安徽省蚌埠铁中2013九年级第二学期期中考试数学试题.pdf

1 图 1 图2 蚌埠铁中 2012 2013 学年第二学期九年级期中考试 数学试卷 一 选择题一 选择题 本大题共 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 4040 分 分 1 下列五个命题 1 两个端点能够重合的弧是等弧 2 圆的任意一条弧必定把圆分成劣 弧和优弧两部分 3 经过平面上任意三点可作一个圆 4 任意一个圆有且只有一个内接三 角形 5 三角形的外心到各顶点距离相等 其中真命题有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 如图 1 O 外接于 ABC AD 为 O 的直径 ABC 30 则 CAD A 30 B 40 C 50 D 60 3 O 是 ABC 的外心 且 ABC ACB 100 则 BOC A 100 B 120 C 130 D 160 4 如图 2 ABC 的三边分别切 O 于 D E F 若 A 50 则 DEF A 65 B 50 C 130 D 80 5 Rt ABC 中 C 90 AB 5 内切圆半径为 1 则 Rt ABC 的周长为 A 15B 12C 13D 14 6 已知两圆的圆心距为 3 两圆的半径分别是方程 x 2 4x 3 0 的两实数根 那么这两个圆的 位置关系是 A 外离B 外切C 相交D 内切 7 O 的半径为 3cm 点 M 是 O 外一点 OM 4cm 则以 M 为圆心且与 O 相切的圆的半径 一定是 A 1cm 或 7cmB 1cmC 7cmD 不确定 8 一个扇形半径 30cm 圆心角 120 用它作一个圆锥的侧面 则圆锥底面半径为 A 5cmB 10cmC 20cmD 30cm 9 同时抛掷 3 枚均匀的硬币 则出现 3 个正面的概率是 A 1 8 B 10 1 C 3 8 D 2 1 10 正视图 左视图和俯视图完全相同的几何体是 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 分 11 如图所示的两个圆盘中 指针落在每一个数上的机会均等 那么 同时转动两个转盘停止后 两个指针同时落在偶数上的概率 是 12 一位画家把边长为 1 米的 7 个相同正方体摆成如图的形式 然后把露 2 出的表面涂上颜色 则涂色面积为 13 如图所示 已知 AOB 30 M 为 OB 边上一点 以 M 为圆心 2cm 长为半 径作 M 若点 M 在 OB 边上运动 则当 OM cm 时 M 与 OA 相切 14 已知ABC 中 8 3ABAC 高8AD 则ABC 外接圆的半径为 三 解答题 本大题共 7 小题 满分 90 分 15 15 分 如图 花丛中有一路灯杆 AB 在灯光下 小明在 D 点处的影长 DE 3 米 沿 BD 方向行走到达 G 点 DG 5 米 这时小明的影长 GH 5 米 如果小明的身高为 1 7 米 求路 灯杆 AB 的高度 精确到 0 1 米 16 15 分 甲乙两人在玩转盘游戏时 把转盘 A B 分别分成 4 等份 3 等份 并在每一份 内标上数字 如图所示 游戏规定 同时转动两个转盘停止后 指针所指的两个数字之和为 奇数时 甲获胜 为偶数时 乙获胜 1 用列表法 或画树状图 求甲获胜的概率 2 你认为这个游戏规则对双方公平吗 请简要说明理由 B B B B 3 图 图 图 B M P P E E D D B C B C A A N M P E D C A 17 10 分 如图 已知扇形 AOB 的半径为 12 OA OB C 为 OB 上一点 以 OA 为直径的半圆 1 o与以 BC 为直径的半圆 2 o相切于 点 D 求图中阴影部分面积 18 10 分 如图 从点 P 向 O 引两条切线 PA PB 切点为 A B AC 为弦 BC 为 O 的直径 若 P 60 PB 2cm 求 AC 的长 19 15 分 如图 中 点 E D 分别是正 ABC 正四边形 ABCM 正五 边形 ABCMN 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点 且 BE CD DB 交 AE 于 P 点 求图 中 APD 的度数 图 中 APD 的度数为 图 中 APD 的度数为 根据前面探索 你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况 若能 写出推广问题和 结论 若不能 请说明理由 B C A P O 4 20 10 分 如图 O1的圆心在 O 的圆周上 O 和 O1交于 A B AC 切 O 于 A 连结 CB BD 是 O 的直径 D 40 求 A O1B ACB 和 CAD 的度数 21 15 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以 AC 为直径作 O 交 AB 于 D 过点 O 作 OE AB 交 BC 于 E 1 求证 ED 为 O 的切线 2 如果 O 的半径为 3 2 ED 2 求 AB 的长 3 在 2 的条件下 延长 EO 交 O 于 F 连接 DF AF 求ADF 的 面积 5 蚌埠铁中 2012 2013 学年第二学期九年级期中考试 数学参考答案 一 选择题 4 10 40 分 A D D A BC A B A D 二 二 填空题 4 4 5 205 20 分 11 6 25 12 2 23m13 2 3cm14 12 三 解答题 90 分 15 15 分 根据题意得 AB BH CD BH FG BH 在 Rt ABE 和 Rt CDE 中 AB BH CD BH CD AB 可证得 ABE CDE4 分 BDDE DE AB CD 同理 BDGDHG HG AB FG 8 分 又 CD FG 1 7m 由 可得 BDGDHG HG BDDE DE 即 BDBD 10 5 3 3 解之得 BD 7 5m 13 分 将 BD 7 5 代入 得 AB 5 95m 6m 答 路灯杆 AB 的高度约为 6m 15 分 16 15 分 解 方法一画树状图 5 分 由上图可知 所有等可能的结果共有 12 种 指针所指的两个数字之和为奇数的结 果有 6 种 P 和为奇数 0 510 分 方法二列表如下 1234 51 5 62 5 73 5 84 5 9 61 6 72 6 83 6 94 6 10 71 7 82 7 93 7 104 7 11 由上表可知 所有等可能的结果共有 12 种 指针所指的两个数字之和为奇数的结 果有 6 种 P 和为奇数 0 5 2 P 和为奇数 0 5 6 P 和为偶数 0 514 分 这个游戏规则对双方是公平的 15 分 17 10 分 解析 扇形的半径为 12 则 1 o r 6 设 O2的半径为 R 连结 O1O2 O1O2 R 6 OO2 12 R Rt O1OO2中 36 12 R 2 R 6 2 R 4 5 分 S S扇形 扇形 1 4 1212 2 2 36 36 1 s 1 2 6 6 2 2 18 18 2 s 1 2 4 4 2 2 8 8 S S 阴阴 S S 扇形扇形 1 s 2 s 36 36 18 18 8 8 10 10 10 分 18 10 分 2PAPB 0 60P PAB 是 等 边 三 角 形 2AB 5 分 0 30ABC 0 90CAB 2 3 3 ACcm 10 分 19 15 分 1 ABC 是等边三角形 AB BC ABE BCD 60 BE CD ABE BCD BAE CBD APD ABP BAE ABP CBD ABE 60 6 分 2 90 108 10 分 3 能 如图 点 E D 分别是正 n 边形 ABCM 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点 且 BE CD BD 与 AE 交 于 点 P 则 APD 的 度 数 为 n n 180 2 15 分 20 10 分 A O1B 140 3 分 ACB 70 6 分 CAD 130 10 分 7 25 27 2