阅读与思考集合中元素的个数.docx

阅读材料集合中元素的个数1若，则的最大、最小值分别是（C）A12，8B20，8C20，12 D20，4提示：当PM时，有最小值，当MP=时有最大值2某城市效区对200户农民的生活水平进行调查，统计结果表明：有彩电的128户有电冰箱的162户，二者都有的105户，则彩电和电冰箱至少有一样的有（B）A162户 B185户 C192户 D200户提示：=128+162-105=1853已知集合M=直线，P=圆，则MP的元素个数是（A）A0B1C3D不确定的提示：集合MP中的元素表明这一元素既是直线又是圆，这样的几何图形不存在；故知集合MP是空集，故正确选项为A4已知集合M=a2，a，P=-a，2a-1，若card(MP)=3，则集合MP=（C）A-1，0，2 B-1，1，3 C-1，1，-3D1，2，-3提示：由于并集中只有3个元素，M与P中有且只有一个元素相同，又，且，只能有，即5一个20人的团体走进一家商城，有8人买了电脑，14人买了彩电，其中有6人同时买了这两样商品，则当走出该商城时，不必付款的人数是（B）A3 B4 C5 D6提示：至少买了一种商品的是8+14-6人6据调查知：某村有电话的家庭是35户，有农用三轮车的家庭是65户，既有电话又有农用三轮车的家庭是20户，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数是（B）A60B80C100D120提示：35+65-20=807在100个人中已知有篮球爱好者60人，排球爱好者65人，设其中既爱好篮球又爱好排球的人数为，且，则（A）A35 B40 C5 D25提示：全部的篮球爱好者也是排球爱好者时，x取最大值m=60，最小时即60+65-100=25=n8一个有54人的班级，在一次语文、数学的两项测试中，每人至少有一科成绩在及格分数以上，其中语、数两科都及格的有46人，语文及格的有51人，则数学及格的人数是（A）A49 B50 C51 D52提示：设数学及格人数是x，则x+51-46=54，x=499在某校高一（3）班的学生中，参加物理课外小组的有20人，参加数学课外小组的有25人，既参加数学课外小组又参加物理课外小组的有10人，既未参加物理小组又未参加数学小组的有15人，则这个班的学生总人数是（C）A70B55C50D无法确定提示：如图所示，设U=高一（3）班的学生，A BU 15 10 10 15 9题图A=高一（3）班参加物理小组的学生，B=高一（3）班参加数学小组的学生，则AB=高一（3）班既参加物理小组又参加数学小组的学生，=高一（3）班物理小组、数学小组都未参加的学生，由于，则=20+25-10+15=50；故选C10设P、Q为两个集合，定义集合且，若，则集合中元素的个数是（C）A625B1024C20D9提示：对于P中的每一个元素与之对应的有4个点，如时有点、 和，故共有个元素。11在高一年级数、理、化三科竞赛中，某班学生每人至少参加了数、理、化三科竞赛中的一种，已知获奖结果是：有13人获数学奖，10人获得物理奖，11人获得化学奖，28人未获奖，假定这三科竞赛是不同时间里举行的，则这个班的人数最多会是_人，最少会是_人.答案62，41提示：作出图形可得，最多人数是13+10+11+28=62，最少人数是28+13=41 2811102133282110 11题图12已知集合M和P中的元素个数相等，则当=a，b，c，d，e，f时，M中的元素个数最多可以是x个，最少可以是y个，则xy=_答案18提示：M中的元素最少有3