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文档简介

一次函数 一般地 如果两个变量x与y之间的函数关系 可以表示为y kx b k b为常数 且k 0 的形式 那么称y是x的一次函数 1 由定义知 y是x的一次函数 它的解析式是 其中k b是常数 且k 0 2 一次函数解析式y kx b k 0 的结构特征 1 k0 2 x的次数是1 3 常数项b可为任意实数 3 正比例函数解析式y kx k 0 的结构特征 1 k0 2 x的次数是1 3 没有常数项或者说常数项为0 y kx b 当b 时 一次函数y kx b就成为y kx k是常数 k 0 这时 y叫做x的 0 正比例函数 下列说法不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 D 写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 正方形面积y与边长x之间的函数关系 2 正方形周长y与边长x之间的函数关系 y 4x y x2 3 长方形的长为常量a时 面积y与宽x之间的函数关系 y ax 不是一次函数 是一次函数 也是正比例函数 是一次函数 也是正比例函数 动动脑 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 如何画一次函数的图象温馨提示 K o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 根据一次函数的图像我们发现y kx b中 k b的取值跟图像的关系如下 K 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 图11 5 2015 聊城 如图11 5 直线AB与x轴交于点A 1 0 与y轴交于点B 0 2 1 求直线AB的解析式 2 若直线AB上的点C在第一象限 且S BOC 2 求点C的坐标 浙江绍兴10分 在平面直角坐标系中 过一点分别作坐标轴的垂线 若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等 则这个点叫做和谐
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