144课题学习选择方案.doc

14.4 课题学习 选择方案用那种灯省钱教学目标：知识与技能：1.进一步了解一次函数的解析式和图象在解决实际问题中的应用。2.理解同一问题有不同的解决方案；掌握用一次函数选择最佳方案的方法。3.尝试用图象法解决实际问题。过程与方法：进一步体验一次函数图象与一元一次方程的解、一元一次不等式的解集之间的关系，培养学生图形语言、数学语言以及文字语言相互转化的能力。情感、态度与价值观：从问题的解决与探究中进一步感悟函数的应用价值，培养学生解决实际问题的数学能力。教学重难点：教学重点：了解一次函数的解析式和图象在解决实际问题中的应用，能运用一次函数选择最佳方案。教学难点：用一次函数的解析式和图象法解决实际问题。教学准备：教师准备：多媒体课件学生准备：复习一次函数的知识；预习新课。教学过程：一、创设情景，导入新课： 多媒体创设情境1、1千米= 米 1米= 千米 1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦 2、1度电= 千瓦时 3、一种白炽灯的功率是60瓦,售价为3元,每度电0.5 元/ (千瓦时),使用1000小时的总费用是多少元? 4、一种节能灯的功率是10瓦，售价为60元,每度电05 元/(千瓦时),使用1000小时的总费用是多少元?二、合作交流，探求新知：1、用那种灯省钱： 多媒体展示问题：一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？（1）多媒体创设问题情境问题1 节省费用的含义是什么呢？【哪一种灯的总费用最少】问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 【灯的总费用=灯的售价+电费,电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(小时) 】问题3 如何计算两种灯的费用?【设照明时间是x小时, 使用节能灯的总费用用y1元表示，使用白炽灯的总费用用y2元表示，则有：y10.50.01x60，y20.50.06x3】问题4 观察上述两个函数：若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ 【y1y2】若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ 【y1y2】若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？ 【y1y2】（2）学生合作交流、讨论：你能为消费者找到节省费用的用灯方案吗？试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明。（3）在学生回答以上问题的基础上，师生共同进一步探究、完成解答过程 多媒体展示：过程一：从“数”上看解：设照明时间是x小时, 使用节能灯的总费用为y1元，使用白炽灯的总费用为y2元，则有： y10.50.01x60 y20.50.06x3若y1y2，则有600.50.01x3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间大于2280小时，消费者选用节能灯较省钱。若y1y2，则有600.50.01x3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间小于2280小时，消费者选用白炽灯较省钱。若y1y2，则有600.60.01x3+0.60.06x解得：x2280即当照明时间等于2280小时，消费者选用节能灯、白炽灯均可。过程二：从“形”上看解：设照明时间是x小时, 使用节能灯的总费用为y1元，使用白炽灯的总费用为y2元，则有： y10.50.01x60=0.005x+60 y20.50.06x3=0.03x+3在同一直角坐标系中画出函数的图象，如图 x01000y16065y2333 3206010002280P(2280,71.4)x/时y/元y2y1由图看出，两条直线的交点是P（2280，71.4）x2280时，y1y2 x2280时，y1y2x2280时，y1y2即当照明时间等于2280小时，消费者选用节能灯、白炽灯均可；当照明时间小于2280小时，消费者选用白炽灯较省钱；当照明时间大于2280小时，消费者选用节能灯较省钱。过程三：从“数形”结合上看解：设照明时间是x小时, 使用节能灯的总费用为y1元，使用白炽灯的总费用为y2元，则有： y10.50.01x60 y20.50.06x3假设y=y1- y2,则y=0.005x+60-(0.03x+3)=-0.025x+57在直角坐标系中画出函数的图象 x01000y5732 1000x/时205732602280y/元由图象可知直线 y=-0.025x+57与x轴的交点为(2280，0) 当x2280时消费者选用节能灯可以节省费用当x2280时消费者选用节能灯、白炽灯均可当x2280时消费者选用白炽灯可以节省费用2、变式训练： 多媒体展示 （1）在上面的问题中，若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？（2）在上面的问题中，如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明时间是3500小时，则需要购买两盏灯，试找出你认为能省钱的选灯方案，并说出你的理由两个问题尽量让学生完成。对于问题（2），在学生讨论交流的基础上，先归纳出买灯的三种方案：一盏节能灯,一盏白炽灯；两盏节能灯；两盏白炽灯.再让学生计算、比较，找到最佳的选灯方案。三、小结：本节课方法归纳（多媒体呈现）：1、建立数学模型列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。四、想一想：我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”已知全票价为240元（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？（2）若学生