中考数学模拟试题.doc

2014年中考模拟试卷数学卷一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、下列计算不正确的是 ( ) （ 原创）A2 B.C|3|3 D.22、下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( ) （ 原创）3、从1到9这九个自然数中任取一个，是奇数的概率是（） （2013中考题改编）ABCD4、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） （2013中考题改编）A1=2BBAD=BCDCAB=CDDAC=BC5、下列运算正确的是 （ 原创）(A). (B).(C). (D).6、化简的结果是( ) （2013中考题改编） A B C D7、如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）ABCD （2013中考题改编） 第4题图 第7题图 第8题图8、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设P=ab+c，则P的取值范围是（） （2013中考题改编）A4P0B4P2C2P0D1P09、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（ ） （2013中考题改编）A由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人 B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个 C由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数 D在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为7210、（2013中考题改编）如图，已知直线a/b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=.试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）A6B8C10D12（第10题图）二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、（原创）据不完全统计中国好声音第二期又创收视新高，全国约有8560万人在收看，全国观看好声音人数用科学计数法表示为_人12、（改编）已知O1与O2的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O1O2=4，则两圆的位置关系是13、（原创）如图，ABC中，DEBC，DE=a，AD=b，DB=c，则BC的长96 98 100 102 104 106 0.1500.1250.100 0.075 0.050 0.050 0.050 克 频率/组距 是_(用a、b、c的代数式表示)14、（原创）某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100)，100，102)，102，104)，104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ，样本的平均数是 ，中位数是 ，众数是 。15、（原创）观察分析下列方程：x3；x5；x7.请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程 (n为正整数)的根，你的答案是：_16、（2013中考题改编）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法： ； 当k0时，（PAAO）（PBBO）的值随k的增大而增大； 当时，；面积的最小值为.其中正确的是_.（写出所有正确说法的序号）三、简答题 (本题有8个小题, 共66分)17、（本小题满分6分）（原创）计算：18、（本小题满分8分）（2013中考题改编）设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a,b,对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当mxn时，有myn,我们就称此函数是闭区间m,n上的“闭函数”.（1）反比列函数是闭区间1,2013上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数y=kx+b(k0)是闭区间m,n上的“闭函数”，求此函数的解析式：19、（本小题满分8分）（原创）我们知道，经过平行四边形对称中心的任意一条直线可以将平行四边形分成面积相等的两部分，那么，能不能用一条直线将一个梯形分成面积相等的两部分呢，答案是肯定可以的例如取上下底的中点连线就可以把梯形面积两等分；希聪明的你用一条直线将一个梯形面积两等分再作出其它4种不同的方法（相同类型算一种）。20（本小题满分10分）（2013中考题改编）如图，在ABCD中，DAB60，AB2AD，点 E，F分别是CD，AB的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G.(1)求证：四边形DEBF是菱形；(2)你认为四边形AGBD是什么特殊四边形，能简单加以加以说明吗21、（本小题满分10分）（2013中考题改编）如图，AB为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，延长GE交AD于H（1）求证：AH=HD；（2）若cosC =，DF=9，求O的半径. 22、（本小题满分12分）（2013中考题改编）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过（平方米）部分（4560）0.5超过平方米部分0.7根据这个购房方案：若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；设该家庭购买商品房的人均面积为平方米，缴纳房款y万元，请求出关于x的函数关系式；若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 570, y=kx+b单调增加，有mk+bynk+by=x满足条件。）当k0，y=kx+b单调减少，有nk+bymk+by=-x+m+n满足条件. DCBA19、：20、（1）点E为AB中点AE=1/2AB=ADDAB=60有正ADE则DE=AE=BEE，F分别为AB,CD中点，且AB=DCDF=BE有平行四边形DEBF DE=BE四边形DEBF为菱形（2）它为矩形，理由如下DBAG, ADCBBG 有平行四边形AGBD BD为菱形DEBF对角线EDB=30 则ADB=90,所以有矩形AGBD21、（1）证明：AB为O的直径，DE=EC，ABCD，C+CBE=90，EGBC，C+CEG=90，CBE=CEG，CBE=CDA，CEG=DEH，CDA=DEH，HD=EH，A+ADC=90，AEH+DEH=90，AH=EH，AH=HD；（2）解：AB为O的直径，ADB=90，BDF=90，BF是O的切线，DBF=C，cosC =，DF=9，tanDBF= ，BD=DF tanDBF =12，A=C，sinA=，AB=BD O的半径为1022解：（1）由题意，得三口之家应缴购房款为：0.390+0.530=42（万元）；（2）由题意，得当0x30时，y=0.33x=0.9x当30xm时，y=0.930+0.53（x30）=1.5x18当xm时，y=0.330+0.53（m30）+0.73（xm）=2.1x180.6my=（3）由题意，得当50m60时，y=1.55018=57（舍） 当45m50时，y=2.150 0.6m18=870.6m57y60，57870.6m60，45m50综合得45m5023、解：（1）过点A作AHOB于H，sinAOB=，OA=10，AH=8，OH=6，A点坐标为（6，8），根据题意得：8=，可得：k=48，反比例函数解析式：y=（x0）；（2）设OA=a（a0），过点F作FMx轴于M，sinAOB=，AH=a，OH=a，SAOH=aa=a2，SAOF=12，S平行四边形AOBC=24，F为BC的中点，SOBF=6，BF=a，FBM=AOB，FM=a，BM=a，来源:SBMF=BMFM=aa=a2，SFOM=SOBF+SBMF=6+a2，点A，F都在y=的图象上，SAOH=k，a2=6+a2，a=，OA=，AH=，OH=2，S平行四边形AOBC=OBAH=24，OB=AC=3，C（5， ）；（3）存在三种情况：当APO=90时，在OA的两侧各有一点P，分别为：P1（， ），P2（， ），当PAO=90时，P3（， ），当POA=90时，P4（， ）2014年杭州市各类高中招生文化考试模拟试卷数 学 答 题 卷贴条形码区（此处贴有A标识条形码）姓 名 准考证号 考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记1、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名。2、 选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米及以上书写黑色字迹的钢笔或签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。3、 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4、 保持卡面清洁，不折叠，不破损。填涂样例注意事项错误填涂正确填涂 11 _ 12 _ 13 _ 14 _、_、_ 、 15 _ 16 _ 17 (本题6分)解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、(本题8分)（1）（2） 19 (本题8分) 20 (本题10分)（1）（2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21 (本题10分) 22(本题12分)（1）（2）（3）来源:18、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色