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文档简介
欢迎各位专家莅临指导 9 4抛物线定义及几何意义 海门市第一中学王勇 高中太可怕了 同学把水果扔到居民区 学校广播了没人承认 物理老师和数学老师联手 通过抛物线以及水果扔出去的距离 最终找到了扔水果的宿舍 太厉害了这不是段子 这是发生在绵阳东辰高中真实的一幕 一 知识梳理 一 1 抛物线的概念平面内到一个定点F和一条定直线l F不在l上 的距离的点的轨迹叫做抛物线 点F叫做抛物线的 直线l叫做抛物线的 相等 焦点 准线 思考 当定点F在定直线L上时 动点的轨迹是什么图形 2 抛物线的标准方程与几何性质 思考 如何确定抛物线方程 定位定焦点位置 或定开口方向 定量定特征量的值标准方程 焦点在x轴的抛物线方程可设为焦点在y轴的抛物线方程可设为3 焦点弦长公式 设AB是过抛物线焦点的一条弦 知识梳理 二 二 基础自测 三 自主合作学习 例1根据下列条件求抛物线的标准方程 1 抛物线的焦点F是双曲线16x2 9y2 144的左顶点 2 过点P 2 4 三 自主合作学习 变式已知抛物线的顶点在原点 焦点在y轴上 抛物线上一点M m 3 到焦点的距离为5 求m的值 抛物线方程和准线方程 三 自主合作学习 例2 1 设P是抛物线上的一个动点 F是焦点 求点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值 若B点的坐标为 3 2 求的最小值 三 自主合作学习 变式1 1 已知点P在抛物线y2 4x上 那么点P到点Q 2 1 的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时 点P的坐标为 2 已知P为抛物线y2 4x上一个动点 Q为圆x2 y 4 2 1上一个动点 那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是 三 自主合作学习 例3 若点P到点F 4 0 的距离比它到直线的距离小1 则点P的轨迹方程是 三 自主合作学习 变式 若点M到点的距离比
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