波动 习题课2014.pdf

波动与振动的比较波动与振动的比较 区别与联系区别与联系 数学描述数学描述 二者联系二者联系 能量特征能量特征 曲线特征曲线特征 研究域研究域 物理意义物理意义 研究对象研究对象 波动波动振动振动比较内容比较内容 cos tAtx cos u x tAtxy x y o u x t o 弹性介质总体弹性介质总体单个质点单个质点 t时刻波线上各个位置处质元的位移时刻波线上各个位置处质元的位移描述描述t 时刻振元的位移时刻振元的位移 时间域和空间域 关心物理量随空间时间域和空间域 关心物理量随空间 的分布及整个空间分布随时间的变化的分布及整个空间分布随时间的变化 时间域 关心物理量随时间域 关心物理量随 时间的变化规律时间的变化规律 介质中质元间有相互作用 是一个非介质中质元间有相互作用 是一个非 孤立系统 机械能不守恒孤立系统 机械能不守恒 与外界没有相互作用 与外界没有相互作用 机械能守恒机械能守恒 振动是波产生的条件之一 一系列有相位传播关系的振动便形振动是波产生的条件之一 一系列有相位传播关系的振动便形 成了波 对确定位置成了波 对确定位置x0 波动方程退化为振动方程 波动方程退化为振动方程 简谐波动的基本题型简谐波动的基本题型 题型题型1 某点的振动表达式某点的振动表达式 某时刻的波形曲线某时刻的波形曲线 波函数波函数 含求反射波波函数含求反射波波函数 另一点另一点振动表达式振动表达式 求求 波函数波函数 某时刻的波形曲线某时刻的波形曲线 某点的振动某点的振动表达式表达式 求求 已知已知 已知已知 描述描述SHW的的相关物理量相关物理量 tyy tyy 题型题型2 题型题型3 波的叠加波的叠加 含含驻波驻波 波的干涉加强与减弱问题 波的干涉加强与减弱问题 由振动方程写波方程的解题思路由振动方程写波方程的解题思路 先写出某参考点先写出某参考点x0的振动方程 的振动方程 沿传播方向 各质点晚沿传播方向 各质点晚 t x u振动 振动 或沿传播方向 各质点相位依次落后或沿传播方向 各质点相位依次落后 2 x k x振动振动 选择合适的波函数形式 求出方程中各物理量 即选择合适的波函数形式 求出方程中各物理量 即 可求得波函数 可求得波函数 依此依此 画波形图时 画波形图时 需标明和注意的几个物理量 振幅 原点初相 波长需标明和注意的几个物理量 振幅 原点初相 波长 反射波方程的求解反射波方程的求解 注意 何时存在位相突变 注意 何时存在位相突变 波疏到波密 反射波相对与入射波会存在位相突变 波疏到波密 反射波相对与入射波会存在位相突变 已知入射波方程或某点振动已知入射波方程或某点振动相位相位 反射后反射点振动反射后反射点振动相位相位 反射点振动反射点振动相位相位 以以反射点为振源 得反射波反射点为振源 得反射波方程方程 波的相干叠加波的相干叠加 含驻波含驻波 解题关键是求相位差或波程差 解题关键是求相位差或波程差 P48 课堂讨论课堂讨论 9 1 P49 课堂讨论课堂讨论 11 用用波程差波程差表示的表示的干涉加强干涉加强 干涉减弱条件干涉减弱条件 2 1 0 2 12 2 1 0 12 kk kk rr 作业 作业 P26 7 b P47