2.4过不共线三点作圆.pptx

2 4过不共线三点作圆 情景引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 2 4过不共线三点作圆 磨市镇中心学校向琳才 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 要确定一个圆必须满足几个条件 情景引入 1 过一点可以作几条直线 2 过几点可确定一条直线 3 过几点可以确定一个圆呢 合作探究 经过两点只能作一条直线 A A B 经过一点可以作无数条直线 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一个已知点能作无数个圆 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 A B 经过两个已知点A B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 它们的圆心都在线段AB的中垂线上 经过两个已知点A B能作无数个圆 过已知点A B作圆 可以作无数个圆 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到A或B的距离为半径作圆 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 A B 经过三个已知点A B C能确定一个圆吗 假设经过A B C三点的 O存在 1 圆心O到A B C三点距离 填 相等 或 不相等 2 连接AB AC 过O点分别作直线MN AB EF AC 则MN是AB的 EF是AC的 3 AB AC的中垂线的交点O到B C的距离 N M F E A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 已知 不在同一直线上的三点A B C求作 O使它经过点A B C O N M F E A B C 解析 1 连接AB 作线段AB的垂直平分线MN 2 连接AC 作线段AC的垂直平分线EF 交MN于点O 3 以O为圆心 OB为半径作圆 所以 O就是所求作的圆 1 现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 分别作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 2 已知 ABC 用直尺和圆规作出过点A B C的圆 解析 A B C O 经过一个三角形各个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 O是 ABC的外接圆 ABC是 O的内接三角形 点O是 ABC的外心 外心是 ABC三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 A B C 过如下三点能不能做一个圆 为什么 不在同一直线上的三个点确定一个圆 1 河北 中考 如图 在5 5正方形网格中 一条圆弧经过A B C三点 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A 点PB 点QC 点RD 点M 答案 B 随堂训练 A 2 3 B 3 2 C 1 3 D 3 1 答案 D 2 乌鲁木齐 中考 如图 在平面直角坐标系中 点A B C的坐标分别为 1 4 5 4 1 2 则 ABC的外接圆的圆心的坐标是 规律方法 外心它是三边中垂线的交点 到三个顶点的距离相等 在数学和实际运用中 要分析清楚题意 转化为数学问题 要求明确已知什么 求作什么 1 通过本课的学习 你有什么收获 还有什么问题 2 确定圆的条