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文档简介

教学设计一：旧知回顾，检测反馈平行四边形的性质，判定分别是什么 ？ 二：引入新课:1.今天，我们运用平行四边形的性质和判定研究三角形中一个特殊线段的性质。2.让学生画任意三角形，找出任意两边的中点，并连接。1). 猜测：DE与BC的位置关系和数量关系？ 2) .问 E.F两点有什么特点？引出三角形的中位线概念并板书3). 问三角形有几条中位线？你会画三角形的中位线吗？请同学们用命题的形式把你猜想的三角形的性质叙述一下。4)如何证明这条直线即DEIIBC,DE=1/2BC呢？（即如何证明线段的和差倍半）常用的方法是什么？ F分析引导：(1)假设我们的猜想是正确的，那么DF和BC有什么关系有怎样的关系？(2)如果DF/BC,DF=BC,那么DBCF四点所围成的四边形有什么特点？(3)当四边形DBCF为平行四边形时，DF/BC, ,DF=BC。E为DF的中点，我们就可得到DE/BC, DE=1/2BC.(4)如何证明四边形DBCF为平行四边形呢？请同学们讨论一下。三：合作探究1. 学生讨论(约3分钟)2. 学生展示【教师提问】你是通过哪个判定定理来判定四边形DBCF为平行四边形的？哪一组对边平行且相等？为什么？【师小结】我们通过证三角形ADE全等于三角形CFE.从而得到了边和角的等量关系。通过平行线的判定和线段的等量代换得到了DF/BC,DF=BC。从而判定了四边形DBCF为平行四边形。3.思考.叫一学生叙述证明过程。（白板显示整个证明过程）板书显示.三角形中位线定理.4.【小结】这是对平行四边形判定和性质的一个综合运用。这个定理的题设是三角形的中位线。结论的数量关系是三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.四: 巩固提升 1.习题训练2议一议。已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形【讨论引导】1.由分别是AB.BC 的中点，你会联想到什么图形？2.要使EF成为三角形的中位线，应如何增加辅助线？五：小结本节课你有什么收获？六：作业布置板书设计三角形中位线一、概念连接三角形两边中点的线段二、三角形中位线定理三角形的中位线平行
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