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初中数学中考纠错281 如图，AD是ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF：FD=4：3（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cosAED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长2 如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：AD=EC；（2）当BAC=Rt时，求证：四边形ADCE是菱形3 如图，已知点A（1，0），B（0，3），C（-3，0），动点P（x，y）在线段AB上，CP交y轴于点D，设BD的长为t.（1）求t关于动点P的横坐标x的函数表达式；（2）若SBCD：SAOB=2：1，求点P的坐标，并判断线段CD与线段AB的数量及位置关系，说明理由；（3）在（2）的条件下，若M为x轴上的点，且BMD最大，请直接写出点M的坐标.4某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙产品可获得润180元.在这10名工人中，车间每天安排名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.1.请写出此车间每天所获利润（元）与（人）之间的函数关系式；2.若要使此车间每天所获利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？3.若要使此车间所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？5 如图，已知在ABP中，C是BP边上一点，PAC=PBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E.1.求证：PA是O的切线；2.过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长；3.在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求O的半径，及sinACE的值.6 已知：y关于x的函数y=（k1）x22kx+k+2的图象与x轴有交点（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足（k1）x12+2kx2+k+2=4x1x2求k的值；当kxk+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值7 如图，RtABC中，C=90，将ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度（BAC），得到RtADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H（1）请根据题意用实线补全图形；（2）求证：AFBAGE8 如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCO
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