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文档简介

21 1二次根式 华师大版九年级上 复习导入 1 的平方根是 的算术平方根是 2 当x时 的值是零 3 若 则 3 2 问题 新知讲解 在八年级的时候我们学习了平方根和算术平方根的意义 引进一个新的记号 1 表示什么 2 a需要满足什么条件 为什么 新知讲解 a 0 因为任何一个有理数的平方都大于或等于零 当a是正数时 表示a的算术平方根 即正数a的正的平方根 当a是零时 等于0 也叫零的算术平方根 当a是负数时 没有意义 新知讲解 概括 1 二次根式的概念 形如 a 0 的式子叫做二次根式 2 二次根式的特征 1 从形式上看 带二次根号 2 从被开方数来看 a 0 2 a可以是数 也可以是式 3 形式上含有二次根号 4 a 0 0 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 注意 新知讲解 1 2 6 3 4 m 0 5 x y异号 6 7 下列各式是二次根式吗 自主练习 新知讲解 1 是一个非负数 即 a 0 2 等于什么 a 0 总结 二次根式的基本性质 1 a 0 2 a 0 例题解析 例x是怎样的实数时 二次根式 有意义 分析 解 被开方数x 1 0 即x 1所以 当x 1时 二次根式 有意义 要使二次根式有意义 被开方数必须是非负数 1 中a的取值有没有限制 2 当a 0时 当a 0时 计算下列各式的值 1 2 3 2 2 3 3 0 观察分析 a a 新知讲解 新知讲解 二次根式 的化简 思考 若 则m的取值范围是 m 4 新知讲解 式子 与 有区别吗 1 从运算顺序来看 先开方 后平方 先平方 后开方 2 从取值范围来看 a 0 a取任何实数 3 从运算结果来看 0 1 下列式子一定是二次根式的是 A B C D 2 要使式子 有意义 那么x的取值范围是 A x 0B x 0C x 0D x 0 C 课堂练习 C 3 若 则化简 的结果是 4 若实数x y 满足 则xy的值是 3 课堂练习 5 当x为怎样的实数时 下列各式有意义 1 2 3 4 解 1 x 3 0 x 3 6 x 0 x 6 3 x 6 2 1 x 0 x 1 x 1 0 x 1 x 1 3 0 2 x为任何实数 4 0 1 x为任何实数 课堂练习 已知 均为实数 且 求 的值 拓展提高 解 由题意得 且 且 解得 1 芜湖中考 要使式子 有意义 a的取值范围是 A a 0B a 2且a 0C a 2或a 0D a 2且a 02 湖州中考 二次根式 中x的取值范围是 A x1D x 1 中考链接 D D 课堂总结 形如 a 0 的式子叫做二次根式 二次根式的性质 二次根式 a 0 a 0 板书设计 1 二次根式的定义 2 二次根式的性质 a 0 a 0 形如 a 0 的式子叫做二次根式 作业布置 已知a b c为 ABC的三边长 化简 谢谢 21世纪教
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