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文档简介

2 2直接证明与间接证明第1课时 综合法 授课人 陈刚 1 综合法的定义 2 综合法的基本思路 框图表示 3 综合法在解题中的应用 合情推理是发现的方法 演绎推理是数学中严格证明的工具 复习引入 怎样用演绎推理来证明呢 这是要讲究方法的 今天 我们就来认识一些基本的证明方法 因为b2 c2 2bc a 0 又因为c2 b2 2bc b 0 因此a b2 c2 b c2 a2 4abc 证明 所以a b2 c2 2abc 所以b c2 a2 2abc 像这种利用已知条件和某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的推理论证 最后推导出所要证明的结论成立 这种证明方法叫综合法 又称顺推证法 小结 1 综合法的定义 由已知条件出发 运用某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的推理论证 最后推导出所要证明的结论的证明方法 2 综合法用框图表示为 其中P表示已知条件 已有的定义 公理 定理等 Q表示所要证明的结论 3 特点 由因导果 应用1 变式训练 证明 证明 A B C成等差数列 2B A C 又 A B C B a b c成等比数列 根据余弦定理 运用上面两个结论得 又 B 为等边三角形 证明 A B C成等差数列 2B A C 又 A B C B a b c成等比数列 根据余弦定理 运用上面两个结论得 又 B 为等边三角形 考察知识点复习 证明的方法是 应用2 变式训练 1 综合法的定义 由已知条件出发 运用某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的推理论证 最后推导出所要证明的结论的证明方法 2 综合法用框图表示为 其中P表示已知条件 已有的定义 公理
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