TMD风振控制参数优化设计.pdf

1 TMD 风振控制参数优化设计风振控制参数优化设计 阮灿椿 李虎 武汉理工大学土木工程与建筑学院 湖北 430070 E mail ruancanchun 摘摘 要要 TMD 控制是常用的结构被动控制方法 在 TMD 控制中 参数的选取对控制效果 有着直接的影响 本文讨论了三种不同的参数选取方法 最后给出三种优化准则的参数设计 表格 关键词关键词 TMD 控制参数 参数优化准则 高层 特别是超高层建筑结构由于自振周期长 阻尼小 风振效应十分明显 传统上采 用的增加结构断面的抗风设计 不仅不经济 而且难以满足建筑物刚度和舒适度要求 因此 通过设置附加控制装置来减小结构的风振反应已成为高层建筑发展的重要方向 1 调谐质量 阻尼器 Tuned Mass Damper 用作结构被动控制系统可以减轻结构在环境干扰下的动态反应 已为研究所证实 TMD 对建筑结构的功能影响较小 由于对外部条件要求较低 便于安装 维修和更换控制元件 而且与传统的结构相比 采用 TMD 作为结构环境干扰的防御体系还 可以降低工程建设投资 2 因此 TMD 日益受到人们的青睐 到目前世界上已有许多建筑 物安装了 TMD 众多的研究表明 TMD 对结构抗震是有效的 问题是如何确定 TMD 系统 的最优参数以使抗风效果最好 本文针对这个问题进行了探讨 1 TMD 参数优化准则参数优化准则 结构振动控制的目的是为了降低结构的动力响应 一般的动力响应包括结构的位移 速 度 加速度 TMD 参数优化准则则是根据不同的控制目标建立的参数优化方法 常见的参 数优化准则有如下几种 1 主结构的最小位移优化 Den Hartog 2 主结构的最大动力刚度优化 Falcon et al 3 组合结构 TMD 系统的最大有效阻尼 Luft 4 最小位移调频准则和采用最大有效阻尼确定 TMD 阻尼准则的混合准则 Luft 5 阻尼器质量相对于主结构的最小位移 Luft 6 主结构的最小速度 Warburton 7 主结构的最小加速度 Ioi and Ikeda 其中 主结构最小位移优化准则 组合结构 TMD 系统的最大有效阻尼和主结构的最小 加速度是三种最常见的控制准则 本文分别对三种不同的优化准则计算比较了三种参数优化 结果在风振控制下的结构动力响应 2 2 结构方程的建立结构方程的建立 图 1 单自由度结构 TMD 控制模型 考虑系统受到图 1 所示的振动力作用的单自由度结构系统的响应 则系统的方程可表示 为 1 SSSTT TTTT MXCXKXPtCK MCKMX 式中 X X X 分别为结构沿振动方向的层位移 层速度 层加速度向量 P t为外激 励向量 分别为结构振动方向上 TMD 本身相对在结构层的振动位移 速度和 加速度 T M T C T K分别为 TMD 的质量和沿振动方向的阻尼系数和刚度系数 对上述方程进行简单的变换 设 xx 则上述方程可写成 2 MXCXKXP 式中 0 S TT M M MM 0 ST T CC C C 0 ST T KK K K 0 T T PP t 把 2 式两边除以 S M 可得方程 222 22 2210 3 002 0 SSSSTS T S XFXX 式中 TT SS M M T 为 TMD 的阻尼比 3 不同优化准则的目标函数计算不同优化准则的目标函数计算 在上式中 P t为随机脉动风荷载 设 P t的规格化风功率谱密度函数为 f S 用 传递函数解上述方程可得安装 TMD 后的主结构的位移和加速度的均方差表达式为 3 2 2 eef E XtHSd 2 24 eef E XtHSd 3 根据随机振动理论 无控主结构的位移和加速度的均方差表达式为 2 2 ssf E XtHSd 2 24 ssf E XtHSd e H 和 s H 为安装了 TMD 和没有安装 TMD 时结构的频响函数 其模的平方为 2 2222 1 4 2 e eee H 式中 e 为安装了 TMD 的结构等效阻尼比 等效阻尼比 e 可由下式计算 4 2 12 234 01234 1201 22 2 2 34 14 5 44 1 2 4 1 1 es TSST ST TTS AA BBBBB AABB B BB 假设脉动风为功率谱为规格化风功率谱为 f S 则控制前后位移方差和加速度方差 的比值为 22 4 22 4 6 efef X X sfsf HSdHSd HSdHSd 这样就得到了三种不同控制准则的目标函数 当采取主结构最小位移优化准则时 X 为目标函数 当采取主结构的最小加速度优化准则时 X 为目标函数 当采取组合结构 TMD 系统的最大有效阻尼优化准则时 e 为目标函数 需要指出的是在计算目标函数 X 和 X 时 需要知道系统的自振频率 在这里考虑 通常情况 超高层建筑的周期一般不超过 6s 取1 6 式中 f S 为规格化风功率谱 函 数 在 这 里 取 Davenport 风 功 率 谱 即 4 22 3 4 3 1 f Sxx 其 中 10 2400 xV 10 V为 10 米处的平均风速 在本文中取 2 0 50 kN m 4 不同优化准则的计算结果比较不同优化准则的计算结果比较 通过上面的分析 可以分别得到三种优化准则的控制目标函数 采取组合结构 TMD 系 统的最大有效阻尼优化准则时 目标函数 e 采取主结构最小位移优化准则时 目标函数 为 X 采取主结构最小加速度优化准则时 目标函数为 X 在计算中编程迭代计算 则 可以求出最优控制参数 最优频率比 opt 和最优阻尼比 opt 程序计算框图见图 2 4 图 2 优化参数计算程序框图 Y N Y 给定 初值 给定 TMD 系统的阻尼比的 T 初值 计算目标函数的值 TTT T if 给定值 选取目标函数的极值 if 给定值 选取目标函数所有极值中的极值 输出极值中的极值所对应的 T 和 END N 输入质量比 结构阻尼比 S 5 在已有的文献资料中 对质量比 频率比 阻尼比 的取值范围都有详细的讨论 在本文计算中 质量比 取 0 005 0 010 0 015 0 020 四组情况 系统阻尼比取 0 01 钢 结构 和 0 05 混凝土 两种情况 频率比 取值范围 0 8 1 0 阻尼比 取值范围 0 2 0 8 计算结果见表 1 表 1 不同优化准则的最优参数取值 注 准则一指组合结构 TMD 系统的最大有效阻尼优化准则 准则二指最小位移优化准则 准则三指最小加 速度优化准则 参考文献参考文献 1 高层建筑结构的风振阻尼控制分析 与设计方法 欧进萍 张微敬 2 结构 TMD 系统抗震的优化参数研究 苏荣华 梁冰 宋维源 3 关于调频质量阻尼器 TMD 多点控制参数的研究 潘颖 金载南等 4 高层建筑和高耸结构的风振控制 瞿伟廉 Optimization Design for Parameters of TMD Wind Vibration Control Ruan Canchun Li Hu School of Civil Engineering and Architecture Wuhan University of Technology Wuhan 430070 Abstract The vibration control of TMD is frequent method of Passive Control The selecting of Parameters have a direct effects in TMD Passive Control There is a research of three different principle of optimizing parameters in these paper And a table for designing parameters has been given Keywords Tuned Mass Damper Parameters of Controlling Principle of Optimizing Parameters 0 01 Sopt 0 01 STopt 质量比 准则一 准则二 准则三 准则一 准则二 准则三 0 005 1 000 0 996 0 994 0 020 0 036 0 030 0 010 0 994 0 993 0 992 0 030 0 050 0 041 0 015 0 971 0 987 0 976 0 030 0 060 0 053 0 020 0 984 0 984 0 983 0 050 0 070 0 062 0 05 Sopt 0 05 STopt 质量比