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19 1 1平行四边形的性质 一 观察这些图片 它们是否都有平行四边形的形象 观察抽象 两组对边都不平行 一组对边平行 一组对边不平行 观察图形 说出下列图形边的位置有什么特征 引入新课 四边形 梯形 平行四边形 平行四边形的定义 问题 你知道平行四边形的定义和表示方法吗 A D C B 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 字母的书写顺序 1 按顺时针 如2 按逆时针 如 ADCB ABCD 读作 平行四边形ABCD 观察抽象 形成概念 平行四边形的定义 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 2 3 1 4 5 及时反馈 平行四边形的定义 A B C D 根据定义可知平行四边形的两组对边分别平行 除此之外还有什么性质呢 平行四边形的性质 探究新知 A B D C 探究一 画一个平行四边形 观察它的边之间还有什么关系 平行四边形的对边相等 探究新知 平行四边形的性质 猜想 探究二 旋转平行四边形 观察角之间又有什么关系 平行四边形的对角相等 探究新知 平行四边形的性质 猜想 探究新知 问题 怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等对角相等呢 已知 四边形ABCD是平行四边形 求证 AB CD AD BC A C B D 转化思想 四边形问题 转化 三角形问题 平行四边形的性质 即 BAD DCB 证明 连接AC AD BC AB CD 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 A B C D 又 AC是 ABC和 CDA的公共边 探究新知 平行四边形的性质 归纳性质 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 已知 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 A C B D 平行四边形的对角相等 例1如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 解 四边形ABCD是平行四边形 AB 8 例题解析 1 在ABCD中 1 若AB 5 BC 3 求它的周长 2 若 A 38 求其余各内角的度数 练习巩固 2 如图 在ABCD中 A C 200 则 A B 100 80 练习巩固 3 如图 在平行四边形ABCD中 BE DF 求证 AE CF 练习巩固 4 已知 平行四边形ABCD的周长等于20cm AC 7cm 求 ABC的周长 练习巩固 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质 平
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