2011届高三数学上册综合练习题.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！江苏省海头高级中学2011届高三数学综合练习（1）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分共70分）1若集合A=0，B=，则AB中元素个数为 2函数的定义域是 3在等差数列中，若，则= 4已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与2的等差中项为，则 5已知，若的充分条件是，则之间的关系是 6已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增，则不等式的解集是 7函数的图象如下，则= O24x1y8某中学生为了能观看2010年世博会，从2003年起，每年8月1日到银行将自己积攒的零用钱存人元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年奥运会开幕时（此时不再存钱）将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为 9已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC= 1 10数列中，则其通项公式为= 11已知为常数）在上有最小值3，那么在上的最大值是 12设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是_13已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数对有 对14设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列，则数列的通项公式为 （用表示）二、解答题（本大题共6小题，15-17小题，每小题14分，18-20小题，每小题16分，共70分）15设函数，求函数的单调区间与极值16已知向量(1)求的值；(2)若的值17已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令()，求数列的前n项和18设数列的前项和为，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和19某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为 (1) 将表示为的函数；（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度20函数的定义域为（1）求函数的值域；（2）设函数若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围江苏省海头高级中学2011届高三数学综合练习（1）答 题 卡一、填空题（本大题共14小题，每小题5分共70分）1、 3 2、 3、 40 4、 31 5、 6、 7、 2012 8、9、1 10、 11、43 12、 或 13、5 14、 二、解答题（本大题共6小题，共70分）15、（本大题满分14分）16、（本大题满分14分）解：(1) 因为所以 又因为，所以，即；(2) ，又因为，所以 ，所以，所以17、（本大题满分14分）解（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。18、（本大题满分16分）解：（）当故an的通项公式为的等差数列.设bn的通项公式为故 （II）两式相减得 19、（本大题满分16分）解：（1）当时，当时，所以，（2）当时，在时， 当时，当且仅当，即：时取等号。因为，所以 当时，,因为所以，当车队的速度为时，车队通过隧道时间有最小值。20、（本大题满分16分）解（1）函数可知函数为增函数，所以函数的值域为 即(2)对函数求导，得 因此，当时， 因此当时，为减函数，从而当时，有即当时-