高中物理选修3-1恒定电流压缩版教材.doc

恒定电流电流形成电流的条件电荷的定向移动形成电流这就是说，要形成电流，必须有能够自由移动的电荷自由电荷金属中的自由电子，电解液（酸、碱、盐的水溶液）中的正、负离子，都是自由电荷在什么条件下，自由电荷才能发生定向移动呢？当导体内没有电场时，导体中大量的自由电荷就像气体中的分子一样，不停地做无规则的热运动自由电荷向各个方向运动的机会都相等，因而对导体的任一横截面来说，在一段时间内从两侧穿过这个截面的自由电荷是相等的从宏观角度来看，导体中的自由电荷没有定向移动，所以没有电流电源正极的电势高，负极的电势低，两极之间有电压把导体的两端分别接到电源的两极上，导体中有了电场，两端也有了电压，于是导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流所以，导体中产生电流的条件是：导体两端存在电压干电池、蓄电池、发电机等都是电源，它们的作用是保持导体两端的电压，使导体中有持续的电流电流的方向导体中的电流可以是正电荷的定向移动，也可以是负电荷的定向移动，还可以是正、负电荷沿相反方向的定向移动习惯上规定正电荷的定向移动方向为电流的方向在金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反正电荷在电场力作用下从电势高处向电势低处运动，所以电流的方向是从电势高的一端流向电势低的一端，即在电源外部的电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极电流的强弱电流有强弱的不同，电流的强弱用电流这个物理量来表示通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流.用I表示电流，则有在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A如果在1s内通过导体横截面的电荷量是1C，导体中的电流就是1A电流的常用单位还有毫安（mA）和微安（A）：1mA10-3A1A10-6A图示AD表示粗细均匀的一段导体,两端加以一定的电压.设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷所带的电荷量为q，自由电荷沿导体定向移动的速率为v，则导体中的电流I的微观表达式：InqvS 方向不随时间而改变的电流叫做直流方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流通常的直流电常常是指恒定电流*自由电子定向移动的速率常温下金属中自由电子热运动的平均速率约为105 m/s可见，在金属导体中，自由电子只不过在速率巨大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动既然自由电子的定向移动的速率很小，为什么合上开关，电流会立即传到远处，使那里的用电器开始工作呢？这是因为“电流的传播速率”不是自由电子的定向移动速率，而是电场的传播速率电场的传播速率是很大的，它等于光速（3.0108 m/s）金属导线中各处都有自由电子，电路一旦接通，导线中便以3.0108 m/s的速率在各处迅速地建立起电场，在这个电场的作用下，导线各处的自由电子几乎同时开始做定向移动，整个电路中几乎同时形成了电流有人认为，电路接通后，自由电子从电源出发，以定向移动的速率在金属导线中传播，等到它们传到用电器，那里才有电流这种看法是不正确的.欧姆定律欧姆定律 电阻既然需要在导体的两端加上电压，导体中才能有电流通过，那么，导体中的电流跟导体两端的电压有什么关系呢？德国物理学家欧姆（17871854）通过实验研究得出结论：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，即IU通常把这个关系写成 上两式中的R是电压与电流的比值实验表明，对同一个导体来说，不管电压和电流的大小怎样变化，比值R都是恒定的对不同的导体来说，R的数值一般是不同的这表明，R是一个跟导体本身有关的量导体的R值越大，在同一电压下通过的电流越小可见，比值R反映导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比这就是我们在初中学过的欧姆定律电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是它是根据欧姆定律规定的：如果在某段导体的两端加上1V的电压，通过的电流是1A，那么，这段导体的电阻就是1所以，11V/A常用的电阻单位还有千欧（k）和兆欧（M）：1k1031M106导体的伏安特性导体中电流I和电压U的关系可以用图线来表示用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的IU图线叫做导体的伏安特性曲线 在金属导体中，电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件欧姆定律是在金属导体的基础上总结出来的，对其他导体是否适用，还需要经过实验的检验实验表明，除金属外，欧姆定律对电解液也适用，但对气态导体（如日光灯管中的气体）和某些导电器件（如晶体管）并不适用对欧姆定律不适用的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线这种电学元件叫做非线性元件电阻定律 电阻率电阻定律 电阻率导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积现在用实验定量地研究这个问题实验表明，导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比这就是电阻定律写成公式，则有式中的比例常量跟导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率横截面积和长度都相同的不同材料的导体，值越大，电阻越大当L1m，S1m2时，的数值等于R值可见，材料的电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m、横截面积为1m2的导体的电阻式中R的单位是，L的单位是m，S的单位是m2，所以的单位是m（欧姆米，简称欧米） 几种导体材料在20时的电阻率从上表可以看出，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大连接电路用的导线一般用电阻率小的铝或铜来制作，电炉、电阻器的电阻丝一般用电阻率大的合金来制作各种材料的电阻率都随温度而变化金属的电阻率随温度的升高而增大电阻温度计就是利用金属的电阻随温度变化而制成的常用的电阻温度计是利用金属铂做的已知铂丝的电阻随温度的变化情况，测出铂丝的电阻就可以知道温度有些合金如锰铜合金和镍铜合金的电阻率几乎可不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻半导体我们知道，容易导电的物体称为导体，不容易导电的物体称为绝缘体其实，导体和绝缘体之间没有绝对的界限绝缘体并非绝对不导电，只是绝缘体的电阻率很大在室温下，金属导体的电阻率一般约为10-8m10-6m，绝缘体的电阻率一般约为108m1018m长为1m、横截面积为110-4m2的一段绝缘体，两端加以1V电压，通过的电流约为10-14A10-4A可见电流是多么微小了有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻不随温度的增加而增加，反随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体的电阻率约为10-5m106m锗、硅、砷化镓、锑化铟等都是半导体材料半导体的导电性能可以由外界条件所控制，如改变半导体的温度，使半导体受到光照，在半导体中加入其他微量杂质等，都可以使半导体的导电性能成百万倍地发生变化这种性能是导体和绝缘体所没有的正因为半导体具备这种特性，人们用半导体制成了热敏电阻、光敏电阻、晶体管等各种电子元件，并且发展成为集成电路把晶体管以及电阻、电容等元件，同时制作在很小的一块半导体晶片上，并且把它们按照电子线路的要求连接起来，使之成为具有一定功能的电路，这就是集成电路在超大规模集成电路中，在面积比小拇指的指甲还小的一块半导体晶片上可以集成上百万个电子元件集成电路的制成开辟了微电子技术的时代集成电路的制成，微电子技术的发展，使电子计算机得以更新换代，由20世纪40年代约为30吨重的第一台庞大的电子计算机发展成为今天日益普及的个人计算机个人计算机中的处理器（包括运算器和控制器）、存储器都是由大规模集成电路制成的半导体，它在现代科学技术中发挥了重要的作用超导体金属的电阻率随温度的降低而减小人们发现，有些物质当温度降低到绝对零度附近时，它们的电阻率会突然减小到无法测量的程度，可以认为它们的电阻率突然变为零这种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的物质称为超导体材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度Tc例如铅的转变温度Tc7.0K，水银的转变温度Tc4.2K，铝的转变温度Tc1.2K，镉的转变温度Tc=0.6K超导体的电阻率几乎为零，如果用超导体材料制成一个闭合线圈，在这个线圈里一旦激发出电流，不需要电源，电流就可以持续几十天之久而不减小，并且发热的功率很小在远距离输电中，在很长的输电线上白白地消耗掉大量的电能，如果使用超导输电线，将可避免电能的大量消耗在大型的电磁铁和电机中，通过线圈的电流很强，损耗的电能很多如果用超导材料做成线圈，耗损的功率大大降低，则可以制成强大功率的超导电磁铁和超导电机各种电子器件如果能实现超导化将会大大提高它们的性能电子计算机实现超导化，将使个人计算机具有超级计算机的性能超导体的应用具有十分诱人的前景超导材料的转变温度很低，要维持这样低的温度，在技术上是非常困难的几十年来，科学家们积极进行高温超导的研究我国的研究工作走在世界的前列，在1989年，我国科学家发现了转变温度Tc=130K的超导材料目前在世界范围内掀起了高温超导研究的热潮，期望得到在室温下就能工作的超导材料以便使它能有广泛的实际应用电功和电率 电功和电率电流通过一段电路时，自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，电场力对自由电荷做功设一段电路两端的电压为U，通过的电流为I在时间t内将电荷q由这段电路的一端移动到另一端，电场力所做的功WqU，而qIt，所以W=UIt （1）在一段电路中电场力所做的功，也就是通常说的电流所做的功，简称电功单位时间内电流所做的功叫做电功率用P表示电功率，则有电压U、电流I和通电时间t的单位分别是V、A和s，由（1）式和（2）式求出的电功W和电功率P的单位分别是J和W电功率和热功率电场力对电荷做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程在真空中，正电荷由电势高的某处移向电势低的另一处时，电场力对电荷做正功，电荷做加速运动，减少的电势能转化为电荷的动能在电阻元件中电能的转化情况与真空中有所不同在金属导体中，除了自由电子，还有金属正离子在电场力的作用下，做加速定向移动的自由电子要频繁地与离子发生碰撞，并把定向移动的动能传给离子，使离子的热运动加剧平均起来看，可以认为大量自由电子以某一不变的速率做定向移动可见，在电阻元件中，通过自由电子与离子的碰撞，电能完全转化成内能如果在一段电路中只有电阻元件，在这段电路中电场力所做的功W等于电流通过这段电路时发出的热量Q，即QWUIt由欧姆定律UIR，热量Q的表达式可写成Q=I2Rt （3）这个关系最初是焦耳用实验直接得到的，这就是我们在初中学过的焦耳定律单位时间内发热的功率PQ/t通常称为热功率由（3）式可得热功率为P=I2R （4）（1）式和（3）式，或者（2）式和（4）式，意义是不同的（2）式表示输入给一段电路的全部电功率，或者说在这段电路上消耗的全部电功率（4）式是这段电路上因发热而消耗的功率在电路中只有电阻元件时，二者是相等的当电路中有电动机、电解槽等用电器时，电能要分别转化成机械能、化学能等，只有一部分转化成内能，这时电功率大于热功率，二者并不相等例如一台电动机，额定电压是220V，线圈电阻是0.4，在额定电压下通过的电流是50A在额定电压下输入给电动机的电功率PUI11kW，热功率P=I2R=1kW，大部分电能（功率为10kW）转化成机械能串联电路和并联电路串联电路把若干个电阻或电学元件一个接一个地连接起来，这种连接方式叫做串联在串联电路中，电流只能沿着一条通路流过各个电阻，所以串联电路中各处的电流相同电流通过串联电路的各个电阻时，沿电流方向每通过一个电阻，电势就要降低一定的数值，因此电阻两端的电压又叫做电势降串联电路两端的电压等于各个电阻两端的电压之和设串联电路有n个电阻，则有U=U1+U2+Un （1）串联电路中的n个电阻可以设想用这样一个电阻R来代替，当把电阻R连入电路中时，在相同的电压下，通过电路的电流跟原来的相同，电阻R叫做串联电路的等效电阻或总电阻根据欧姆定律可得，上式表示，串联电路的总电阻等于各个电阻之和由U1IR1，U2IR2UnIRn可得上式表示，串联电路中电压的分配与电阻成正比串联电路中的每个电阻都分担了一部分电压，阻值越大的电阻，分担的电压越大 各个电阻上消耗的功率分别为P1I2R1，P2I2R2PnI2Rn由此可得上式表示，串联电路中功率的分配与电阻成正比在串联电路中，阻值越大的电阻，消耗的功率越大【例题1】 有一盏弧光灯，额定电压U140V，正常工作时通过的电流I5.0A应该怎样把它连入U220V的家庭电路中，它才能正常工作？分析 解答并联电路把若干个电阻或电学元件并列地连接起来，这种连接方式叫做并联并联电路的各个支路有两个公共接点A和B，支路中每个电阻两端的电压都等于A、B两点间的电压，所以并联电路各个支路两端的电压相同实验表明，流入A点的电流I等于从该点流出的电流I1、I2、I3之和，即并联电路干路中的电流等于各个支路中的电流之和设并联电路有n个支路，则有I=I1+I2+In （1）并联的n个电阻也可以设想用一个电阻R来代替，电阻R叫做并联电路的等效电阻或总电阻根据欧姆定律可得,上式表示，并联电路总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和由并联电路各个支路两端的电压U相同，以及欧姆定律可得上式表示，并联电路各个支路中电流的分配与电阻成反比支路中的电阻越小，通过的电流越大各支路电阻上消耗的功率分别为P1U2/R1，P2U2/R2PnU2/Rn，由此可得P1R1=P2R2=PnRn=U2 （4）上式表示，并联电路中功率的分配与电阻成反比由这个功率分配关系知道，并联在家庭电路中的额定电压相同（220V）的灯泡，额定功率大的，灯丝电阻小【例题2】 有一个电阻元件R1=100，允许通过的最大电流为5mA在图1517所示的并联电路中，已知干路中的电流I1A，并联电阻R2应为多大？分析 解答电压表和电流表电压表和电流表常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的常用的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中的可转动的线圈组成当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转电流越大，指针偏转的角度越大，由指针在标有电流值的刻度盘上所指的位置就可以读出通过表头的电流值由欧姆定律知道，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比如果在刻度盘上标出电压值，由指针所指的位置就可以读出加在表头两端的电压值电流表G的电阻Rg通常叫做电流表的内阻指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压由欧姆定律可知，UgIgRg电流表G的满偏电压和满偏电流一般都比较小，测量较大电压时要串联分压电阻把电流表改装成电压表，测量较大电流时要并联分流电阻把小量程的电流表改装成大量程的电流表【例题1】 有一电流表G，内阻Rg10，满偏电流Ig3mA把它改装成量程为3V的电压表，要串联一个多大的分压电阻？分析 解答【例题2】 有一电流表G，内阻Rg25，满偏电流Ig3mA把它改装成量程为0.6A的电流表，要并联一个多大的分流电阻？分析 解答滑动变阻器初中学过滑动变阻器，滑动变阻器有两种用途，一种是限流，移动滑片P可以改变连入电路中的电阻值，从而可以控制负载R中的电流另一种是分压移动滑片P可以改变加在负载R上的电压【例题】 在图中所示的电路中，U6V，变阻器的电阻R50，负载电阻R100（1）滑片P移到A端时，R上的电压是多大？滑片P移到B端时，R上的电压是多大？滑片P在AB的中点时，R上的电压是多大？（2）滑片从A端向B端移动时，R上的电压怎样变化？分析 解答电动势 闭合电路欧姆定律电动势我们知道，从能量转化的观点来看，电源是把其他形式的能量转化为电能的装置干电池、蓄电池把化学能转化为电能，发电机把机械能转化为电能把电源连接到电路中，电路中就有了电流，由于电流做功，由电源提供的电能在电路中转化为其他形式的能量不同类型的电源把其他形式的能量转化为电能的本领是不同的我们用一个叫做电动势的物理量来表示电源的这种特性在电路中通过单位电荷时电源所提供的电能在数值上等于电源的电动势，电动势通常用E来表示设电路中通过的电荷量为q，电源所提供的电能为W，则有，复习一下电势和电势差的定义及其单位，就会知道，电动势的单位也是伏特我们在初中所说的电源的电压，其实指的是电源的电动势干电池的电动势为1.5V，这表示在干电池的电路中每通过1C的电荷量，干电池提供的电能为1.5J铅蓄电池的电动势为2.0V，这表示在铅蓄电池的电路中每通过1C的电荷量，铅蓄电池提供的电能为2.0J闭合电路欧姆定律把电源接入电路，闭合电路中就有了电流闭合电路可以看作是由两部分组成的一部分是电源外部的电路，叫做外电路外电路的电阻通常称为外电阻另一部分是电源内部的电路，叫做内电路电流通过内电路时，例如通过发电机线圈的导线或通过电池内部的溶液时，要受到阻碍作用，所以内电路也有电阻内电路的电阻通常称为电源的内阻闭合电路中有电流通过时，在外电路和内电路中，电源提供的电能转化为其他形式的能量设电路中有电流通过时电源提供的电能为W，外电路中消耗的电能为W1，内电路中消耗的电能为W2，则由能量守恒定律可知，WW1+W2设电路中通过的电流为I由电动势的定义可知，电源提供的电能WEqEIt设外电路为电阻电路，外电阻为R，由焦耳定律可知，外电路中消耗的电能W1I2Rt设内阻为r，由焦耳定律可知，内电路中消耗的电能W2I2rt代入上式可得EItI2Rt+I2rt消去t，解出I，可得上式表示，闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比这个结论通常叫做闭合电路的欧姆定律电动势跟电路中电压的关系电路中有电流通过时，电路的各部分都有电压现在我们来研究电源的电动势跟电路各部分电压的关系由（1）式可得E=IR+Ir设外电路两端的电压为U，内电路的电压为U由欧姆定律知道，UIR，UIr上式可以写成EUU （2）外电路两端的电压通常称为外电压，外电压也叫路端电压，内电路的电压通常称为内电压上式表示，电源的电动势等于外电压和内电压之和【例题1】 在图中所示的电路中，电源的电动势为1.5V，内阻0.12，外电路的电阻为1.38，求电路中的电流和路端电压解答路端电压跟外电阻的关系用电器都是接在外电路中的，电源的“有效”电压是路端电压，所以研究路端电压的变化规律是很重要的实验表明，当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小就某个电源来说，电动势E和内阻r是一定的由（1）式可知，当外电阻R改变时，电路中的电流I要发生改变现在把（2）式改写为UEUEIr （3）可见，当电路中的电流I发生改变时，路端电压U发生改变现在我们根据来讨论路端电压的变化规律当外电阻R减小时，可知I增大，内电压UIr增大，路端电压U减小当外电路短路时，R趋近于零，I趋近于E/r，路端电压U趋近于零电源的内阻一般都很小，例如铅蓄电池的内阻只有0.0050.1，所以短路时电流很大电流太大会烧坏电源，还可能引起火灾，一定要注意防止当外电阻R增大时，可知I减小，内电压UIr减小，路端电压U增大当外电路断开时，R变为无限大，I变为零，Ir也变为零，UE这就是说，开路时的路端电压等于电源的电动势图示为路端电压U与电流I的关系曲线，也就是（3）式的函数图象这种关系曲线反映出电源的特性，是一条向下倾斜的直线当R变为无限大时，I0，UE随着R的减小，I逐渐增大，U逐渐减小直线倾斜的程度跟内阻r有关系内阻越大，倾斜得越厉害内阻越小，这条直线越平；内阻趋于零时，这条直线趋近于跟横轴平行，这表示不论电流是多大，路端电压总等于电源的电动势闭合电路中的功率在EUU的两端乘以电流I，得到EIUIUII2RI2r （4）上式中I2R是外电阻上消耗的热功率，I2r是内阻上消耗的热功率EIWIqWt，是单位时间内电源提供的电能上式表