2011年中考数学试题分类36+弧长与扇形面积(含答案)(1).doc

第36章 弧长与扇形面积一、选择题1. （2011广东广州市，10，3分）如图2，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BCOA，则劣弧的弧长为（ ）A BCDCBAO图2【答案】A2. （2011山东滨州，11，3分）如图.在ABC中,B=90, A=30，AC=4cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( )A. B. 8cm C. D. （第11题图）【答案】D3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的是（A） （B） （C） （D）【答案】B4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）（第9题）剪去A6cmBcm C8cmDcm【答案】B5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5 B. 4 C.3 D.2【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中，的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，.当AB1时，l2 011等于（ ）A. B. C. D. （第12题图）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7【答案】B7. （2011浙江杭州，4，3）正多边形的一个内角为135，则该正多边形的边数为（ ）A9 B8 C7 D4【答案】B8. （2011宁波市，10，3分）如图，RtABC中，ACB90，ACBC2， 若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为A 4 B 4 C 8 D 8【答案】D9. （2011浙江衢州，10,3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B. C. D. （第10题）【答案】D10（2011台湾台北，27）图(十一)为与圆O的重迭情形，其中为圆O之直径。若，2，则图中灰色区域的面积为何？A B C D【答案】D11. （2011台湾台北，28）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？A136 B192 C240 D544【答案】B12. （2011台湾全区，18）18判断图(四)中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何？A 2：1 B 4：3 C 3：1 D 3：2【答案】13. （2011福建泉州，7，3分）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3pB. 6p C. 5pD. 4p 【答案】B14. （2011湖南常德，14，3分）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为_ . A48 B. 48 C. 120 D. 60【答案】D15. （2011江苏连云港，7，3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N.下列说法错误的是（ ）A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形 CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等【答案】C16. （2011四川广安，6，3分）如图l圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高= 6cm，点是母线上一点且=一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） A（）cm B5cm Ccm D7cmABCP图1【答案】B 17. （2011山东潍坊，9，3分）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A . 17 B . 32 C . 49 D . 80 【答案】B18. （2011山东临沂，9，3分）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A60 B90 C120 D18012cm 6cm【答案】B19. （2011江苏无锡，4，3分）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 ( )A20 cm2 B20 cm2 C10 cm2 D5 cm2【答案】B20（2011湖北黄冈，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）ABC D第12题图4224左视图右视图俯视图【答案】C21. （2011广东肇庆，9，3分）已知正六边形的边心距为，则它的周长是A6B12CD 【答案】B22. （2011山东东营，7，3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是（ ）A 1 B C D 【答案】C23. （2011内蒙古乌兰察布，6，3分）己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）第6题图【答案】D25. （2011贵州安顺，8，3分）在RtABC中，斜边AB =4，B= 60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是（ ）A B C D【答案】B26. （2011湖北宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA=3，圆心角AOB=l20，则的 长为( ). （第9题图1） （第9题图2） A. B.2 C.3 D.4 【答案】B二、填空题1. （2011广东东莞，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .【答案】2. （2011福建福州，15，4分）以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 图5【答案】. 3. （2011江苏扬州，18,3分）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 【答案】394. （2011山东德州11,4分）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为_【答案】5. (2011浙江绍兴，14，5分)一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为 . 【答案】16. （2011浙江台州，16,5分）如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，AB=20，分别以DM，CM为直径作两个大小不同的O1和O2，则图中所示的阴影部分面积为 （结果保留）【答案】507. （2011四川重庆，14，4分）在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 【答案】18. （2011台湾全区，27）图(十一)为一直角柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45若此直角柱的体积为24，则所有边的长度和为何？A 30 B 36 C 42 D 48【答案】9. （2011福建泉州，17，4分）如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . （第17题）【答案】2；10（2011甘肃兰州，18，4分）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用表示）OOOOl【答案】2+5011. （2011广东汕头，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .【答案】12. （2011江苏宿迁,13,3分）如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm【答案】413. （2011山东聊城，16，3分）如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为_【答案】12014. （2011四川内江，14，5分）如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 【答案】3015. （2011四川宜宾,13,3分）一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_【答案】16. （ 2011重庆江津， 19，4分）如图,点A、B、C在直径为的O上,BAC=45,则图中阴影的面积等于_,(结果中保留).ABC第19题图【答案】17. （2011安徽芜湖，16，5分）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_.【答案】18. （2011湖南益阳，11，4分）如图5，AB是O的切线，半径OA=2，OB交O于C， B30，则劣弧的长是 （结果保留）BAOC图5【答案】19. （2011江苏淮安，15，3分）在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的弧等于 .【答案】20(2011江苏南京，8，2分)如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lCD，则1=_(第8题)BACDEl1【答案】36 21. （2011四川凉山州，26，5分）如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为 。【答案】22. （2011广东省，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .【答案】23. （2011江苏无锡，15，2分）正五边形的每一个内角等于_【答案】10824. （2011江苏盐城，17，3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为 cm【答案】（也可写成6.5）25. (20011江苏镇江,13,2分)已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长为20cm,则此扇形的半径是_cm面积是_cm.(结果保留)答案：24，24026. （2011内蒙古乌兰察布，15，4分）如图，在RtABC中，ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆, 将 RtABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm（结果保留）第15题