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文档简介

普通高中课程标准实验教科书人教A版 排序不等式 银川二中苗阳 教学目标 了解排序不等式的基本形式 会运用排序不等式分析解决一些简单问题 体会运用经典不等式的一般方法 教学重点 应用排序不等式证明不等式 教学难点 排序不等式的证明思路 一 复习导入 1 提问 前面所学习的一些经典不等式 柯西不等式 三角不等式 1 设a1 a2 a3 an b1 b2 b3 bn是实数 则 a12 a22 an2 b12 b22 bn2 当且仅当bi 0 i 1 2 3 n 或存在一个数k 使得 时等号成立 a1b1 a2b2 anbn 2 ai kbi i 1 2 3 n 问题 我们S a1c1 a2c2 ancn叫数组 a1 a2 an b1 b2 bn 的乱序和 我们S1 a1b1 a2b2 anbn叫数组 a1 a2 an b1 b2 bn 的顺序和 我们S2 a1bn a2bn 1 anb1叫数组 a1 a2 an b1 b2 bn 的反序和 问 什么情况下S取得最大小 什么情况下S取得最小 32 31 31 29 29 28 二 讲授新课 1 教学排序不等式 顺序和 反序和 220 205 215 195 185 180 顺序和 反序和 定理 排序不等式或称排序原理 设a1 a2 an b1 b2 bn为两组实数 c1 c2 cn是b1 b2 bn任一个排列 则a1bn a2bn 1 anb1 a1c1 a2c2 ancn a1b1 a2b2 anbn 当且仅当a1 a2 an或b1 b2 bn时 反序和 顺序和 分析 这是一个
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