西师版小学数学五年级下册复习资料之基本概念和运算定律2].doc

五年级下册数学复习资料基本概念和运算定律1、将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。2、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。最大的分数单位是（ ）。3、 一个分数的分母越大，它的分数单位越小。分母越小，分数单位反而越大。4、 锯木料问题：锯的次数=锯的段数-15、 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为 a b = （b0）。分数表示的是一个数值，除法是一种运算。6、求一个数是另一个数的几分之几，用除法算。就用一个数另一个数= 即比较量标准量=7、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。8、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。9、分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。方法是用分子除以分母求倍数。10、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。11、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。公因数的个数是有限的。两个数的所有公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。12、如果两个数是倍数和因数的关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。13、 用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，先用它们公有的质因数连续去除，（从最小的开始），一直除到最后的两个商是互质数为止，最后把所有的除数相乘就是它们的最大公因数，把所有的除数和最后的两个商相乘就是它们的最小公倍数。14、只有公因数1的两个数叫做互质数。两个不同的质数是互质数，两个相邻的自然数是互质数，1和任何自然数一定是互质数。15、把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程叫做约分。约分的方法：（1）直接约分法；（2）逐步约分法。16、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。约分通常要化成最简分数为止。17、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。公倍数的个数是无限的。两个数的所有公倍数中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。18、两个数所有的公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。19、把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等，并且分母相同的分数过程叫做通分20、通分通常要以几个分母的最小公倍数作公分母。20、约分和通分都是依据分数的基本性质。21、分数化成小数，用分子除以分母，计算出小数。22、小数化成分数，有几位小数，就在1的后面写上几个0做分母，把小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。23、一个最简分数的分母只含有2 和5的质因数，可以化成有限小数，如含有2和5以外的其它质因数，就只能化成循环小数。24、比较分数和小数的大小，可以把小数化成分数后再比较，也可以把分数化成小数后再比较。25、长方体和正方体都有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点26、长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的 长 、 宽 、高 。长方体的棱长之和=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和=棱长1227、长方体是由6个长方形（特殊特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。28、正方体是由6个正方形围成的立体图形，6个面完全相同，12条棱都相等。正方体是一种特殊的长方体。29、一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。30、长方体（或正方体）的表面积是求六个面的面积之和。31、长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=(ab+ah+bh)2正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a.a=6 32、一个物体所占空间的大小，做它的体积。常用的体积单位有 立方厘米 、 立方分米 、 立方米 ，相邻现个体积单位间的进率是1000。33、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米；棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米；棱长为1米的正方体的体积为1立方米。34、1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1000立方分米=1000000立方厘米 35、一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的 容积 。36、在生活中，计量液体的体积通常以毫升和升。1 升=1000毫升。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米37、 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a= 长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh计算长方体或正方体的表面积和体积时， 要注意单位的统一 。如长方体的长宽高的单位都为分米就可以直接按公式计算，如不同则需换算成相同单位后再计算。长方体体积扩大的倍数等于长方体长、宽、高扩大的倍数的乘积。 正方体体积扩大的倍数等于棱长的立方倍。正方体表面积扩大的倍数等于棱长扩大的平方倍。38、分母相同的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。注意要把结果化成最简分数。39、分母不同的分数相加减， 先通分，再按同分母分数加减法计算 。40、分数加减法的混合运算与整数加减混合运算的计算顺序 相同 。即有括号的先算括号里面的，没有括号的从左到右依次计算。41、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。由整数和真分数合成的分数，叫做带分数。带分数化假分数，用整数和分母相乘的积再加上原来的分子作分子，分母不变。假分数化带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。42、在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。43、或者“。44、表示相等关系的式子叫做 等式 。含有未知数的等式叫做 方程 。45、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。这就是等式的基本性质。46、。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。47、求方程的解的过程叫做 解方程 。解方程的方法：一是可以根据加减乘除各部分之间的关系解方程；二是根据等式的性质解方程。48、列方程解决问题的步骤:(1)弄清题意，找出未知数，用X表示。（2）分析找出数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）验算，写答语。49、折线统计图可以清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势。50、加法运算律：加法交换律：a + b = b + a 乘法交换律：ab = ba加法结合律：(a + b) + c = a + ( b + c) 乘法结合律：(ab)c = a(bc) （a+b） c=ac+bc 乘法分配律： a（b+c）=ab+ac连减性质：a-b-c=a-(b+c) 连除性质：abc=a(bc)51、加减乘除各部分之间的关系：和 = 加数 + 加数 积 = 因数 因数一个加数 = 和 - 另一个加数 一个因数 = 积 另一个因数差 = 被减数 - 减数 商 = 被除数 除数减数 = 被减数 - 差 除数 = 被除数 商被减数 = 差 + 减数 被除数 = 商 除数52、用字母表示计算公式：长方形的面积：s=ab 长方形的周长：c=(a+b)2正方形的面积：S= 正方形的周长 ：c=4a 平行四边形的面积：s= ah 长方体的体积：v=abh 三角形的面积： s=ah2 正方体的体积：v=a