人教A版选修21 命题 课时作业.doc

第一章1.11.1.1 a级基础巩固一、选择题1下列语句中命题的个数为(c)0n；他长得很高；地球上的四大洋；5的平方是20a0b1c2 d3解析是命题，不是命题地球上的四大洋是不完整的句子2若a1，则函数f(x)ax是增函数(b)a不是命题b是真命题c是假命题d是命题，但真假与x的取值有关解析当a1时，指数函数f(x)ax是增函数，故“若a1，则函数f(x)ax是增函数”是真命题3给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是(b)a bc d解析中44(k)44k0，所以为真命题；由不等式的乘法性质知命题正确，所以为真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以是假命题；由等式性质知命题正确，所以是真命题，故选b4(2017安徽蚌埠高二期末)下列命题中不正确的是(d)a如果平面平面，平面平面，l，那么lb如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面c如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面d如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于解析对于a，如图，设a，b，在内直线a、b外任取一点o，作oaa，交点为a，因为平面平面，所以oa，所以oal，作obb，交点为b，因为平面平面，所以ob，所以obl，又oaobo，所以l.所以正确对于b，结合正方体，侧面垂直底面，侧棱所在直线就底面与底面平行，故正确；对于c，假若平面内存直线垂直于平面，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直故正确；对于d，命如果点取在交线上，垂直于交线的直线不在内，此垂线不垂直于，故错故选d二、填空题5(1)三角形的三个内角的和等于180.(2)今年运动会我们班还能得第一吗？(3)2012年奥运会的举办城市是英国伦敦(4)这是一棵大树呀！(5)实数的平方是正数(6)能被4整除的数一定能被2整除上述语句中是命题的序号是_(1)(3)(5)(6)_解析(2)是疑问句不是命题；(4)是感叹句不是命题，(1)(3)(5)(6)是命题6设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_0_解析垂直于同一直线的两条直线不一定平行，命题不正确；与同一直线均异面的两条直线的位置关系可以共面，也可以异面，命题不正确；与同一直线均相交的两条直线在空间中可以相交，也可以平行或异面，命题不正确；当两平面的相交直线为直线b时，两平面内分别可以作出直线a与c，即直线a与c不一定共面，命题不正确综上所述，真命题的个数为0三、解答题7判断下列语句中哪些是命题，是命题的请判断真假.(1)末位是0的整数能被5整除；(2)abc中，若ab，则sinasinb；(3)余弦函数是周期函数吗？(4)求证：当xr时，方程x2x20无实根解析(1)是命题，真命题(2)是命题，真命题(3)、(4)不是命题8把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假.(1)对角线相等的四棱柱是长方体；(2)整数的平方是非负整数；(3)能被10整除的数既能被2整除，也能被5整除解析(1)可写为：“若四棱柱的对角线相等，则它是长方体”，这个命题是假命题，如底面是等腰梯形的直四棱柱(2)可写为：“若一个数是整数，则它的平方是非负整数”，真命题(3)可写为：“若一个数能被10整除，则它既能被2整除，也能被5整除”，真命题b级素养提升一、选择题1(浙江湖州20172018学年期末调研)已知l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，那么下列命题正确的是(d)a若lm，ln，m且n，则lb若，l，ml，则mc若m，n，m且n，则 d若，l，ml且n，则mn解析对于a需直线m与n相交，对于b需直线m，对于c需直线m，n相交，所以a，b，c都不正确，故选d2下面的命题中是真命题的是(b)aysin2x的最小正周期为2b若方程ax2bxc0(a0)的两根同号，则0c如果mn，那么mnmd在abc中，若0，则abc为锐角三角形解析ysin2x，t，故a为假命题；当mn时，mnn，故c为假命题；当0时，向量与的夹角为锐角，b为钝角，故d为假命题3“若x22x80，则p”为真命题，那么p是(a)ax|2x4 bx|2x4或x4或x2解析x22x80解得2x4，p是x|2xb0，则；若ab0，则ab；若ab0，则；若a0，b0，且2ab1，则的最小值为9其中正确命题的序号是_.(把你认为正确命题的序号都填上)解析在ab0两端同乘以可得，故错；由于(ab)0，故正确；由于0，即，故错；由(2ab)5529，当且仅当，即ab时取得等号，故正确5下列三个命题：若向量a，b满足ab0，则a与b的夹角为钝角；已知集合a正四棱柱，b长方体，则abb；在平面直角坐标系内，点m(|a|，|a3|)与n(cos ，sin )在直线xy20的异侧其中真命题是_.(将你认为正确命题的序号都填上)解析当a与b的夹角为时，有ab0，cos sin 2sin20，所以点m，n在直线xy20的异侧，故是真命题三、解答题6已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：0x4，若命题p是真命题，命题q是假命题，求实