安徽省凤阳2013年中考数学模拟考试试题(2).pdf

1 2013 年安徽凤阳中考 数学模拟试题 2 本卷共八大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 每小题都给出代号为 A B C D 的四个选项 其中只有一个是正确的 请把正确选项的代号写在题后的括号内 每一小题 选对得 4 分 不选 选错或选出的代号超过一个的 不论是否写在括号内 一律得 0 分 1 下列各对数是互为倒数的是 A 4 和 4 B 3 和1 3 C 2 和 1 2 D 0 和 0 2 4 月 8 日 安徽省 2013 年企业退休人员基本养老金调整政策出台 此次调整 全省月 人均将增加养老金 151 元 受益的企业退休人员达 197 5 万人 当年将共新增养老金支出约 36 亿元 调整后月人均养老金水平可超过 1650 元 197 5 万用科学记数法表示为 A 1 975 106 B 1 975 107 C 0 1975 107 D 1 975 105 3 下列运算正确的是 A 5510 xxx B 5510 x xx C 5 510 xx D 20210 xxx 4 把不等式组 1 10 x x 0 的解集表示在数轴上 正确的为图中的 A B C D 5 下列电视台图标中 属于中心对称图形的是 6 如图 下列四个几何体中 它们各自的三视图 主视图 左视图 俯视图 有两个相 同 而另一个不同的几何体是 A B C D 正方体 圆柱 圆锥 球 2 A B C D 7 如图 直线 a b 直线 c 与 a b 均相交 如果 1 50 那么 2 的度数是 A 50 B 100 C 130 D 150 8 如上右图 矩形 OABC 的顶点 O 是坐标原点 边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 若矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 关于点 O 位似 且矩形 OA1B1C1的面积等于矩形 OABC 面积的 1 4 则点 B1的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 3 2 或 3 2 D 2 3 或 2 3 9 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 AB 的延长线上 DC 切 O 于 C 若 A 25 则 D 等于 A 40 B 50 C 60 D 70 10 有依次排列的 3 个数 3 9 8 对任意相邻的两个数 都用右边的数减去左边的数 所得之差在这两个数之间 可产生一个新数串 3 6 9 1 8 这称为第一次操作 做第 二次同样的操作后也可以产生一个新数串 3 3 6 3 9 10 1 9 8 继续依次操作下 去 问 从数串 3 9 8 开始操作第 100 次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 A 500 B 520 C 780 D 200 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 分解因式 x3 4x 12 计算 a2 2 a 8a 3 a 0 13 两个不透明的袋子 一个装有两个球 1 个黄球 一个红球 另一个装有 3 个球 1 个 白球 1 个红球 1 个绿球 小球除颜色不同外 其余完全相同 现从两个袋子中各随机摸 b 第 7 题图 1 2 a c 3 出 1 个小球 两球颜色恰好相同的概率是 14 如图 直线yxb b 0 与双曲线 k y x x 0 交于 A B两点 连接 OA OB AM y 轴于 M BN X 轴于 N 有以下结论 OA OB AOM BON 若 AOB 45 则 S AOB k AB 2时 ON BN 1 其中结论正确的是 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 计算 1 2 1 2 1 2 0 4 16 甲 乙两公司各为 希望工程 捐款 20000 元 已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元 且乙公司的人数比甲公司的人数少 20 问甲 乙两公司人均捐款各为多少元 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示 箱体长 AB 50cm 拉杆最大伸长距离 BC 30cm 点 A 到地面的距离 AD 8cm 旅行箱与水平面 AE 成 60 角 求拉杆把手处 C 到地面的距 离 精确到 1cm 参考数据 31 73 18 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 按要求画出 A1B1C1和 A2B2C2 1 先作 ABC 关于直线成轴对称的图形 再向上平移 1 个单位 得到 A1B1C1 60 F E B A C D 4 人数 2 以图中的 O 为位似中心 将 A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍 得到 A2B2C2 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 某公司组织员工 100 人外出旅游 公司制定了三种旅游方案供员工选择 方案一 到 A 地两日游 每人所需旅游费用 1500 元 方案二 到 B 地两日游 每人所需旅游费用 1200 元 方案三 到 C 地两日游 每人所需旅游费用 1000 元 每个员工都选择了其中的一个方案 现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后 绘制成尚未完成的统计图 根据图 5 与图 6 提供的信息解答下列问题 1 选择旅游方案三的员工有 人 将图 5 补画完整 2 选择旅游方案三的女员工占女员工总数的 填 几分之几 3 该公司平均每个员工所需旅游费 元 4 报名参加旅游的女员工所需旅游费为 57200 元 参加旅游的女员工有 人 120 方案一 方案二 方案三 公司女员工选择旅游公司女员工选择旅游 方案人数统计图方案人数统计图 图 6 公司员工选择旅游公司员工选择旅游 方案人数统计图方案人数统计图 方案 一 二 三 10 20 30 40 图 5 25 15 5 35 5 20 端午节期间 某食品店平均每天可卖出 300 只粽子 卖出 1 只粽子的利润是 1 元 经调 查发现 零售单价每降 0 1 元 每天可多卖出 100 只粽子 为了使每天获取的利润更多 该 店决定把零售单价下降 m 0 m 1 元 1 零售单价下降 m 元后 该店平均每天可卖出 只粽子 利润为 元 2 在不考虑其他因素的条件下 当 m 定为多少时 才能使该店每天获取的利润是 420 元并且卖出的粽子更多 六 本大题满分 12 分 21 在 ABC 中 AB BC AC 三边的长分别为 5 10 13 求这个三角形的面 积 小华同学在解答这道题时 先画一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在网 格中画出格点 ABC 即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处 如图 所示 这样不需 要求 ABC 的高 而借用网格就能计算出它的面积 这种方法叫做构图法 1 ABC 的面积为 2 若 DEF 三边的长分别为 13 2 5 29 请在图 的正方形网格中画出相应的 DEF 并利用构图法求出它的面积 3 利用第 2 小题解题方法完成下题 如图 一个六边形绿化区 ABCDEF 被分割成 7 个部分 其中正方形 ABQP CDRQ EFPR 的面积分别为 13 20 29 且 PQR BCQ DER APF 的面积相等 求六边形绿化区 ABCDEF 的面积 七 本大题满分 12 分 22 如图 1 在 ABC 中 ABC 90 AB BC BD 为斜边 AC 上的中线 将 ABD 绕点 D 顺时针旋转 0 180 得到 EFD 点 A 的对应点为点 E 点 B 的对应点为点 F 连接 BE CF 1 判断 BE 与 CF 的位置 数量关系 并说明理由 6 2 若连接 BF CE 请直接写出在旋转过程中四边形 BEFC 能形成哪些特殊四边形 3 如图 2 将 ABC 中 AB BC 改成 AB BC 时 其他条件不变 直接写出 为多少 度时 1 中的两个结论同时成立 八 本大题满分 14 分 23 如图 梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90 AB 8 CD 6 BC 4 AB 边上有一 动点 P 不与 A B 重合 连结 DP 作 PQ DP 使得 PQ 交射线 BC 于点 E 设 AP x 当 x 为何值时 APD 是等腰三角形 若设 BE y 求 y 关于 x 的函数关系式 若 BC 的长可以变化 在现在的条件下 是否存在点 P 使得 PQ 经过点 C 若存在 求出相应的 AP 的长 若不存在 请说明理由 并直接写出当 BC 的长在什么范围内时 可 以存在这样的点 P 使得 PQ 经过点 C A B C D P Q E A B C D 备用图 1 A B C D 备用图 2 7 参考答案参考答案 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B D B C C A B 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 x x 2 x 2 12 a 2a 13 6 1 14 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 解 原式 2 1 2 1 2 6 分 2 8 分 16 解 设甲公司人均捐款 x 元 则乙公司人均捐款 x 20 元 1 分 根据题意得 20000 x 1 20 20000 x 20 5 分 解得 x 80 6 分 经检验 x 80 是原方程的解 7 分 x 20 100 答 甲公司人均捐款 80 元 则乙公司人均捐款 100 元 8 分 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 解 过点 C 作 CM DF 于点 M 交 AE 于点 N 易证 CN AE 四边形 ADMN 是矩形 MN AD 8cm 在 Rt CAN 中 CAN 60 CNCA sin60 50 30 3 2 40 3 40 3877CMCNMN cm 答 拉杆把手处 C 到地面的距离约 77cm 18 如图 每个图形 4 分 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 1 35 2 分 2 5 12 2 分 8 3 1205 3 分 4 48 3 分 20 1 300 100 m 0 1 2 分 1 m 300 100 m 0 1 4 分 2 令 1 m 300 100 m 0 1 420 7 分 化简得 100m2 70m 12 0 即 m2 0 7m 0 12 0 解得 m 0 4 或 0 3 8 分 可得 当 m 0 4 时卖出的粽子更多 9 分 答 当 m 定为 0 4 时 才能使商店每天销售该粽子获取的利润是 420 元并且卖出的粽 子更多 10 分 六 本大题满分 12 分 21 解 1 S ABC 3 3 1 2 3 1 1 2 2 1 1 2 3 2 3 5 2 分 2 答案不唯一 如图所示 4 分 S DEF 4 5 1 2 2 3 1 2 2 4 1 2 2 5 8 6 分 3 由 2 可知 S PQR 8 8 分 六边形花坛 ABCDEF 的面积为 S 正方形 ABQP S 正方形 RQDC S 正方形 EFPR 4S PQR 10 分 13 20 29 8 4 11 分 94 12 分 七 本大题满分 12 分 22 解 1 FC BE FC BE 2 分 证明 ABC 90 BD 为斜边 AC 的中线 AB BC BD AD CD ADB BDC 90 4 分 ABD 旋转得到 EFD EDB FDC ED BD FD CD 5 分 BED CFD 6 分 BE CF DEB DFC 7 分 DNE FNB DEB DNE DFC FNB FMN NDE 90 8 分 FC BE 9 分 2 等腰梯形和正方形 10 分 9 3 当 90 1 中的两个结论同时成立 12 分 八 本大题满分 14 分 23 解 过 D 点作 DH AB 于 H 则四边形 DHBC 为矩形 1 分 DH BC 4 HB CD 6 AH 2 AD 25 2 分 AP x PH x 2 3 分 情况 当 AP AD 时 即 x 25 4 分 情况 当 AD PD 时 则 AH PH 2 x 2 解得 x 4 5 分 情况 当 AP PD 时 则 Rt DPH 中 x2 42 x 2 2 解得 x 5