2013中考数学总复习_试卷.doc

2012中考数学综合练习一填空题（共7小题）1（2010岳阳）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBD，A=60，AD=2，梯形ABCD的面积为（结果保留根号）_ 第1题图 第2题图 第3题图 第7题图2（2010双流县）在如图的O中，若AOB=80，则ACB=_3（2010盘锦）如图，ABC中AB=AC，ADBC，垂足为点D，BAC=48，CE、CF三等分ACB，分别交AD于点E、F，连接BE并延长交AC于点G，连接FG，则AGF=_4（2010铜仁地区）根据图中的程序，当输入x=5时，输出的结果y=_ 第4题图 第6题图5（2010铜仁地区）定义运算“”的运算法则为：xy=xy1，则（23）4=_6如图，将半径为2，圆心角为60的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O经过的路线总长为_7（2010上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_二解答题（共6小题）8某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t（1）求稻谷和棉花各是多少？（2）现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？9（2010铜仁地区）如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，ACBD于F，A=30度（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径10（2010铜仁地区）已知，如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB交AB于点E，且CD=AC，DFBC，分别与AB、AC交于点G、F（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长11（2010上海）已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD（如图所示），BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（1）在图中，用尺规作BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）ABC=60，EC=2BE，求证：EDDC12（2009北京）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k1=0有实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（bk）与此图象有两个公共点时，b的取值范围13（2010铜仁地区）如图所示，矩形OABC位于平面直角坐标系中，AB=2，OA=3，点P是OA上的任意一点，PB平分APD，PE平分OPF，且PD、PF重合（1）设OP=x，OE=y，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；（2）当PDOA时，求经过E、P、B三点的抛物线的解析式；（3）请探究：在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得EPM为直角三角形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由三选择题（共2小题）14（2010盘锦）如图所示，将矩形纸片沿虚线按箭头方向（向右）对折记为一次对折，如此对折x次，展开后得到n条平行折痕，则将矩形对折x+1次，展开后得到的平行折痕条数为（）An+1B2n1C2nD2n+115（2010铜仁地区）如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积然后分别取A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是（）ABCD答案与评分标准一填空题（共7小题）1分析：首先过D点作出等腰梯形ABCD下底的高DM，然后通过解直角三角形推出下底的长度，高的长度，再通过求出CBD=CDB=30，推出上底的长度，最后依据梯形的面积公式即可该等腰梯形的面积解答：解：作DMAB，ADBD，A=60，ABD=30，AD=2，AB=4，等腰梯形ABCD中，BC=AD=2，ABC=A=60ABCD，ADC=120，CBD=CDB=30，CD=BC=2，DMBC，A=60，AD=2，DM=，梯形ABCD的面积=DM（CD+AB）=（2+4）=3故答案为3点评：本题主要考查解直角三角形、等腰梯形的性质、等腰三角形的判定与性质、梯形的面积公式等知识点，关键在于作出梯形的高，通过解直角三角形求出下底、高的长度，通过确定等腰三角形求出上底的长度2分析：如图，在上取点M，连接MA，MB，结合题意，即可推出AMB=40，四边形ACBM为O的内接四边形，所以ACB=140解答：解：如图，在上取点M，连接MA，MB，AOB=80，AMB=40，四边形ACBM为O的内接四边形，ACB=140故答案为：140点评：本题主要考查圆周角定理、圆内接四边形的性质，解题的关键在于作好辅助线构建圆的内接四边形3分析：设BG与CF交点为O，连接BF，根据等腰三角形的性质得到BD=DC，推出FBE=FCE，由FBE=FCE=FCG，证出FOBGOC，得出=，进一步推出FOGBOC，得到FGO=BCO=44，根据AGF=BGAFGO即可求出答案解答：解：A=48，AC=AB，ABC=ACB=（180BAC）=66，设BG与CF交点为O，连接BF，AB=AC，ADBC，BD=DC，FB=FC，FBC=FCB，同理FBE=FCE，CE，CF三等分GCD，FBE=FCE=FCG，FOB=GOC，FOBGOC，=，FOG=BOCFOGBOCFGO=BCO=ACB=66=44AGF=BGAFGO，=GBC+GCBFGO，=22+6644=44故答案为：44点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，相似三角形的性质和判定，线段的垂直平分线，角平分线的定义等知识点的理解和掌握，能正确利用这些性质进行推理是解此题的关键4分析：根据题意可知，该程序计算是将x代入y=2x+10将x=5输入即可求解解答：解：x=53，将x=5代入y=2x+10，解得y=0故答案为：0点评：解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算5分析：根据运算法则xy=xy1，知（23）4=（231）41=19解答：解：根据题意，得：（23）4=（231）41=19故答案是19点评：本题是一道新型的关于有理数的混合运算的题目，根据定义运算“”的运算法则来解答即可这也是近几年中考常考的题目6分析：仔细观察顶点O经过的路线可得，顶点O经过的路线可以分为三段，分别求出三段的长，再求出其和即可解答：解：顶点O经过的路线可以分为三段，当弧AB切直线l于点B时，有OB直线l，此时O点绕不动点B转过了90；第二段：OB直线l到OA直线l，O点绕动点转动，而这一过程中弧AB始终是切于直线l的，所以O与转动点P的连线始终直线l，所以O点在水平运动，此时O点经过的路线长=BA=AB的弧长第三段：OA直线l到O点落在直线l上，O点绕不动点A转过了90所以，O点经过的路线总长S=+=点评：本题关键是理解顶点O经过的路线可得，则顶点O经过的路线总长为三个扇形的弧长7分析：题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况，即一个是逆时针旋转，一个顺时针旋转，根据旋转的性质可知解答：解：顺时针旋转得到F1点，AE=AF1，AD=AB，D=ABC=90，ADEABF1，F1C=1；逆时针旋转得到F2点，同理可得ABF2ADE，F2B=DE=2，F2C=F2B+BC=5点评：本题主要考查了旋转的性质二解答题（共6小题）8分析：（1）设稻谷为xt，棉花为yt，根据题中已知条件列出关于x和y的二元一次方程组，解方程组即可得出答案；（2）根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组可求出x的取值范围，又因为x只能为正整数，故x只能取3个值，即共有三种方案解答：（1）解：设稻谷为xt，棉花为yt根据题意，可列方程组：，解得，答：稻谷、棉花分别为1530吨、1150吨（2）解：设安排甲型集装箱x个，乙型集装箱（50x）个根据题意，可得，解得28x30又因为x为整数x=28、29、30，共有三种方案方案一：安排甲型集装箱28个，乙型集装箱22个方案二：安排甲型集装箱29个，乙型集装箱21个方案三：安排甲型集装箱30个，乙型集装箱20个点评：本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，属于中档题9分析：（1）先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为120度，在RtABF中根据勾股定理可求出半径的长，利用扇形的面积公式即可求解；（2）直接根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得圆锥的底面圆的半径解答：解：（1）法一：过O作OEAB于E，则AE=AB=2在RtAEO中，BAC=30，cos30=OA=4又OA=OB，ABO=30度BOC=60度ACBD，COD=BOC=60度BOD=120度S阴影=法二：连接ADACBD，AC是直径，AC垂直平分BDAB=AD，BF=FD，BAD=2BAC=60，BOD=120度BF=AB=2，sin60=，AF=ABsin60=4=6OB2=BF2+OF2即OB=4S阴影=S圆=法三：连接BCAC为O的直径，ABC=90度AB=4，A=30，ACBD，BOC=60，BOD=120度S阴影=OA2=42=以下同法一；（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r，点评：本题主要考查了扇形的面积公式和圆锥的侧面展开图与底面周长之间的关系本题还涉及到圆中的一些性质，如垂径定理等10分析：（1）根据已知条件易证明RtAECRtDFC，得CE=CF，则DE=AF，从而进一步证明RtAFGRtDEG，就可得到GE=GF；（2）根据直角三角形的性质可以得到CE=AC，则CE=CD，即AB是CE的垂直平分线，则BC=BD=1再根据直角三角形的性质进一步求得AB、BE的长，则AE=ABBE，结合（1）中的全等三角形，知DF=AE解答：（1）证明：DFBC，ACB=90，CFD=90CDAB，AEC=90在RtAEC和RtDFC中，AEC=CFD=90，ACE=DCF，DC=AC，RtAECRtDFCCE=CFDE=AF而AGF=DGE，AFG=DEG=90，RtAFGRtDEGGF=GE（2）解：CDAB，A=30，CE=AC=CDCE=EDBC=BD=1又ECB=A=30，CEB=90，BE=BC=BD=在直角三角形ABC中，A=30，则AB=2BC=2则AE=ABBE=RtAECRtDFC，DF=AE=点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质以及线段垂直平分线的性质；用到的知识点为：直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半11分析：（1）分别以点B、D为圆心，以大于AB的长度为半径，分别作弧，且两弧交于一点P，连接AP，则AP即为BAD的平分线，且AP交BC于点E；可通过证BOEBOA，得AO=OE，则AD与BE平行且相等，由此证得四边形ABED是平行四边形，而AB=AD，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得所求的结论；（2）已知了EC、BE的比例关系，可用未知数表示出BE、EC的长；过D作DFBC于F，在RtDEF中，易知DEF=ABC=60，可用DE（即BE）的长表示出EF、DF，进而表示出FC的长；在RtCFD中，根据DF、CF的长，可由勾股定理求出CD的长，进而可根据DE、EC、CD的长由勾股定理证得DEDC解答：（1）解：作图如图证明：AB=AD，ABOADO，BO=OD，ADBC，OBE=ODA，OAD=OEB，BOEDOA，BE=AD（平行且相等），四边形ABED为平行四边形，另AB=AD，四边形ABED为菱形；（2）证明：设DE=2a，则CE=4a，过点D作DFBC，ABC=60，DEF=60，EDF=30，EF=DE=a，则DF=，CF=CEEF=4aa=3a，DE=2a，EC=4a，CD=，构成一组勾股数，EDC为直角三角形，则EDDC点评：此题主要考查了梯形的性质、尺规作图角平分线的作法、菱形的判定和性质、勾股定理的应用等知识12分析：（1）综合根的判别式及k的要求求出k的取值；（2）对k的取值进行一一验证，求出符合要求的k值，再结合抛物线平移的规律写出其平移后的解析式；（3）求出新抛物线与x轴的交点坐标，再分别求出直线y=x+b经过点A、B时的b的取值，进而求出其取值范围本题第二问是难点，主要是不会借助计算淘汰不合题意的k值解答：解：（1）由题意得，=168（k1）0k3k为正整数，k=1，2，3；（2）当k=1时，方程2x2+4x+k1=0有一个根为零；当k=2时，方程2x2+4x+k1=0无整数根；当k=3时，方程2x2+4x+k1=0有一个非零的整数根综上所述，k=1和k=2不合题意，舍去，k=3符合题意当k=3时，二次函数为y=2x2+4x+2，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为y=2x2+4x6；（3）设二次函数y=2x2+4x6的图象与x轴交于A、B两点，则A（3，0），B（1，0）依题意翻折后的图象如图所示当直线y=x+b经过A点时，可得b=；当直线y=x+b经过B点时，可得b=由图象可知，符合题意的b（b3）的取值范围为b（3）依图象得，要图象y=x+b（b小于k）与二次函数图象有两个公共点时，显然有两段而因式分解得y=2x2+4x6=2（x1）（x+3），第一段，当y=x+b过（1，0）时，有一个交点，此时b=当y=x+b过（3，0）时，有三个交点，此时b=而在此中间即为两个交点，此时b第二段，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折后，开口向下的部分的函数解析式为y=2（x1）（x+3） 显然，当y=x+b与y=2（x1）（x+3）（3x1）相切时，y=x+b与这个二次函数图象有三个交点，若直线再向上移，则只有两个交点因为b3，而y=x+b（b小于k，k=3），所以当b=3时，将y=x+3代入二次函数y=2（x1）（x+3）整理得，4x2+9x6=0，0，所以方程有两根，那么肯定不将有直线与两截结合的二次函数图象相交只有两个公共点这种情况故舍去综上，b点评：考查知识点：一元二次方程根的判别式、二次函数及函数图象的平移与翻折，最后还考到了与一次函数的结合等问题不错的题目，难度不大，综合性强，考查面广，似乎是一个趋势或热点13分析：（1）根据题目条件得出RtPOERtBPA，然后根据相似三角形的性质列出比例式，转化为关于x的二次函数最值问题解答（2）设出二次函数的一般式，利用待定系数法列出方程组，求出a、b、c的值即可得到经过E、P、B三点的抛物线的解析式；（3）由（2），得到EPB=90，即可知点M与点B重合时满足条件，求出直线PB为y=x1，与y轴交于点（0，1），进而求出PB向上平移2个单位则过点E（0，1）的解析式，与抛物线解析式组成方程组，其解即为M点坐标解答：解：（1）由已知PB平分APD，PE平分OPF，且PD、PF重合，则BPE=90OPE+APB=90又APB+ABP=90，OPE=PBARtPOERtBPA即y=x（3x）=x2+x（0x3）且当x=时，y有最大值；（2）由已知，PAB、POE均为等腰三角形，可得P（1，0），E（0，1），B（3，2）设过此三点的抛物线为y=ax2+bx+C，则 y=x2x+1；（3）由（2）知EPB=90，即点M与点B重合时满足条件直线PB为y=x1，与y轴交于点（0，1）将PB向上平移2个单位则过点E（0，1），该直线为y=x+1由得， M（4，5）故该抛物线上存在两点M（3，2），（4，5）满足条件点评：此题考查了列抛物线解析式、待定系数法求函数解析式及三角形的存在性问题，都要用到数形结合的数学思想，难点在于考虑问题要全面，做到不重不漏14分析：由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之，又对折x次，展开后得到n条平行折痕，即可得出答案解答：解：不难发现：第一次对折：1=21；第二次对折：3=221；第三次对折：7=231；第四次对折：15=241；依此类推，第x次对折，可以得到（2x1）=n条，第x+1次对折，可以得到（2x+11）=2（n+1）1=2n+1条，故选D点评：此题考查了折叠变换的知识，主要培养学生的观察能力和空间想象能力15考点：相似三角形的性质；等边三角形的性质；三角形中位线定理。专题：综合题；规律型。分析：根据相似三角形的性质，先求出正A2B2C2，正A3B3C3的面积，依次类推AnBnCn的面积是（）n1，从而求出第10个正A10B10C10的面积解答：解：正A1B1C1的面积是，而A2B2C2与A1B1C1相似，并且相似比是1：2，则面积的比是，则正A2B2C2的面积是；因而正A3B3C3与正A2B2C2的面积的比也是，面积是（）2；依次类推AnBnCn与An1Bn1Cn1的面积的比是，第n个三角形的面积是（）n1所以第10个正A10B10C10的面积是，故选A点评：本题考查了相似三角形的性质及应用，相似三角形面积的比等于相似比的平方，找出规律是关键2012中考数学综合练习12一填空题（共7小题）1（2010岳阳）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBD，A=60，AD=2，梯形ABCD的面积为（结果保留根号）_ 第1题图 第2题图 第3题图 第7题图2（2010双流县）在如图的O中，若AOB=80，则ACB=_3（2010盘锦）如图，ABC中AB=AC，ADBC，垂足为点D，BAC=48，CE、CF三等分ACB，分别交AD于点E、F，连接BE并延长交AC于点G，连接FG，则AGF=_4（2010铜仁地区）根据图中的程序，当输入x=5时，输出的结果y=_ 第4题图 第6题图5（2010铜仁地区）定义运算“”的运算法则为：xy=xy1，则（23）4=_6如图，将半径为2，圆心角为60的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O经过的路线总长为_7（2010上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_二解答题（共6小题）8某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t（1）求稻谷和棉花各是多少？（2）现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？9（2010铜仁地区）如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，ACBD于F，A=30度（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径10（2010铜仁地区）已知，如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB交AB于点E，且CD=AC，DFBC，分别与AB、AC交于点G、F（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长11（2010上海）已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD（如图所示），BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（1）在图中，用尺规作BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）ABC=60，EC=2BE，求证：EDDC12（2009北京）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k1=0有实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（bk）与此图象有两个公共点时，b的取值范围13（2010铜仁地区）如图所示，矩形OABC位于平面直角坐标系中，AB=2，OA=3，点P是OA上的任意一点，PB平分APD，PE平分OPF，且PD、PF重合（1）设OP=x，OE=y，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；（2）当PDOA时，求经过E、P、B三点的抛物线的解析式；（3）请探究：在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得EPM为直角三角形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由三选择题（共2小题）14（2010盘锦）如图所示，将矩形纸片沿虚线按箭头方向（向右）对折记为一次对折，如此对折x次，展开后得到n条平行折痕，则将矩形对折x+1次，展开后得到的平行折痕条数为（）An+1B2n1C2nD2n+115（2010铜仁地区）如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积然后分别取A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是（）ABCD答案与评分标准一填空题（共7小题）1分析：首先过D点作出等腰梯形ABCD下底的高DM，然后通过解直角三角形推出下底的长度，高的长度，再通过求出CBD=CDB=30，推出上底的长度，最后依据梯形的面积公式即可该等腰梯形的面积解答：解：作DMAB，ADBD，A=60，ABD=30，AD=2，AB=4，等腰梯形ABCD中，BC=AD=2，ABC=A=60ABCD，ADC=120，CBD=CDB=30，CD=BC=2，DMBC，A=60，AD=2，DM=，梯形ABCD的面积=DM（CD+AB）=（2+4）=3故答案为3点评：本题主要考查解直角三角形、等腰梯形的性质、等腰三角形的判定与性质、梯形的面积公式等知识点，关键在于作出梯形的高，通过解直角三角形求出下底、高的长度，通过确定等腰三角形求出上底的长度2分析：如图，在上取点M，连接MA，MB，结合题意，即可推出AMB=40，四边形ACBM为O的内接四边形，所以ACB=140解答：解：如图，在上取点M，连接MA，MB，AOB=80，AMB=40，四边形ACBM为O的内接四边形，ACB=140故答案为：140点评：本题主要考查圆周角定理、圆内接四边形的性质，解题的关键在于作好辅助线构建圆的内接四边形3分析：设BG与CF交点为O，连接BF，根据等腰三角形的性质得到BD=DC，推出FBE=FCE，由FBE=FCE=FCG，证出FOBGOC，得出=，进一步推出FOGBOC，得到FGO=BCO=44，根据AGF=BGAFGO即可求出答案解答：解：A=48，AC=AB，ABC=ACB=（180BAC）=66，设BG与CF交点为O，连接BF，AB=AC，ADBC，BD=DC，FB=FC，FBC=FCB，同理FBE=FCE，CE，CF三等分GCD，FBE=FCE=FCG，FOB=GOC，FOBGOC，=，FOG=BOCFOGBOCFGO=BCO=ACB=66=44AGF=BGAFGO，=GBC+GCBFGO，=22+6644=44故答案为：44点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，相似三角形的性质和判定，线段的垂直平分线，角平分线的定义等知识点的理解和掌握，能正确利用这些性质进行推理是解此题的关键4分析：根据题意可知，该程序计算是将x代入y=2x+10将x=5输入即可求解解答：解：x=53，将x=5代入y=2x+10，解得y=0故答案为：0点评：解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算5分析：根据运算法则xy=xy1，知（23）4=（231）41=19解答：解：根据题意，得：（23）4=（231）41=19故答案是19点评：本题是一道新型的关于有理数的混合运算的题目，根据定义运算“”的运算法则来解答即可这也是近几年中考常考的题目6分析：仔细观察顶点O经过的路线可得，顶点O经过的路线可以分为三段，分别求出三段的长，再求出其和即可解答：解：顶点O经过的路线可以分为三段，当弧AB切直线l于点B时，有OB直线l，此时O点绕不动点B转过了90；第二段：OB直线l到OA直线l，O点绕动点转动，而这一过程中弧AB始终是切于直线l的，所以O与转动点P的连线始终直线l，所以O点在水平运动，此时O点经过的路线长=BA=AB的弧长第三段：OA直线l到O点落在直线l上，O点绕不动点A转过了90所以，O点经过的路线总长S=+=点评：本题关键是理解顶点O经过的路线可得，则顶点O经过的路线总长为三个扇形的弧长7分析：题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况，即一个是逆时针旋转，一个顺时针旋转，根据旋转的性质可知解答：解：顺时针旋转得到F1点，AE=AF1，AD=AB，D=ABC=90，ADEABF1，F1C=1；逆时针旋转得到F2点，同理可得ABF2ADE，F2B=DE=2，F2C=F2B+BC=5点评：本题主要考查了旋转的性质二解答题（共6小题）8分析：（1）设稻谷为xt，棉花为yt，根据题中已知条件列出关于x和y的二元一次方程组，解方程组即可得出答案；（2）根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组可求出x的取值范围，又因为x只能为正整数，故x只能取3个值，即共有三种方案解答：（1）解：设稻谷为xt，棉花为yt根据题意，可列方程组：，解得，答：稻谷、棉花分别为1530吨、1150吨（2）解：设安排甲型集装箱x个，乙型集装箱（50x）个根据题意，可得，解得28x30又因为x为整数x=28、29、30，共有三种方案方案一：安排甲型集装箱28个，乙型集装箱22个方案二：安排甲型集装箱29个，乙型集装箱21个方案三：安排甲型集装箱30个，乙型集装箱20个点评：本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，属于中档题9分析：（1）先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为120度，在RtABF中根据勾股定理可求出半径的长，利用扇形的面积公式即可求解；（2）直接根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得圆锥的底面圆的半径解答：解：（1）法一：过O作OEAB于E，则AE=AB=2在RtAEO中，BAC=30，cos30=OA=4又OA=OB，ABO=30度BOC=60度ACBD，COD=BOC=60度BOD=120度S阴影=法二：连接ADACBD，AC是直径，AC垂直平分BDAB=AD，BF=FD，BAD=2BAC=60，BOD=120度BF=AB=2，sin60=，AF=ABsin60=4=6OB2=BF2+OF2即OB=4S阴影=S圆=法三：连接BCAC为O的直径，ABC=90度AB=4，A=30，ACBD，BOC=60，BOD=120度S阴影=OA2=42=以下同法一；（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r，点评：本题主要考查了扇形的面积公式和圆锥的侧面展开图与底面周长之间的关系本题还涉及到圆中的一些性质，如垂径定理等10分析：（1）根据已知条件易证明RtAECRtDFC，得CE=CF，则DE=AF，从而进一步证明RtAFGRtDEG，就可得到GE=GF；（2）根据直角三角形的性质可以得到CE=AC，则CE=CD，即AB是CE的垂直平分线，则BC=BD=1再根据直角三角形的性质进一步求得AB、BE的长，则AE=ABBE，结合（1）中的全等三角形，知DF=AE解答：（1）证明：DFBC，ACB=90，CFD=90CDAB，AEC=90在RtAEC和RtDFC中，AEC=CFD=90，ACE=DCF，DC=AC，RtAECRtDFCCE=CFDE=AF而AGF=DGE，AFG=DEG=90，RtAFGRtDEGGF=GE（2）解：CDAB，A=30，CE=AC=CDCE=EDBC=BD=1又ECB=A=30，CEB=90，BE=BC=BD=在直角三角形ABC中，A=30，则AB=2BC=2则AE=ABBE=RtAECRtDFC，DF=AE=点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质以及线段垂直平分线的性质；用到的知识点为：直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半11分析：（1）分别以点B、D为圆心，以大于AB的长度为半径，分别作弧，且两弧交于一点P，连接AP，则AP即为BAD的平分线，且AP交BC于点E；可通过证BOEBOA，得AO=OE，则AD与BE平行且相等，由此证得四边形ABED是平行四边形，而AB=AD，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得所求的结论；（2）已知了EC、BE的比例关系，可用未知数表示出BE、EC的长；过D作DFBC于F，在RtDEF中，易知DEF=ABC=60，可用DE（即BE）的长表示出EF、DF，进而表示出FC的长；在RtCFD中，根据DF、CF的长，可由勾股定理求出CD的长，进而可根据DE、EC、CD的长由勾股定理证得DEDC解答：（1）解：作图如图证明：AB=AD，ABOADO，BO=OD，ADBC，OBE=ODA，OAD=OEB，BOEDOA，BE=AD（平行且相等），四边形ABED为平行四边形，另AB=AD，四边形ABED为菱形；（2）证明：设DE=2a，则CE=4a，过点D作DFBC，ABC=60，DEF=60，EDF=30，EF=DE=a，则DF=，CF=CEEF=4aa=3a，DE=2a，EC=4a，CD=，构成一组勾股数，EDC为直角三角形，则EDDC点评：此题主要考查了梯形的性质、尺规作图角平分线的作法、菱形的判定和性质、勾股定理的应用等知识12分析：（1）综合根的判别式及k的要求求出k的取值；（2）对k的取值进行一一验证，求出符合要求的k值，再结合抛物线平移的规律写出其平移后的解析式；（3）求出新抛物线与x轴的交点坐标，再分别求出直线y=x+b经过点A、B时的b的取值，进而求出其取值范围本题第二问是难点，主要是不会借助计算淘汰不合题意的k值解答：解：（1）由题意得，=168（k1）0k3k为正整数，k=1，2，3；（2）当k=1时，方程2x2+4x+k1=0有一个根为零；当k=2时，方程2x2+4x+k1=0无整数根；当k=3时，方程2x2+4x+k1=0有一个非零的整数根综上所述，k=1和k=2不合题意，舍去，k=3符合题意当k=3时，二次函数为y=2x2+4x+2，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为y=2x2+4x6；（3）设二次函数y=2x2+4x6的图象与x轴交于A、B两点，则A（3，0），B（1，0）依题意翻折后的图象如图所示当直线y=x+b经过A点时，可得b=；当直线y=x+b经过B点时，可得b=由图象可知，符合题意的b（b3）的取值范围为b（3）依图象得，要图象y=x+b（b小于k）与二次函数图象有两个公共点时，显然有两段而因式分解得y=2x2+4x6=2（x1）（x+3），第一段，当y=x+b过（1，0）时，有一个交点，此时b=当y=x+b过（3，0）时，有三个交点，此时b=而在此中间即为两个交点，此时b第二段，将平移后