交点问题、取值范围问题.doc

. 交点、取值范围 - 专题 解决方法（）找界点或界线，选择要恰当准确（）利用不等式或不等式组，看清题目中有几个条件限制（3）注意“=”或“0”【一】找界点或界线1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点. 动点P从点B出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动. 过点P作PQBC，垂足为Q，再将PBQ绕点P按逆时针方向旋转90. 设点P的运动时间为t秒.（1）若旋转后的点B落在该抛物线上，则t的值为 . （2）若旋转后的PBQ与该抛物线有两个公共点，则t的取值范围是 . 2、如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=k/x(k0)与三角形ABC有交点，则k的取值范围是 。若将ABC向上平移1个单位，则k的取值范围是_ （2） （3）3、如图（3）已知点A(-5，1),B(-2，3),C(-3，5),双曲线y=k/x与ABC有交点，则k的取值范围是 如果点B坐标改成（-2,7），则k的取值范围是_ 点拨3：方法：k的界值必有一个三角形的顶点，另一个界值利用二次函数的最值求出即先求出一条直线的解析式，然后求xy的最值4、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,0),B(1,1),C(1,0),D(1,2),点P是坐标系内一点,给出定义：若存在过点P的直线l与线段AB,CD都有公共点,则称点P是线段AB,CD的“联络点”。现有点P(x,y)在直线y=x上，且它是线段AB，CD的“联络点”，则x的取值范围是_ 【二】利用不等式或不等式组5、在平面直角坐标系中，直线y=3x+3,y=的交点在第二象限，则t的取值范围是_ 6、已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值是_Am =1 Bm = 3Cm1 Dm -17、若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为_Am1Bm0Cm1D1m08、如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象与反比例函数的函数交于A（-2，b），B两点若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，则m= ，若没有公共点，则m的取值范围是_ 9、阅读以下材料：对于三个数a,b,c,用mida,b,c表示这三个数的中位数。例如mid1,2,3=2,.若mid4,2x+2,42x=2x+2，则x的取值范围为_ 10、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x-6）2+h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米若球一定能越过球网，又不出边界则h的取值范围是多少？【跟踪练习】1、如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）当P异于AC时，请说明PQBC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？2、如图，已知O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB=45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是_3、如图，RtABC的斜边AB在x轴上，AB=4，点A（-1,0），点C在y轴的正半轴，若抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过A,B,C,则该抛物线的函数表达式为 ，若以动直线l:为对称轴，线段BC关于直线l的对称线段BC与抛物线有交点，则m的取值范围是 _ （2）图 （3）图4、如图, 射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm.动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）5、定义：如果二次函数yax2bxc的图象经过点（1，0），那么称此二次函数图象为“线性曲线” 例如：二次函数y2x25x7和yx23x4的图象都是“线性曲线”若“线性曲线”yx2mx12k与坐标轴只有两个公共点，则k的值_（A） （B）0或 （C）或 （D）0或6、如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOB=60点A在第一象限，过点A的双曲线为在轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 ；（2）设P（t，0），当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 7、如图，一次函数y=k x+5（k为常数，且k0）的图象与反比例函数的函数交于A（-2，b），B两点若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，则m=_ （6）图 （7）图8、如图，反比例函数 ，点A（1，0），B（0,2）。若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足MBAABO，则a的取值范围是_9、已知函数若使y=k成立的x的值恰好有三个，则k的取值范围是_ 10、已知的三个顶点分别为A（1,2），B（2,5），C（6,1），若函数在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是_ 11、已知点A,B的坐标分别为（1,0），（2,0），若抛物线与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是_ 12、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角AOB=90，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角CPD=60，点P在数轴上表示实数a，如图如果两个扇形的圆弧部分（弧AB和弧CD）相交，那么实数a的取值范围是_13、直线L经过边长为10的正方形的中心A，且与正方形的一组对边平行，B的圆心在直线L上，半径为r，AB=7，要使B和正方形的边有2个公共点，那么r的取值范围是_ 14、如图,优弧AB所在O的半径为2,AB=.点P为优弧AB上一点(点P不与A,B重合),将图形沿BP折叠,得到点A的对称点A.若线段BA与优弧AB只有一个公共点B，设ABP=.则的取值范围是 。15、如图，直线与y轴交于点A，与直线l: 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（xh）2+k的顶点在直线l上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是_16、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥侧面积S（cm2）和它的母线l（cm）之间的函数关系式为_，其中l的取值范围是_17、将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为 18、如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为_19.已知关于x的方程=的解满足（0n1，则m的取值范围是= 20.如图1，在RtACB中，ACB=90，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP（1）当O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时O的半径r的长；（2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围（3）当切点P在何处时，O的半径r有最大值？试求出这个最大值21.如图，在RtABC中，C=90，ABC=45，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合）若DA=DE，则AD的取值范围是_22.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是 23.如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=10，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C若O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，则半径r的取值范围是： 21图 22图 23图24.在直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点P（m，n）是第一象限内一点，且，则m-n-的范围为 。 25.如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，6），C的圆心坐标为（0，7），半径为5若P是C上的一个动点，线段PB与x轴交于点D，则ABD面积的取值范围是 。 24图 25图26.如图：已知反比例函数，在坐标平面内有一个边长为1的正方形ABCD（各边均垂直