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1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 人教版高中数学必修4 开封十中邢镯 2015 3 10 一 任意角的三角函数的定义 知识回顾 角的终边与单位圆的交点为 二 任意角的三角函数线 A 知识回顾 三 诱导公式 如 如 角的终边与单位圆的交点为 纵变横不变 符号看象限 T 学习新知 正弦函数 余弦函数的定义 正弦函数 余弦函数 作法 1 等分 2 作正弦线 3 平移 4 连线 函数在 0 2 范围以外的图象与此范围的图象有什么关系呢 想一想 正弦曲线 因为终边相同的角有相同的三角函数值 所以函数 与函数的图象形状完全一致 的图象 且 与x轴的交点 最高点 最低点 五点法 五点法作简图步骤 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 2 描点 定出五个关键点 思考 做正弦函数图象时 应抓住哪些关键点 利用五点法画的简图 0 1 0 1 0 例1 画出函数的简图 0 1 0 1 0 12101 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 思考 你能否从图像变换的角度出发 解释一下此题吗 探究2 你能利用学过的知识作y cosx的图像吗 余弦函数图象可通过正弦曲线向左平移个单位长度得到 余弦曲线 正弦 余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 探究余弦函数图像在上的五个关键点 类比正弦函数图象的五个关键点 你能找出余弦函数图像的五个关键点吗 请将它们的坐标填入下表 然后作出的简图 正 余弦函数在 0 2 内的图像比较 1 0 1 0 1 1010 1 y cosx x 0 2 y cosx x 0 2 例2 画出函数的简图 思考 你能否从图像变换的角度出发 解释一下此题吗 课堂练习 课堂小结 1 正弦曲线的画法2 利用图像变换由正弦曲线得到余弦曲线 y sinx x 0 2 y cosx x 0 2 3 利用 五点法 作 0 2 简图 重点掌握 作业 1 作函数y 1 3cosx x 0 2 的简图 2 作函数y 2sinx 1 x 0 2 的简图 知
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