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文档简介

相似三角形的应用 利用影长测树高问题 教学楼前有一棵树 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高 课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿影长是0 9m 树的影子全部落在地上 它的影长是3 6m 请你和他们一起算一下树高多少米 要求画图 标图 计算 一 复习引入 环节一 师友复习 要求 师友独立完成后 学师检查学友 一 复习引入 环节二 教师总结 通过画图 标图 把实际问题转化成了数学问题 借助于相似三角形的性质使问题得以解决 二 例题讲解 环节一 师友探究 变式1 在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿影长是0 9m 若树的影子不全在地面上 有一部分影子落在了教学楼的墙壁上 如图 他们测得落在地面上的影长是2 7m 落在墙壁上的影长是1 2m 还能算出树高吗 要求画数学图形 标图 分析已知和所求 要求 师友画图 标图后交流 二 例题讲解 环节二 教师总结 依然通过画图 标图 把实际问题转化成了数学问题 与引例不同的是需把四边形拆分成三角形在利用相似三角形的性质使问题得以解决 变式2 在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿影长是0 9m 若树的影子不全在地面上 有一部分影子落在了第一级台阶上 如图所示 他们测得落在地面上的影长是2 5m 台阶上的影长是0 2m 台阶高0 4m 又该如何计算出树高呢 三 巩固练习 三 巩固练习 变式3 在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿影长是1 2m 若树的影子不全在地面上 有一部分影子落在了坡角为30 的斜坡上 落在地面上的影长3 5m 落在斜坡上的影长2m 计算出树高 四 课堂总结 1 解决实际问题的过程和方法 解决实际问题时首先要转化成数学问题 如何转化 画图 标图 明确已知条件和所求问题 再确定用什
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