温州外国语学校2013年中考第三次模拟数学试卷(含答案).doc

2013年温州外国语学校中考数学第三次模拟试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1、-2的相反数为( ) A2 B2 C D- 2、直角坐标系中，点P(2,-4)在( )A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、下图能说明12的是( ) A B C D4、如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB的度数是（ ）A.80 B.100 C.50 D.405、因式分解a3-a的结果是（ ）A. a2 B. a(a2-1) C. a(a-1)(a+1)； D. a(a-1)26、抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是 （ ）A.（3，4） B.（4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）7、已知圆锥的底面半径为9，母线长为30，则圆锥的侧面积为（ ）cm2。A.270 B.360 C.450 D.5408、如图是一些相同的小正方体构成的几何体，则它的俯视图为（ ）9、已知O1与O2的圆心距是3，两圆的半径分别是2和5则这两个圆的位置关系是（ ) A外离 B外切 C相交 D内切10、如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角COD的大小应为 ( )A100 B120 C135 D15011、不等式组的解是 。12、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2=3，S乙2=1.2。成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）。13、已知在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，那么 。14、右边是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式 15、某省工伤保险条例规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费7000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费6300元，其单位按因公出差标准（每天50元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付 元。16、如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE交于点G，则 。三、解答题（共80分）17、（1）（5分）计算：tan60 （2）（5分）解方程：18、（本题8分）如图，在ABCD中，BEAC于点E，DFAC于点F.求证：AE=CF.19、（8分）在右图所示的55的正方形网格中画出一个格点ABC,使AB=,BC= 。（画出一个三角形即可，不必写画图步骤，并在图上标出相应的字母）20、（10分）下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？（2分） （2）补上步行分布直方图的空缺部分；（2分） （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。（3分） （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。（3分）乘车50%步行20%骑车30%21、（8分）如图，直线y1=2x+b与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=(x0)交于点C、D，已知点C的坐标为(-1，4)(1)求直线和双曲线的解析式；(2)利用图象，说出x在什么范围内取值时，有y1y2。22、（10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、 B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率23、(本题12分)某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）去皮前各菠萝的质量1011141213去皮后各菠萝的质量0607090809（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？24、(本题14分)如图，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6.现将RtADC绕点C顺时针旋转90，点A旋转后的位置为点E,点D旋转后的位置为点F.以C为原点，以BC所在直线为轴，以过点C垂直于BC的直线为轴，建立如图的平面直角坐标系.(1)求直线AE的解析式；(2)将RtEFC沿x轴的负半轴平行移动，如图.设OC=x（0x9），RtEFC与RtABO的重叠部分面积为s；当x=1与x=8时,分别求出s的值；S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的值；若不存在，请说明理由图图图参考答案一、本题共10小题，每小题4分，共40分ADCCCCACDB二、本题共6小题，每小题5分，共30分11、012、乙13、314、15、15016、三、17、（1）tan60解：原式=41+ （3分）=3+ （2分）（2）解：方程两边同乘以得， （2分） （2分）经检验：原方程的解是。（1分）18、如图，在ABCD中，BEAC于点E，DFAC于点F，求证：AE=CF证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD（2分）BAC=DCA（1分）又BEAC，DFACAEB=Rt=DFC（2分）ABECDF（2分）AE=CF（1分）19、（8分）ABC就是所求的三角形。(画对一图即可)20、解：（1）2050%=40（人）（2分）（2）如图,4020%=8（人）（2分）（3）36030%=108 （3分）（4）50020%=100（人）（3分）21、解：（1）将C(一1，4)分别代入、得k= 一4，b=6，（2分），。（2分）（2）解得，（2分）由图象可知当时，。（2分）22、解：（1）画树状图或列表正确的（5分）（2）P=（5分）23、解：（1）5个菠萝去皮前的平均质量为（kg）（2分）5个菠萝去皮后的平均质量为（kg）（2分）200个菠萝去皮前的总质量约为1.2200=（kg）（2分）200个菠萝去皮后的总质量约为0.78200=156（kg）。（2分）（2）去皮后的菠萝的售价应是2.6240156=4（元）（4分）24、解：（1）A点坐标为（6，3），E点坐标为（3，6）（2分）直线AE的解析式为（2分） （2）当x=1时，如图，重叠部分为POC 可得: RtPOCRtBOA, 即：（直接写出此关系式不扣分）（1分）解得：S=.（1分）当x=8时，如图，重叠部分为梯形FQAB可得：OF=5，BF=1，FQ=2.5 （1分）S=（1分）（3）解法一：显然，画图分析,从图中可以看出：当与时，不会出现s的最大值.（2分）当时，由图可知：当时，s最大.此时，S=.（1分）当时，如图，S= S