湖南省长沙市2011年中考数学模拟试卷5.doc

2011年长沙市初中毕业学业考试模拟试卷（5）一、选择题 （共8题，24分 ）1. （3分） 【知识点】： 数与式有理数的意义，用数轴上的点表示有理数； 零上13记作+13，零下2可记作（D ） A2 B2 C 2 D22. （3分） 【知识点】： 方程和不等式不等式的基本性质； 图形与坐标平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标； 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（D ）A B C D3. （3分） 【知识点】： 数与式二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则； 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（D ）A.； B.； C.； D.4. （3分） 【知识点】： 数与式整式指数幂及其性质反比例函数及表达式； 下列四个点，在反比例函数图象上的是（D ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，)5. （3分） 【知识点】： 图形的认识线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及其物理意义； 如图，C、D是线段AB上两点，若CB4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（B ）A3cm B6cm C10cm D14cm6. （3分） 【知识点】： 统计选择合适的统计量表示数据的集中趋势，众数、平均数、中位数； 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表： 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 (B )A平均数 B众数 C中位数 D方差7. （3分） 【知识点】： 图形与变换 图形之间的变化关系（轴对称、平移与旋转）； 图形与变换 用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计； 图形与变换 利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系； 用一把带有刻度的直尺， 可以画出两条平行的直线与b，如图； 可以画出AOB的平分线OP，如图所示； 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图所示； 可以量出一个圆的半径，如图所示这四种说法正确的个数有 （D ）A1个 B2个 C3个 D4个8. （3分）【知识点】： 函数使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系； 函数结合对函数关系的分析，预测变量的变化规律； 函数简单函数及简单实际问题中的函数的自变量取值范围，函数值； 如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心点P从点A出发，沿线段AB、弧BC和线段CD匀速运动，到达终点D运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（D ） 二、填空题 （共8题，24分 ）9. （3分） 【知识点】： 数与式求倒数、相反数、绝对值、有理数的大小比较； 比较大小： （填“”、“=”或“）10. （3分） 【知识点】： 方程和不等式根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题； 计算： . 11. （3分） 【知识点】： 数与式二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则； 方程和不等式二元一次方程组及解法； 已知，则 .312. （3分）【知识点】： 方程和不等式可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）及解法； 方程的解是_x=513. （3分） 【知识点】： 数与式代数式的实际意义与几何背景； 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）14. （3分）【知识点】： 图形与证明三角形的内角和定理及推论； 圆三角形的内心与外心； 如图，已知O是ABC的内切圆，且，则=115 15. （3分） 【知识点】： 图形与证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理； 图形与证明直角三角形全等的判定定理； 图形与证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理； 如图所示，菱形中，对角线相交于点，为AD边中点，菱形的周长为24，则的长等于 （特殊四边形、直角三角形）3 16. （3分） 【知识点】： 相似形两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定； 相似形图形的相似、相似图形的性质； 如图：分别是的中点，分别是，的中点这样延续下去已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则 （相似三角形、规律探究）三、计算题 （共6题，36分 ）17. （6分） 【知识点】： 数与式相反数、绝对值的意义； 数与式有理数的意义，用数轴上的点表示有理数； 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为 (1). （2分）求的值； 2分 (2). （4分） 求的值= = 4分 =5分 = 6分18. （6分） 【知识点】： 数与式整式的加、减、乘（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）运算； 数与式整式的概念（整式、单项式、多项式）； 给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解解：情况一：（ 1分）=（4分）=（6分）情况二： 1分= 4分= 6分情况三： 1分=4分= 6分19. （6分）【知识点】： 图形与变换 基本几何体的三视图； 图形的认识基本作图、利用基本作图作三角形； 图形的认识勾股定理及其逆定理的运用； 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km (1). （2分）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（1）点P既为所求2分(2). （4分）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？过B点作BCEA交EA的延长线于C点 BF=7, AC=CE-AE=7-2=5 在RtABC中BC=4分 在RtABC中BC=5分铺设水管的最低费用为：151500=22500元答：铺设水管的最低费用为22500元6分20. （6分）【知识点】： 相似形三角函数的简单运用； 图形的认识平面图形的镶嵌，镶嵌的简单设计； 图形与证明三角形的内角和定理及推论； 相似形使用计算器求已知锐角三角函数的值，由已知三角函数求其对应的锐角； 如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，求： (1). （3分）点的坐标；解： 3分 (2). （3分）的值6分21. （6分）【知识点】： 数与式分式的概念； 概率概率的意义、用列举法求简单事件的概率； 数与式简单分式的运算（加、减、乘、除）； 函数一次函数及表达式； 已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是 (1). （3分）写出与的函数关系式； 解：（1）由题意得1分即2分 3分(2). （3分）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率 （2）由（1）知当时，5分取得黄球的概率6分22. （6分） 【知识点】： 图形与证明全等三角形的性质定理和判定定理； 图形的认识矩形、菱形、正方形的性质及判定； 如图，正方形中，与分别是、上一点在 、 、 中，选择其中一个条件，证明解法二：（1）选 ；（2分）（2）证明：是正方形， 又， 四边形是平行四边形（5分）（6分）解法三：（1）选 ；（2分）（2）证明：是正方形， 又， （5分） （6分）(1). （2分）你选择的条件是 （只需填写序号）；解法一：（1）选 ；（2分）(2). （4分）证明：（2）证明：是正方形， ， 又， （5分） （6分）四、解答题 （共4题，36分 ）23. （8分）【知识点】： 相似形两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定； 相似形图形的相似、相似图形的性质； 已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点 (1). （5分）求的值；解：（1）过点F作，交于点为的中点为的中点，1分由，得，3分4分5分 (2). （3分）若，求的长又7分8分（方法不唯一）24. （8分） 【知识点】： 方程和不等式根据具体问题中的数量关系列不等式（组）并解决简单实际问题； 函数二次函数及表达式； 函数用二次函数图像求一元二次方程的近似值； 方程和不等式一元二次方程及其解法； 函数一次函数及表达式； 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车距离为米，乙车的刹车距离超过米，但小于米查有关资料知，甲车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系为；乙车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系如右图所示请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任解：因为，而，1分所以解之，得 ，3分舍去，得 ，所以甲车未超速行驶4分设，把（，）代入，得 解得 故.5分由题意知 解得.所以乙车超速行驶7分综上所述，这次事故责任在乙方8分25. （10分） 【知识点】： 方程和不等式根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题； 方程和不等式方程（组）的解的检验； 函数用一次函数解决实际问题； 方程和不等式不等式的基本性质； 函数一次函数及表达式； 某私营玩具厂招工广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，且计件工资不少于1000元时，每月另加福利工资100元，按月结算” 该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资1145元，她记录了如下一些数据： (1). （4分）根据表格中的信息，试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少?解（1）设生产每个小狗所需时间为m分钟，生产每个汽车所需时间为n分钟，由题意可知： 解得： 2分设生产每个小狗计件工资为a元，生产每个小汽车计件工资为b元，由题意可知： 解得：4分答：生产每个小汽车所需时间为20分钟，计件工资为1.8元(2). （4分）设晓凤某月生产小狗x个，小汽车y个，月工资(计件工资+福利工资=月工资)为W元试求W与x的函数关系式.(不需写出自变量x的取值范围)W=x+1.8y+100 5分由题意可知：15x+20y=825606分 化简得：y= 7分 W= 8分 (3). （2分）有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为由题意可知：即 解得：0 9分 W是x的一次函数，且W随x的增大而减小当x=480时，W最大=10121100 厂家招工广告有欺诈行为. 10分26. （10分）【知识点】： 图形与证明三角形的内角和定理及推论； 函数二次函数及表达式； 函数用二次函数图像求一元二次方程的近似值； 图形的认识三角形的有关概念； 方程和不等式一元二次方程及其解法； 圆点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系； 圆三角形的内心与外心； 如图，抛物线（）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，. (1). （3分）