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新课引入 甲 乙两名运动员在同一条件下射击 所得环数X1 X2分布列如下 欲从甲 乙两名运动员中选一人参加比赛 你认为选派哪位运动员参加较好 解 2 3 2离散型随机变量的方差 授课教师 杨柳 解 1 离散型随机变量的方差设一个离散型随机变量X所有可能取的值是x1 x2 xn 这些值对应的概率分别为p1 p2 pn 则D X 叫做这个离散型随机变量X的方差 D X 的叫做离散型随机变量X的标准差 x1 E X 2p1 x2 E X 2p2 xn E X 2pn 算术平方根 概念形成 方差的实际应用 例2 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分 罚不中得0分 已知某运动员罚球命中的概率为0 7 则 1 他罚球1次的得分X的分布列 并求出期望和方差 一般地 如果随机变量X服从参数为p的二点分布 抽象到一般 则 解 X的分布列 则 E X 1 0 7 0 0 3 0 7 D X pq 例2 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分 罚不中得0分 已知某运动员罚球命中的概率为0 7 则 2 他连续罚球3次得分X的分布列 期望与方差 解 1 随机变量X B 3 0 7 它的分布列如下 2 E X 3 0 7 2 1 D X 0 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 3 2 1 2 0 63 3 0 7 0 3 11 12 这节课你学到了什么 1 课本习题2 3A组题1 4 2 如何证明 二项分布方差公式D X npq 练习 袋中有大小相同的小球6个 其中红球2个 黄球4个 规定取1个红球得2分 1个黄球得1分 从袋中任取3
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