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文档简介

4 4生态数学模型 2 单种群模型 3 4 以两种群为例 A 弱肉强食 B 相互依存 C 相互竞争 Lotka Volterra模型 多种群模型 5 6 一 捕食者 Predator 食饵 Prey 系统 平衡点 1 7 1 数值解 用matlab软件编程 可得x t y t 及相轨线y x 可以猜测 x t y t 是周期函数 相应地 y x 是闭曲线 8 1 用一阶近似方程讨论平衡点的稳定性 在原点 0 0 附近的一阶近似方程为 特征根为a和 c 所以原点是鞍点 不稳定 2 平衡点及相轨线 9 特征根为 P点的稳定性不能由其一阶近似方程判定 所以直接讨论原方程 在点附近的一阶近似方程为 10 相平面上的轨线满足微分方程 2 k是常数 2 相轨线 11 记 12 当x y在第一象限时 有 根据k值考察相轨线的形状 此时轨线退化为一点 即平衡点 13 14 15 16 同理可得 即 17 引入捕鱼影响 模型变为 说明捕捞量增大对食饵有利 18 模型的延伸应用 杀虫济的影响模型的局限性 多数p p系统无周期震荡 而是趋于某稳定的平衡点 呈周期变化的生态系统应该是结构稳定的 极限环 19 平衡点 二 竞争模型 r1 r2 固有增长率 N1 N2 饱和量 1 2 竞争力 20 21 记 22 23 分析 24 25 26 分析 27 28 分析 29 30 分析
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