2009届厦门一中高三数学数学理科月考试卷.doc

2009届厦门一中高三数学数学（理科）月考试卷【答卷说明】 选择题的答案填到答题卡上，填空题与解答题的答案，写在答题卷上，交卷时交答题卡与答题卷.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1如果复数的实部和虚部相等，则实数等于 （A） （B） （C） （D）2、设全集U=R，A=x|x-3或x2、B=x|-1x5则集合x|-1x0，x-2y0，则的最大值为 （A） （B）（C）0（D）不存在5设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，则“”是“”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6已知定义在R上的函数 f ( x) = (x2 3x + 2)g ( x ) + 3x 4 , 其中函数的图象是一条连续曲线，则方程f ( x) = 0在下面哪个范围内必有实数根（A）( 0, 1 )（B） (1, 2 )（C） ( 2 , 3 )（D） (3, 4 )7已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）8函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是 （A）1 （B）2 （C）3（D）4 9由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列,则=（）2014（）2034（）1432（）143010ABC满足，M为ABC内一点，设分别表示MBC,MCA,MAB的面积，若，则的最小值为（A）12（B）16（C）17（D）18二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11已知,点列部分图象如图所示，则实数的值为 .12若命题“xR, 使x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围为 .13已知在平面直角坐标系中，（其中为原点，实数满足），若N（1，0），则的最小值是 .14等差数列中首项为，公差为，前项和为则下列命题中正确的有 （填上所有正确命题的序号）. 数列为等比数列； 若，则；.15.我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为斜坐标系平面上任意一点P的斜坐标定义为：若（其中分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中，若，已知点A的斜坐标为 (1, 2)，点B的斜坐标为 (3, 1),则线段AB的垂直平分线在斜坐标系中的方程是 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题13分）设函数 （1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间； （2）求在内使取到最大值的所有的和.17（本题13分）在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望18.（本题13分）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，（1）设，判断EC与FD是否平行，说明理由；（2）、当1，设二面角的平面角大小为，求cos的值.19（本题13分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.20（本题14分）已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、（1）判断：是不是关于的方程的两根，说明理由；（2）设，求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等式成立，求的最大值21本题有（1）、（2）两小题，满分14分 （1）(本小题满分7分)选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，A，B两点的极坐标分别为（），（4，)，点M在曲线上，点Q在直线AB上，求|MQ|的最小值. （2）(本小题满分7分)选修45：不等式选讲设函数f (x)=，a