2014年中考数学模拟试卷(四).doc

2014年中考数学模拟试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的倒数是【 】AB3C-3D2. 某星球的体积约为6 635 421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为6.6410nkm3，则n=【 】A4B5C6D73. 方程x(x-2)+x-2=0的解是【 】Ax=2Bx=-2，x=1Cx=-1Dx=2，x=-14. 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，则它的俯视图为【 】 A B C D5. 如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A，B的坐标分别为(-4，0)，(-1，0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为【 】A8B16C10D20 6. 某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为【 】AB2CD67. 如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：ABDE；AE=BE；OD=DE；AEO=C；=其中正确的结论有【 】A2个B3个C4个D5个 第7题图 第8题图8. 如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，则sinCAD=【 】ABCD 二、填空题（每小题3分，共21分）9. 8的立方根是_10. 如图，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE=4，则AE=_ 第10题图 第12题图11. 已知圆锥的底面圆直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为_12. 在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的五张卡片中任意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格如果商品的价格是50元，那么他一次就能猜中的概率是_13. 如图，直线y=-2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180后，得到线段CD若点C，D恰好落在反比例函数的图象上，且C，D两点的横坐标之比为1:3，则k的值为_第13题图 第14题图 第15题图14. 如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，E是BC的中点将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B，则线段BC=_15. 如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，F是BC的中点若动点E以2cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设运动时间为t（s）（0t3），连接EF，当t为_s时，BEF是直角三角形三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）已知实数a满足a2+2a-15=0，求的值17. （9分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A1.5小时以上；B11.5小时；C0.51小时；D0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了_调查方式（2）计算本次调查的学生人数和图2选项C的圆心角度数（3）请将图1中选项B的部分补充完整（4）若该校有3 000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下18. （9分）如图，点D，E分别在AB，AC上（1）已知BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC（2）分别将“BD=CE”记为，“CD=BE”记为，“AB=AC”记为.添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2，则命题1是_命题，命题2是_命题（选择“真”或“假”填入空格）. 19. （9分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m，-2)（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C(2，n)沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论20. （9分）如图，海中有一小岛P，在距小岛海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45的方向上，且A，P之间的距离为48海里若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度的方向航行，才能安全通过这一海域？21. （10分）为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，某市政府决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源某村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池修建用地188m2，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）试问有几种满足以上要求的修建方案？（3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案？22. （10分）如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90如图2，当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF，BD之间的位置关系为_，数量关系为_如图3，当点D在线段BC的延长线上时，中的结论是否仍然成立？请说明理由（2）如图4，如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C，F重合除外），请直接写出结论（3）若，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值 图1 图2 图3 图423. （11分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C，连接AC，BC，A，C两点的坐标分别为A(-3，0)，C(0，)，且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等（1）求二次函数的解析式（2）若点M，N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA，BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为t秒时，连接MN，将BMN沿MN翻折，点B恰好落在AC边上的点P处，求t的值及点P的坐标（3）在（2）的条件下，二次函数的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为项点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由2014年中考数学模拟试卷（四）参考答案一、选择题12345678CCDBDBBA二、填空题921081150cm212136 14cm 151，三、解答题16原式，a2+2a-15=0，a2+2a=15，则原式=17（1）抽样；（2）200，54；（3）补充部分略；（4）30005%=150（名）18（1）证明略；（2）真，假19（1）；（2）-1