2013年5月中考数学模拟试卷冯.doc

2013年5月中考数学模拟试卷（59）一、仔细选一选（共10个小题，每小题3分，满分30分）1下列各式中，运算正确的是（）Aa6a3=a2B（a3）2=a5C2 2+3 3=5 5D 6 3= 2显示解析 2函数y= x+2中，自变量x的取值范围是（）Ax-2Bx-2Cx2Dx-2显示解析 3已知等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A50B80C50或80D40或65显示解析 4有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差显示解析 5如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到ABO，则点A的坐标为（）A（3，1）B（3，2）C（2，3）D（1，3）显示解析 6如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A5米B8米C7米D5 3米显示解析 7如图，在等边ABC中，D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，且DEAC，EFAB，FDBC，则DEF与ABC的面积之比等于（）A1：3B2：3C 3：2D 3：3显示解析 8某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A 160x+ 400(1+20%)x18B 160x+ 400160(1+20%)x18C 160x+ 40016020%x18D 400x+ 400160(1+20%)x18显示解析 9如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB=100，则ACB的度数为（）A35B40C50D80显示解析 10在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（）A5( 32)2010B5( 94)2011C5( 94)2009D5( 32)4020显示解析二、认真填一填（共6小题，每小题4分，满分24分）11方程组 2xy6x+y0的解是 x2y2显示解析 12直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，则不等式组-3kx+b 12x的解集为 0x2显示解析 13有一个正十二面体，12个面上分别写有112这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 12显示解析 14如图，在RtABC中，C=90，AD是CAB的平分线，tanB= 12，则CD：DB= 1： 5（或 5：5）显示解析 15如图，将边长为3+ 3的等边ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DFAB，垂足为D，AD=1，则重叠部分的面积为 9+3 34显示解析 16已知直线y1=x，y2 13x+1，y3 43x+5，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为 95显示解析三、全面答一答（共8个小题，满分66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17计算：（1） 2cos245+| 2-2|；（2）解方程： 1x 32x+1显示解析 18附加题：若a= 20072008，b= 20082009，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论显示解析 19在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31 35，sin31 12）显示解析 20如图，ABCD，CAB=108，AC=2（1）用直尺和圆规作C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF，交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，并求出AK（图中不再增加字母和线段，不要求证明）显示解析 21学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数显示解析 22阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；（2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由显示解析 23某生产“科学记算器”的公司，有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半（1）试确定分派到新生产线的人数；（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？显示解析 2