中考数学24题 几何证明(学生版).doc

重庆中考数学第24题专题训练【典题1】如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G已知G为CH的中点，且BEH=HEG（1）若HE=HG，求证：EBHGFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的长【典题2】已知，RtABC中，ACB=90，CAB=30分别以AB、AC为边，向形外作等边ABD和等边ACE（1）如图1，连接线段BE、CD求证：BE=CD；（2）如图2，连接DE交AB于点F求证：F为DE中点【典题3】如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，E为CD的中点，EFAB交BC于点F（1）求证：BF=AD+CF；（2）当AD=1，BC=7，且BE平分ABC时，求EF的长（1）证明： 如图（1），延长AD交FE的延长线于NABDECF【典题4】在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD,ABC=60,延长AD到E,使DE=AD,延长DC到F，使DC=CF,连接BE、BF和EF.求证：ABECFB;如果AD=6,tanEBC的值.【典题5】已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点（1）求证：FG=FH；（2）若E=60，且AE=8时，求梯形AECD的面积 【典题6】如图，直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，且CD=2AD，tanABC=2，过点D作DEAB，交BCD的平分线于点E，连接BE（1）求证：BC=CD；（2）将BCE绕点C，顺时针旋转90得到DCG，连接EG求证：CD垂直平分EG；（3）延长BE交CD于点P求证：P是CD的中点【典题7】如图，直角梯形ABCD中，DAB=90，ABCD，AB=AD，ABC=60度以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且EAD=EDA=15，连接EB、EF（1）求证：EB=EF；（2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长【典题8】已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF.求证：(1)ADF=BCF；(2) AFCF.【典题9】如图，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AGBC于E（1）求证：CF=CG；（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长【典题10】如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M（1）求证：BFC=BEA；（2）求证：AM=BG+GM【典题11】直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，AB=BC，M为BC边上一点（1）若DMC=45，求证：AD=AM（2）若DAM=45，AB=7，CD=4，求BM的值【典题12】如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O