西师大版八年级下学期期中数学试卷C卷.doc

西师大版八年级下学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A . 4，5，6B . 5，12，13C . 2，3，4D . 1， ，32. （2分）如果y= + +1，则2x+y的平方根是（ ） A . 9B . 9C . 3D . 33. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ）A . a=1，b=2，c=3B . a=2，b=3，c=4C . a=4，b=5，c=6D . a=3，b=4，c=55. （2分）直角三角形两直角边长分别为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是（ ） A . 3B . 4C . 7D . 56. （2分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，矩形ABCD的面积为16cm2 ， 对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC1B，对角线交于点O1 ， 以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ） A . cm2B . 1cm2C . 2cm2D . 4cm28. （2分）我国古代数学家赵爽的勾股方圆图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b那么（a+b）2的值为（ ） A . 16B . 29C . 19D . 48二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知 ，则 =_ 10. （1分）计算：（ ）（ +1）=_ 11. （1分）如果 是整数，则正整数n的最小值是_ 12. （1分）已知x= +2，代数x24x+11的值为_ 13. （1分）如图，菱形ABCD中，点O为对角线AC的三等分点且AO=2OC，连接OB，OD，OB=OC=OD，已知AC=3，那么菱形的边长为_ 14. （1分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF=3，EFC的周长为12，则EC的长为_15. （1分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=_ 三、 解答题 (共8题；共71分)16. （11分）阅读理解题： 学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）2 ， 我们来进行以下的探索：设a+b =（m+n ）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ，a=m+2n2 ， b=2mn， 这样就得出了把类似a+b 的式子化为平方式的方法请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若ab =（mn ）2 ， 用含m，n的式子分别表示a，b，得a=_，b=_； （2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：_ =（_ ）2（3）a4 =（mn ）2且a，m，n都为正整数，求a的值 17. （5分）若 与 是同类最简二次根式，则求 的值 18. （8分）如图l，在 中，点 ， 分别在边 和 上，点 ， 在对角线 上，且 ， . （1）求证：四边形 是平行四边形： （2）若 ， ， . 当四边形 是菱形时， 的长为_；当四边形 是正方形时， 的长为_；当四边形 是矩形且 时， 的长为_.19. （10分）如图，在ABCD 中，ADB=90，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点（1）求证：四边形 DEBF 是菱形； （2）当A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由 20. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB=4，BCD=120，求四边形AODE的面积 21. （12分）在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB（1）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系_；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系_；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF绕点B顺时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并直接写出AE与DF的数量关系（4）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF绕点B顺时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并直接写出AE与DF的数量关系22. （5分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的长（2）求AOB的度数（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积23. （10分）如图1，已知点A（2，0），B（0，4），AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N设P运动的时间为t（0t2）秒 （1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）； （2）设MNC与OAB重叠部分的面积为S 试求S关于t的函数关系式；在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1