1.等腰三角形.pptx

第1课时等腰三角形的性质 1 探索 发现等腰三角形的性质并证明 2 会应用等腰三角形的性质解决简单的实际问题 重难点重点 等腰三角形性质的探索与证明 难点 理解并运用 三线合一 性质 定义及相关概念定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 顶角 建筑工人在盖房子时 用一块等腰三角板放在梁上 从顶点系一重物 如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点 就说房梁是水平的 你知道其中蕴含了等腰三角形的什么特殊性质吗 通过学习 生活中的轴对称 我们已经掌握等腰三角形是轴对称图形 对称轴是折痕所在的直线 通过学习 生活中的轴对称 我们已经掌握等腰三角形是轴对称图形 对称轴是折痕所在的直线 B C BAD CAD ADB ADC AB AC BD CD 找一找 把等腰三角形ABC沿折痕AD对折 找出其中相等的角和线段 B C 找一找 把等腰三角形ABC沿折痕AD对折 找出其中相等的角和线段 猜想 等腰三角形的两个底角相等 猜想 等腰三角形的两个底角相等 如何证明两个角相等呢 可以运用全等三角形的性质 对应角相等 来证 思考 如何构造两个全等的三角形 已知 在 ABC中 AB AC 求证 B C 方法一 作底边上的高 方法二 作底边上的中线 方法三 作顶角的平分线 性质 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 图形语言 如图1 AB AC A B 如图2 AB AC 1 2 B C BAD CAD ADB ADC AB AC BD CD 找一找 把等腰三角形ABC沿折痕AD对折 找出其中相等的角和线段 AD为 BAC的平分线 AD为BC边上的高线 AD为BC边上的中线 已知 在 ABC中 AB AC AD BC于D 求证 BD CD BAD CAD 已知 在 ABC中 AB AC BD CD 求证 AD BC BAD CAD 已知 在 ABC中 AB AC BAD CAD 求证 AD BC BD CD 性质 等腰三角形底边上的高 中线及顶角的平分线互相重合 简称 三线合一 图形语言 如图 在 ABC中 AB AC 1 2 已知 BD CD AD BC 等腰三角形的 三线合一 AB AC BD CD 已知 1 2 AD BC 等腰三角形的 三线合一 AB AC AD BC 已知 1 2 BD CD 等腰三角形的 三线合一 1 等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边 2 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 3 等腰三角形底边上的中线一定平分顶角 建筑工人在盖房子时 用一块等腰三角板放在梁上 从顶点系一重物 如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点 就说房梁是水平的 你知道其中蕴含了等腰三角形的什么特殊性质吗 例1 1 等腰三角形的一个角等于50 则它的另外两个角分别是多少度 2 等腰三角形的两边分别为2和4 则等腰三角形的周长为多少 方法总结 在解决等腰三角形的有关知识时 要分情况讨论 方法总结 在等腰三角形有关计算或证明中 有时需要添加辅助线 其顶角平分线 底边上的高 底边上的中线是常见的辅助线 例2已知 点D E在 ABC的边BC上 AB AC 若AD AE 求证 BD CE 填空 1 如图1 ABC中 已知AB AC AD BC于点D 若 BAC 40 则 1 1 如