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文档简介

简单的线性规划（2）一、课前预习阅读课本P65-67，理解相关概念：线性约束条件：目标函数：线性目标函数：线性规划问题：可行解：可行域：最优解：二、解法探究在平面直角坐标系下做出直线及点A（2,1）、B（3,1）、C（4,0）、D（5,1）的图像：1、A、B、C、D四点落在哪个二元一次不等式表示的平面区域中 ；2、令，将A、B、C、D四点坐标代入后分别得zA= ，zB= ，zC= ，zD= ，比较它们的大小 。是否发现：z值大小与点到直线的距离相关？3、由2推广到一般，对的值的大小可由点到直线的距离来判定，而直观判断点到直线的距离远近的方法图像平移法，即平移直线。三、解法提炼图解法步骤：1) 由线性约束条件作出 ；2) 作由目标函数确定的 ；3) 找出 所对应的点的坐标；4) 代入点的坐标，即得 。例：已知x、y满足下列条件，求的最大值和最小值。 四、变式与拓展：在上例约束条件下， 求的最大值与最小值； 求的最大值与最小值； 若取最大值时的最优解有无数个，求的值； 若取最大值时的最优解有无数个，求的值； 若取最大值时，最优解为，求的值。五、练习：1、 求的最大值，使式中的x、y满足约束条件2、求的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件六、 小结与思考1、 线性规划的意义：在数量众多的可行解中快捷地找到最优解，较“海选”科学高效；2、线性规划图解法的步骤：由线性约束条件作出可行域作由目标函数确定的平行直线系找出最优
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