小学数学北师大2011课标版三年级长方形、正方形面积的计算 (4).doc

长方形、正方形面积的计算教学设计教学内容:北师大版小学三年级下册数学摆一摆（长方形、正方形面积的计算）教材分析：本节课是在学生初步认识长方形和正方形的特征，掌握周长计算方法以及认识面积的含义，形成了平方厘米、平方分米、平方米这些常用的面积单位实际大小表象的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本节课，主要使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。学情分析：学生已经掌握了面积的含义、面积的计量单位，学会了用数方格的方法来比较面积的大小，用面积单位来计量或估计面积。 从具体的任意摆长方形求面积到用面积单位来算出图形的面积，再到抽象的通过想像来摆长方形从而求出图形面积。在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。 课标指出： “数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的再创造过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。教学目标： 1启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习动机。 2让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。 3能比较熟练地运用公式进行计算。 教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。 教学难点：通过学习长方形、正方形面积的计算方法，会解决生活中的实际问题。设计理念： 本节课体现了以素质教育思想为指导，以培养学生创新意识和实践能力为目的。在教学上，让学生就教学内容形成问题，激发学生认知上的冲突和探索的积极性，然后综合地运用自己的生活经验和知识经验，通过自主探索寻求问题的解决方案，并在学生的自主探索过程中给予适当的引导和支持，从而对新知识理解，建构数学模型，再将所学的知识和方法去解决数学问题和实际问题。设计思路：基于学生的认知特点和教学目标，本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，适当重组教材使学生经历“问题猜想实验发现验证概括应用”的科学研究过程。培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神的教学理念。教学方法：自主学习与合作交流相结合。教学准备：课件，1平方厘米的面积单位若干、长10厘米、宽6厘米的学生卡 , 直尺。 教学过程：一、创设情景、引出新知 1、多媒体出示：一块长方形的饼和一块正方形的饼。师：同学们，你们知道哪块饼大吗？（课件：大熊和小熊争吵的情境：大熊说长方形的饼大些，小熊说正方形的饼大些。） 2、我们想知道哪块饼大？要求什么？生：求面积。 3、揭示课题。（师：对，我们必须知道这两块饼的面积，今天这节课我们就来研究长方形、正方形的面积的计算） 4、板书课题：长方形、正方形面积的计算【设计意图：创设学生熟悉的生活情景，诱发学习兴趣，从而激发学生的求知欲望。 】二、动手操作、自主探究。 （一）提供材料，启发研究。 我们的学生卡的面积是多少？1估一估。（指名回答）2怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？3你们用什么的方法测量出它的面积？（学生动手操作，师巡视指导。）【设计意图：利用学生熟悉的物品，激发认知冲突，利于活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。同时感受到数学源于现实生活，数学能解决实际问题。】（二）展示、交流方法.1汇报。（1）它的面积是多少？（2）板书：60平方厘米（3）你用的什么测量方法？2指名展示，交流“全铺”情况。（1）用平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆几个平方厘米的正方形，摆几排？ （2）沿着长方形的宽边摆，一列摆几个平方厘米的正方形，有几列，也就是说沿长摆或沿宽摆，一共是几个几？ （3）算式怎么表示？一共有多少个面积单位？ （4）板书：106=60(平方厘米)【设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，使学生明白：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。】3展示交流“半铺”情况。（1）讨论方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？（2）课件演示：沿长摆一行（10个），沿宽摆一行（6个），一共是多少个？（3）这种方法不用全摆满，通过每排摆几个，每列摆几个就是有几排，也就是要知道每排摆的个数 和排数。（4）一共多少个面积单位？怎样列式？板书：106=60(平方厘米)。【设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，而铺一部分，只摆一行一列，利用用每排摆的个数 乘 排数就能算出面积单位 ，这种方法简便些，让学生在摆的过程中，不断提升自己的思维水平。】 4、探究更简便的方法。（1）师：还有其他方法吗？（2）生：用尺子量出长和宽，再用长和宽相乘算出面积。（3）指名边演示边说明。（长几厘米就能摆几个1平方厘米的面积单位，宽是几厘米，就能摆几个1平方厘米的面积单位）。（4）量出长和宽真能算出长方形的面积？（5）课件演示：看到长10厘米，就说明能摆10个平方厘米，宽6厘米，说明能摆6个平方厘米。（6）一共多少个面积单位？怎样列式？（7）板书：106=60(平方厘米)（学生齐回答）【设计意图：通过动手操作，仔细观察，开动脑筋，发现了长方形面积的计算方法，让学生享受到成功的快乐。】 5、举例验证，探索方法。（1）同桌合作，完成课本第5455页的表格。长（厘米）宽（厘米）面积平方厘米图1图2图3（2）说一说，长方形的面积与长和宽有什么关系？（3）小结：长方形的面积=长宽（板书）。【设计意图：儿童天性好动，在活动中容易使他们集中注意力诱发学习兴趣。通过同桌讨论，小组合作，动手操作等一系列活动，使学生能真正参与知识的发生过程，使学生在轻松、自主的学习氛围中逐渐发现规律，总结出计算方法，并深化理解了长方形面积的计算方法，还遵循了学生解决问题从易到难,循序渐进的心理规律，同时还培养了学生的操作能力和促进了学生动作思维的发展。】 6、尝试做书本56页“做一做” 第1题 。 学生独立完成，集体订正。【设计意图：让学生马上尝试，加深长方形面积的计算方法的记忆和应用。】（三）、推导正方形的面积公式： 1、教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。2、提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？ 3、师强调：我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。 4、指名回答，正方形面积怎么求？ 老师板书：正方形的面积=边长边长 【设计意图：通过长方形的面积计算类推出正方形面积计算公式，这样不仅回顾了长方形与正方形的关系，同时还培养了学生的推理与逻辑思维力。三、巩固应用、内化提高1.看图口算长方形、正方形面积。（电脑出示） 2、试一试：计算出数学书封面的面积。 【设计意图： 学习数学是为了应用数学。就地取材，学生尝试解答身边的数学，不仅激发学生学习的兴趣，而且提高学生分析、解决实际问题的能力。】 四、 深化练习1饼大小的问题。 （1）在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，电脑出示长方形的饼长和宽分别是8厘米和2厘米，正方形的边长是4厘米。）（2）指名板演，长方形、正方形的面积。（3）小结：饼一样大（电脑播出大熊和小熊拍手高兴的声音）。2、判断题。（1）常用的面积单位有：米、分米、厘米。（ ） （2）“长宽”可以求出长方形的面积。（ ） （3）边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。（ ） 3应用题（1）一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。 （2）一块正方形的周长是24米，它的面积是多少？【设计意图：通过课始的设疑判断，到解开疑问，前后呼应，不但满足了学生的心理需要，还拓展了知识。同时设计判断和应用题的练习，设计有层次、有坡度，有利于全体学生都参与，还利于学生区分长度单位和面积单位的使用场合，周长与面积的灵活应用。】五、回顾整理、反思提升。 师：这节课你有什么收获? 【设计意图：关注学生的知识与技能的同时，也注重学生的情感、态度、价值观，把自己的收获与同学交流，既是让学生回顾本节课所学的知识，培养学生的口头表达能力和概括能力，更是提升了本节课的知识。】六、布置作业。课后，测量出教室的长和宽，算出它的面积。【设计意图：让学生用刚学会的计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边，培养学生学习数学的兴趣。】板书设计：长方形和正方形面积的计算面积（平方厘米） 长（厘米） 宽（厘米） 60 10 6长方形