高中数学-2.1.1《矩阵的概念》教学案-苏教版选修42.doc

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除2.1.1矩阵的概念 教学目标：知识与技能：1.掌握矩阵的概念以及基本组成的含义(行、列、元素) 2.掌握零矩阵、行矩阵、列矩阵、矩阵相等的概念. 3.尝试将矩阵与生活中的问题联系起来, 用矩阵表示丰富的问题, 体会矩阵的现实意义.过程与方法： 从具体的实例开始，通过具体的实例让学生认识到，某些几何变换可以用矩阵来表示，丰富学生对矩阵几何意义的理解，并引导学生用映射的观点来认识矩阵、解线性方程组情感、态度与价值观： 体会代数与几何的有机结合，突出数形结合的重要思想教学重点：矩阵的概念以及基本组成的含义教学难点：矩阵的概念以及基本组成的含义教学过程：一、问题情境:yx23OP(2, 3)设O(0, 0)，P(2, 3)，则向量 = (2, 3)，将的坐标排成一列，并简记为23232日常生活矩阵（1）某电视台举办歌唱比赛，甲、乙两名选手初、复赛成绩如下：初赛复赛甲8090乙8688（2）某牛仔裤商店经销A、B、C、D、E五种不同牌子的牛仔裤，其腰围大小分别有28英寸、30英寸、32英寸、34英寸四种，在一个星期内，该商店的销售情况可用下列矩阵形式表示：A B C D E28英寸 1 3 0 1 230英寸 5 8 6 1 232英寸 2 3 5 6 034英寸 0 1 1 0 33图矩阵A B C DABCD0 1 1 01 0 1 01 1 0 10 0 1 0BACD0 1 1 01 0 1 01 1 0 10 0 1 0 A B CA 0 3 1B 3 0 0C 1 0 2ACB二、建构数学矩阵：记号：A，B，C，或（aij）(其中i,j分别元素aij所在的行和列)要素：行列元素矩阵相等行列数目相等并且对应元素相等。特别：（1）21矩阵，22矩阵（二阶矩阵），23矩阵（2）零矩阵 （3）行矩阵：a11,a12列矩阵：，一般用a，b等表示。（4）行向量与列向量三、教学运用ABCyxO例1、用矩阵表示图中的ABC , 其中A(-1 , 0) , B(0 , 2) , C(2 , 0) .思考: 如果用矩阵M= 表示平面中的图形, 那么该图形有什么几何特征?例2、某种水果的产地为A1 , A2 , 销地为B1 , B2 , 请用矩阵表示产地Ai 运到销地Bj 的水果数量(aij), 其中i=1 , 2 , j=1 , 2 .mix vt. & vi. 混合；调配例3、用矩阵表示下列方程组中的未知量的系数.in charge 主管；看管(1) (2)n.同伴；同志；伙伴例4、已知A= , B= , 若A=B , 试求x , y , z .project n. 项目；工程；规划四、课堂小结五、课堂练习：n.改革；改造；改良1.书P10 1 , 2 , 4 lose face 丢脸2.设A= , B= , 若A=B , 试求x , y , m , n的值.六、回顾反思：七、课外作业：1.用矩阵表示图中的ABC, 其中A(2 , 3) , B(-4, 6), C(5 , -3).yhistorical adj. 历史（上）的；xoperate vi. 工作；运转ACBaudience n. 观众；听众；读者Oborder n. 边界；国界；边沿 2.在学校组织的数学智力竞赛中, 甲、乙、丙三位同学获得的成绩分别为: 甲95分, 乙99分, 丙89分, 如果分别用1 , 2 , 3表示甲、乙、丙三位同学, 试用矩阵表示各位同学的得分情况.3.设A= , B= , 若A=B , 试求x , y , m , n .4.下图是各大洋面积统计表.海洋名面积/万千米2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0 如果分别用1 ,