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7 4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节Periodicspeedfluctuationandadjustmentofmechanisminthesteadymotionperiod 一 产生周期性速度波动的原因当作用在某一机械系统的等效构件上的等效驱动力矩Med 等效阻抗力矩Mer 则等效力矩Me Med Mer 等效构件的等效转动惯量Je是转角 的周期性函数 等效构件的角速度也是转角 的周期性函数 1 角速度变化周期jT的确定 即等效构件的周期jT是指等效力矩Me与等效转动惯量Je变化的公共周期 即Me与Je的周期的最小公倍数 角速度变化周期jT是由Me Je的公共周期确定的 2 产生周期性速度波动的原因 当等效驱动力矩与等效阻抗力矩作周期性变化时 等效构件的角速度也作周期性变化 即在一个周期的开始和结束时角速度相等 而在这个周期的各个瞬时角速度是时时变化的 并有最大值和最小值 即角速度作周期性变化 3 二 周期性速度波动的调节 1 速度波动程度的衡量指标左下图为某机械的等效构件在jT内角速度的变化曲线 在此周期内的平均角速度 wm 一个机械速度波动程度与 max min 成正比 但却与 m成反比 故用 机械运转不均匀系数 coefficientofspeedfluctuation 表示速度波动的程度 4 5 6 2 周期性速度波动的调节方法 若机械不满足则安装飞轮 flywheel 调节速度的波动 飞轮是具有较大转动惯量的回转构件 若某一机械的Je Me 采用力矩形式的运动方程式 若Je Me都是常数 则 实际上 飞轮在机械运转时相当于一个能量储存器 当机械出现盈功时 动能 E 1 2J 2 增加 因飞轮的转动惯量较大 飞轮将以较小的角速度变化就能将动能吸收存储起来 避免转速上升过大 反之 当机械出现亏功时 动能减少 飞轮又将以较小的角速度变化就能将动能释放出来 避免转速下降过大 从而使机械的角速度波动较小 达到调速目的 7 三 飞轮的简易设计方法 1 飞轮设计的基本原理观察机械运转的一个周期 t 在b处出现最小动能 在c处出现最大动能 在bc段出现最大盈功 若取其它段一个周期 t 例f f 出现最大亏功 最大盈亏功 对于同一运转规律的机械 最大盈功和最大亏功绝对值相等 叫最大盈亏功 8 若设机械的Je为常数 飞轮JF 则 9 2 飞轮转动惯量的近似计算 飞轮转动惯量的近似值 由此可见 JF的计算关键在于最大盈亏功的计算 最大盈亏功是对应一个机械运转周期内最大动能与最小动能之间的驱动功与阻抗功的累积和 最大盈亏功可用能量指示图来确定 10 11 分析飞轮转动惯量的计算公式 讨论如下 飞轮作用 调速节能 12 7 5机械的非周期性速度波动的调节 不具有自调性的原动机 如蒸汽机 汽轮机 内燃机等需要专门的调速器 若 有些原动机具有自调性 如电动机 13 例1 由电动机驱动的剪床系统中 电机转速nm 1500rpm 折算到电动机轴上的等效阻力矩如图中曲线所示 电机的驱动力矩为常数 机械系统中各构件的等效转动惯量均忽略不计 若要 0 05 求安装在电动机轴上的飞轮转动惯量 2 求最大盈亏功 在一个周期内 Wd Wr 1 求Med 解 选电机轴为等效构件 14 作业 7 12 15 第7章思考题 1在机器系统的启动阶段 系统的动能 并且输入功总消耗功 2计算等效力 或力矩 的条件 计算等效转动惯量 或质量 的条件是 为使机器在外力作用下能够稳定运转 可采用下述措 当机器主轴转速具有周期性波动时 使用调速 而当机器主轴转速具有非周期性波动时 则使用调速 设某机器的等效转动惯量为常数 则该机器作匀速稳定运转的条件是 作变速稳定运转的条件是 飞轮的作用是 在机器系统速度波动的一个周期中的某一时间间隔内 当系统出现亏功时 系统的运动速度 此时飞轮将能量 图示传动系统中 如以轮4为等效构件 则作用于轮1上力矩 的等效力矩等于 A 12 B 144 16 答案 增加 大于 功率 或功 相等 作用于等效构件上的等效力矩Me 或等效力Fe 的瞬时功率等于作用在原机械系统上的所有外力在同一瞬时的功率和 动能相等 等