得 x 1 4 分 不等式组的解是 1 x 3 5 分 数轴略 6 分 21 解 1 m 0 22 x 11 y 2 3 分 2 可得 n 0 04 4 分 360 0 04 0 08 43 2 6 分 3 700 0 36 252 700 0 46 322 8 分 252 322 574 答 达到 A 等和 B 等共 574 人 9 分 22 1 连结 OD AOD 2 AED 90 2 即 OD AB AB CD OD CD 3 CD 是 O 的切线 4 2 BF 切 O 于 B BF AB 5 由 1 知 BOD ODC 90 四边形 BODC 为矩形 6 CD OB 5cm 7 S梯形ABFD 1 2 FD AB OD 1 2 5 10 5 75 2 cm2 8 23 1 OABC 为菱形 BC OA OC OA BC 6 OD BC C 3 4 CD 3 OD 4 OC 22 ODCD 5 A 5 0 1 设抛物线解析式为 y ax x 5 2 把 C 3 4 代入得 24a 4 a 1 6 3 y 1 6 x x 5 1 6 x2 5 6 x 4 2 设 P x 4 旋转 90 到 P 则 x P 4 5 把 x 4 代入 y 1 6 x2 5 6 x 得 yP 2 3 P 4 2 3 6 x 2 3 7 即 P 2 3 4 8 24 1 设原来猪肉 x 元 斤 则下调后价格为 2 3 x 元 斤 1 60 2 3 x 60 x 2 2 解得 x 15 经检验 x 15 是原方程的解 3 2 3 x 2 3 15 10 4 答 下调后 10 元 斤 2 设周平均增长率为 x 10 1 x 2 14 4 6 解得 x1 0 2 x2 2 2 不合题意 舍去 7 答 周平均增长率为 20 8 25 1 由题意 OC AB 6 OA CB 9 当点 P 在 OA 上时 四边形 OPDC 为正方形 1 CD OC 6 7 P DB A C O N M P DB A C O 3 2 1 F D A CBE BD 3 2 tan DAB DB AB 3 6 1 2 3 2 当点 P 在 AC 上时 OD AC COD ACB OCD CBA 4 CDOC ABBC 即 6 69 CD CD 4 5 D 4 6 6 3 过点 P 作 MN OA 于 N 交 BC 于 M 设 P x 2x 6 Rt OPN 中 ON2 PN2 OP2 即 x2 2x 6 2 36 解得 x1 0 x2 24 5 ON 24 5 7 PN 2x 6 18 5 PM 6 PN 12 5 易证 DPM PON DMPM PNON 即 12 5 1824 55 DM DM 9 5 8 CD CM DM ON DM 24 5 9 5 3 D 3 6 9 26 1 AEF B C 45 1 2 2 3 135 1 3 2 ABE ECF 3 2 由 1 得 BEAB CFCE 即 3 4 2 x yx 8 H F DA CB y 1 3 x 4 2x 1 3 x2 4 2 3 x 0 x 4 2 4 当 x