成都初三2013年中考数学模拟七.pdf

www daishi 1 2013 年中考数学模拟七年中考数学模拟七 A A 卷卷 共共 100100 分分 一一 选择题选择题 本大题共 1 个小题 每小题 3 分 共 3 分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 有且仅有一项是符合题目要求的有且仅有一项是符合题目要求的 1 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延 我们应通过注意个人卫生加强防范 研究表明 甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0 00000156 m 用科学记数法表示这个 数是 A 0 156 10 5 B 0 156 10 5 C 1 56 10 6 D 1 56 10 6 2 下列计算错误的是 A 2 2B 82 2 C 2 2 x 3 2 x 5 2 xD 2 35 aa 3 桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体 按如图所示的方式摆放在一起 其左视图是 左面 第 3 题 A B 4 下列说法正确的是 A 抛一枚硬币 正面一定朝上 B 掷一颗骰子 点数一定不大于 6 C 为了解一种灯泡的使用寿命 宜采用普查的方法 D 明天的降水概率为 80 表示明天会有 80 的地方下雨 5 函数 y 5 x中 自变量 x 的取值范围 A x 5B x 5C x 5D x 5 6 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 2 则 ABC 与 DEF 的周长比为 A 1 4B 1 2C 2 1D 2 7 如图 已知 O 的两条弦 AC BD 相交于点 E A 70 o C 50o 那么 sin AEB 的值为 A 2 1 B 3 3 C 2 2 D 2 3 8 如果关于x的一元二次方程 22 21 10k xkx 有两个不相等的实数根 那么k的取 值范围是 www daishi 2 A k 1 4 B k 1 4 且0k C k 1 4 D 1 4 k 且0k 9 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第一象限 A 与轴相切于 B 与轴交于 C 0 1 D 0 4 两点 则点 A 的坐标是 A 3 5 2 2 B 3 2 2 C 5 2 2 D 5 3 2 2 A B C O y x D 10 只要人人都献出一点爱 世界将变成美好的人间 在今年的慈善一日捐活动中 成都 市某中学九年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动 班长将捐款情况进行了统计 并 绘制成了统计图 根据右图提供的信息 捐款金额 的众数和中位数分别是 A 20 20B 30 20C 30 30D 20 30 二 填空题二 填空题 本大题共 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案直接填在题目中的横把答案直接填在题目中的横 线上线上 11 分解因式 3322 2ax yaxyax y 12 若 x 1 是一元二次方程 x2 x c 0 的一个解 则 2 c 13 在ABC 中 5ABAC 3 cos 5 B 如果圆O的半径为10 且经过点BC 那么线段AO的长等于 14 如图 ABC 与A B C 是位似图形 且顶点都在格点上 则位似中心的坐标 是 y x O A BC A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 www daishi 3 三 第 15 题每小题 6 分 第 16 题 6 分 共 18 分 15 解答下列各题 1 计算 60sin62318 3 1 0 1 2 先化简 再求值 32 44 4 1 2 25 2 22 a aa a a aa 其中 16 解不等式组 20 5121 1 23 x xx 并把解集在数轴上表示出来 并写出该不等式组的最大 整数解 www daishi 4 四 每小题 8 分 共 16 分 17 如图 反比例函数 x y 2 的图像与一次函数bkxy 的图像交于点 A 2 点 B 2 n 一次函数图像与 y 轴的交点为 C 1 求一次函数解析式 2 求 C 点的坐标 3 求 AOB 的面积 18 一艘轮船自西向东航行 在 A 处测得东偏北 21 3 方向有一座小岛 C 继续向东航行 60 海里到达 B 处 测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63 5 方向上 之后 轮船继续向东航行 多少海里 距离小岛 C 最近 参考数据 sin21 3 9 25 tan21 3 2 5 sin63 5 9 10 tan63 5 2 17 题图 AB C 北 东 www daishi 5 五 每小题 10 分 共 20 分 19 将正面分别标有数字 1 2 3 4 6 背面花色相同的五张卡片洗匀后 背面朝上放在 桌面上 从中随机抽取两张 用树状图或表格写出所有机会均等的结果 并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概 率 记抽得的两张卡片的数字为 a b 求点 P a b在直线2yx 上的概率 20 如图 1 在RtABC 中 90BAC ADBC 于点D 点O是AC边上一点 连接BO交AD于F OEOB 交BC边于点E 1 求证 ABFCOE 2 当O为AC边中点 2 AC AB 时 如图 2 求 OF OE 的值 3 当O为AC边中点 AC n AB 时 请直接写出 OF OE 的值 B B A A C O E D D E C O F 图 1图 2 F www daishi 6 B 卷 共 50 分 一 填空题 每小题 4 分 共 20 分 21 若 2 320aa 则 2 526aa 22 关于 x 的方程 2 1 1 xa x 的解是正数 则 a 的取值范围是 23 对于任意两个实数对 a b 和 c d 规定 当且仅当 a c 且 b d 时 a b c d 定义运算 a b c d ac bd ad bc 若 1 2 p q 5 0 则 p q 24 如图 正方形纸片 ABCD 的边长为 1 M N 分别是 AD BC 边上的点 将纸片的 一角沿过点 B 的直线折叠 使 A 落在 MN 上 落点记为 A 折痕交 AD 于点 E 若 M N 分别是 AD BC 边的中点 则 A N 若 M N 分别是 AD BC 边的上距 DC 最近的 n 等分点 2n 且 n 为整数 则 A N 用含有 n 的式子表示 25 如图 AB 为半圆的直径 C 是半圆弧上一点 正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上 另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心 O 且点 E 在半圆弧上 若正方形的顶点 F 也在 半圆弧上 则半圆的半径与正方形边长的比是 若正方形 DEFG 的面 积为 100 且 ABC 的内切圆半径r 4 则半圆的直径 AB www daishi 7 二 解答题 26 共 8 分 为了扶持大学生自主创业 市政府提供了 80 万元无息贷款 用于某大学生开办公司生产并 销售自主研发的一种电子产品 并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款 已知该产品 的生产成本为每件 40 元 员工每人每月的工资为 2500 元 公司每月需支付其它费用 15 万 元 该产品每月销售量y 万件 与销售单价x 元 之间的函数关系如图所示 1 求月销售量y 万件 与销售单价x 元 之间的函数关系式 2 当销售单价定为 50 元时 为保证公司月利润达到 5 万元 利润 销售额 生产成本 员工工资 其它费用 该公司可安排员工多少人 3 若该公司有 80 名员工 则该公司最早可在几个月后还 清无息贷款 27 共 10 分 如图 RtABC 中 90ABC 以AB为直径作O 交AC边于点 D E是边BC的中点 连接DE 1 求证 直线DE是O 的切线 2 连接OC交DE于点F 若OFCF 求tanACO 的值 C E B A O FD 4 2 1 406080 x 元 万件 y O www daishi 8 28 共 12 分 如图 已知直线 1 1 2 yx 与y轴交于点 A 与x轴交于点 D 抛物线 2 1 2 yxbxc 与 直线交于 A E 两点 与x轴交于 B C 两点 且 B 点坐标为 1 0 求该抛物线的解析式 动点 P 在 x 轴上移动 当 PAE 是直角三角形时 求点 P 的坐标 在抛物线的对称轴上找一点 M 使 AMMC 的值最大 求出点 M 的坐标 www daishi 9 参考答案 A 卷 卷 一一 一 选择题一 选择题 本大题共 1 个小题 每小题 3 分 共 3 分 1 C2 D3 C4 B5 D6 B7 D8 B9 C10 C 二 填空题二 填空题 本大题共 个小题 每小题 4 分 共 16 分 11 axy x y 2 12 413 5 或 314 9 0 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 6 分 满分分 满分 36 分 分 15 1 33232 2 a 2 3 16 21 x 数轴略 1 17 1 y x 1 2 C 0 1 3 S 1 5 18 解 过 C 作 AB 的垂线 交直线 AB 于点 D 得到 Rt ACD 与 Rt BCD 设 BD x 海里 在 Rt BCD 中 tan CBD CD BD CD x tan63 5 在 Rt ACD 中 AD AB BD 60 x 海里 tan A CD AD CD 60 x tan21 3 x tan63 5 60 x tan21 3 即 2 260 5 xx 解得 x 15 答 轮船继续向东航行 15 海里 距离小岛 C 最近 19 解 1 任取两张卡片共有 10 种取法 它们是 1 2 1 3 1 4 1 6 2 3 2 4 2 6 3 4 3 6 4 6 和为偶数的共有四种情况 2 分 故所求概率为 1 42 105 P 4 分 2 抽得的两个数字分别作为点 P 横 纵坐标共有 20 种机会均等的结果 在直线 y x 2 上的只有 3 1 4 2 6 4 三种情况 故所求概率 1 3 20 P 7 分 20 解 1 ADBC 90DACC 90BACBAFC 90OEOBBOACOE 90BOAABF ABFCOE ABFCOE 2 解法一 作OGAC 交AD的延长线于G 2ACAB O是AC边的中点 ABOCOA 由 1 有ABFCOE ABFCOE BFOE 90BADDAC 90DABABDDACABD B C DA B A D E C O F G www daishi 10 又90BACAOG ABOA ABCOAG 2OGACAB OGOA ABOG ABFGOF OFOG BFAB 2 OFOFOG OEBFAB 解法二 902BACACABADBC 于D RtRtBADBCA 2 ADAC BDAB 设1AB 则252ACBCBO 211 55 525 ADBDAD 90BDFBOEBDFBOE BDBO DFOE 由 1 知BFOE 设OEBFx 1 5 2 5 DFx 10 xDF 在DFB 中 22 11 510 xx 2 3 x 24 222 33 OFOBBF 4 2 3 2 2 2 3 OF OE 3 OF n OE B 卷 21 122 1 a且 a2 23 2 5 4 5 24 2 3 n n12 25 5 2 21 26 25 解 1 当4060 x 时 令ykxb 则 404 602 kb kb 解得 1 10 8 k b 1 8 10 yx 同理 当60100 x 时 1 5 20 yx 1 8 4060 10 1 5 60100 20 xx y xx B A D E C O F www daishi 11 2 设公司安排 a 人 定价 50 元时5 850 10 1 4050 a25 0 15 a 40 3 当4060 x 时 利润 w1 5 60 10 1 8025 0 15 40 8 10 1 2 xxxx 60 时 w1 5 万元 当60100 x 时 利润W2 10 70 20 1 8025 0 15 40 8 20 1 2 xxxx 70时 w1 10万元 要尽早还请贷款 只有当定价为 70 元时 获得最大利润 10 万元 设公司 n 个月还清贷 款即8 8010 nn 最早 8 个月还清贷款 27 证明 1 连接ODOEBD AB 是O 的 直 径 90CDBADB E 点 是BC的 中 点 DECEBE ODOBOEOEODEOBE 90ODEOBE 直线DE是O 的切线 2 作OHAC 于点H 由 1 知 BDAC ECEB OAOBOEAC 且 1 2 OEAC CDFOEF DCFEOF CFOF DCFEOF DCOEAD 45BABCA OHADOHAHDH 1 3tan 3 OH CHOHACO CH 28 1 将 A 0 1 B 1 0 坐标代入 2 1 2 yxbxc 得 1 1 0 2 c bc 解得 3 2 1 b c 抛物线的解折式为 2 13 1 22 yxx 2 分 2 设点 E 的横坐标为 m 则它的纵坐标为 2 13 1 22 mm 即 E 点的坐标 m 2 13