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善厚中学九年级数学导学案编写人单礼兰年级九日期2016-10学案编号49课题23.2.1中心对称课型新授课审核人张伟学习目标：1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质2.培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力学习重点:理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图学习难点：中心对称的性质及利用性质作图23.2.1 中心对称活动一：复习引入1. 什么是图形的旋转？2图形的旋转有哪些性质？3简单概括图形旋转的作图方法：（1）找 （2）转 （3）定 （4）连 活动二：创设情景,探索新知. 1.问题:观察实例，回答问题: 把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把AOB绕点O旋转180，你有什么发现？2.引导学生归纳出中心对称的定义:把一个图形绕 旋转 ，如果它能够 ，那么就说这两个图形 或 ；点O叫做 ；这两个图形中的对应点叫做关于中心的 如问题中的点 与点 、点 与点 、点 与点 。3.反思：中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转2.让学生在作图的基础上思考:(1)分别连接对应点AA、 BB、CC点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？(2) ABC与ABC全等吗？为什么？(3) 通过对问题(1)、 (2)的研究，你能从中得到什么结论？3.师生合作，归纳出中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都 ，而且 ； (2)中心对称的两个图形是 活动四、知识应用,例题解析.1.例题:(1) 如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A； A O（2）如图，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段AB；BCAO(3) 如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC（分析）（1）假设点A的对称点A已经作出，那么连接 A A,则这条线段一定经过点 ，且 。你找到作图方法了吗 ？（2）确定一条线段需要几个点？作一条线段关于某点成中心对称的线段，需要作几个点的对称点呢？解答：（1）画法（完成作图及填空）连接AO并延长。在其延长线上截取 OA. A O则点 就是所求作的点。试自主解答（2）（3）两题。活动五、知识巩固,课堂练习（3）确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？课本第69页第1题活动六、达标练习：1如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180后，得到的图案是（ ）2.如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，并回答下列问题：（1）这两个图形成中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点3边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B
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